Jeg tror det afhænger af, hvad man betragter som “autentisk”
lì zhī er den mandarinske udtale, som er hovedsproget på det kinesiske fastland, lyder som “lee jir” uden vægt på “r” (svært at forklare den sidste del uden IPA, som jeg cbf at tilføje), mens Jyutping-udtalen er for kantonesisk udtale. Selv om jeg ikke kan kantonesisk, er det ud fra min begrænsede viden klart, at den første del ligner “lie”, og at den anden del (jeg gætter på) lyder som “zee”.
Det engelske ord er ikke tydeligt at se, hvor det har fået sin udtale fra, men mit gæt er, at det er et kantonesisk låneord, hvilket yderligere underbygges af det faktum, at den engelsktalende verden generelt får mange af sine kinesiske låneord fra kantonesiske ord (Kung Pao Chicken, Canton, Bok Choy, Gung-ho, chop suey osv.) og det faktum, at Lychees overvejende dyrkes i Guangdong- (Canton) og Fujian-provinserne. Så hvis man vil, kan man sige, at “lee-chee” nok er det tætteste, men ingen af dem er “korrekte”. Jeg siger “lai-chee”. Dialektal variation.
TL;DR Det er ligegyldigt, ingen af dem er “korrekte”.