Abstrakt socialt valgproblemRediger
Hvordan vælger vi det bedste resultat af et valg for samfundet? Dette spørgsmål er roden til medianvælgerteoremet og danner grundlaget for, hvordan og hvorfor dette teorem blev skabt. Det starter med ideen om en “social beslutningsregel”. Det er i bund og grund et værktøj, der bruges til at samle alle samfundsmedlemmernes præferencer, og som i sidste ende giver et klart og konsekvent svar på, hvilket resultat der er det mest foretrukne. Dette valg hviler på tre hovedprincipper, der gør det muligt for det mest foretrukne sociale valg at være fremtrædende. Det første (1) er den svage Pareto-effektivitet eller enstemmighed. Dette er den idé, at hvis alle vælgere foretrækker et valg frem for alle andre valg, bør den sociale beslutning afspejle dette, og denne mulighed vil blive resultatet. Det andet princip (2) er et begreb kaldet transitivitet, som er analogt med den matematiske egenskab. Dette fænomen betyder ganske enkelt, at hvis valgmulighed A foretrækkes frem for valgmulighed B, og valgmulighed B foretrækkes frem for valgmulighed C, så foretrækkes valgmulighed A frem for valgmulighed C. Det sidste princip (3) er idéen om uafhængighed af irrelevante alternativer (IIA). Det betyder, at hvis noget ikke er relevant for valget eller de involverede spørgsmål, så bør det ikke påvirke resultatet eller resultaterne. Forestil dig f.eks., at der er en afstemning om den mest værdifulde spiller i en baseballliga, og at spiller A har flest stemmer, spiller B har næstflest, og spiller C har tredjemest. Lad os nu sige, at spiller C bliver diskvalificeret for at snyde – det bør ikke ændre resultatet af afstemningen. Hvis afstemningssystemet blev sat op på en måde, hvor de samlede stemmer flyttes, og spiller B ender med at få flere stemmer, er dette ikke en konsekvent sammenlægningsmetode.
CyclingEdit
Hvis et af de ovennævnte principper overtrædes, kan det resultere i cycling. Cykling sker, når der ikke er nogen klar vinder af en flertalsafstemning, hvilket resulterer i en konstant cyklus, hvor man forsøger at finde ud af, hvilket resultat der er det mest foretrukne. Dette er et afgørende begreb, fordi det afslører, hvordan flertalsafstemning generelt og medianvælgerteoremet kan mislykkes, når forudsætningerne ikke er opfyldt. Der er flere andre fejl, der kommer fra denne model, som stammer fra dette fænomen.
Arrow’s umulighedssætningRediger
Med de vanskeligheder, der er forbundet med at aggregere samfundets præferencer, hvad er så nogle alternativer, der kan overvejes? Potentielt kunne samfundets medlemmer blot stemme på deres første valg i stedet for at rangordne deres præferencer. Alternativt kunne der fordeles vægte på grundlag af den intensitet og lidenskab, som medlemmerne føler for specifikke spørgsmål. Begge dele er problematiske af flere grunde, bl.a. fordi der ofte opstår uafgjort.
I 1972 modtog Kenneth Arrow Nobelprisen i økonomi for et teorem baseret på disse udfordringer med at aggregere rangordnede præferencer på en konsekvent måde. Arrows umulighedsteorem fastslår, at der ikke findes nogen generel løsning på det abstrakte sociale valgproblem, som er baseret på rangordnede præferencer (selv om hans teorem ikke gælder for bedømte scoringer). Arrow fandt ud af, at den eneste måde, hvorpå det sociale valgproblem kan have en konsistent løsning, er at (1) antage, at individuelle præferencer passer til et bestemt mønster, eller (2) indføre et diktatur eller (3) acceptere en regel, der overtræder IIA. Theoremet om medianvælgeren er et eksempel på mulighed (1).
To almindelige løsningerRediger
Begræns præferencerne til enkelte toppe, hvilket betyder, at individerne stemmer på et spektrum, og lad theoremet om medianvælgeren blive implementeret naturligt. Dette er i det væsentlige funktionen af det partisystem, der er nævnt kort ovenfor. En anden almindelig løsning er at lade folks intensitet i forhold til spørgsmål spille en rolle for deres stemmeafgivning. Dette er vanskeligt at opnå, da det er nødvendigt at beregne både sociale velfærdsfunktioner og Samuelson-reglen.
PoliticalEdit
Den medianvotorsætningen har flere begrænsninger. Keith Krehbiel postulerer, at der er mange faktorer, som forhindrer den politiske proces i at nå maksimal effektivitet. Ligesom transaktionsomkostningerne forhindrer effektivitet i markedsudvekslinger, forhindrer begrænsningerne i den majoritære afstemningsproces den i at nå optimalitet. Krehbiel hævder især med hensyn til medianvælgerteoremet, at vælgernes manglende mulighed for at ændre lovgivningen direkte modarbejder teoremet. Nogle gange, som Krehbiel skriver, er de politikker, der stemmes om, for komplekse til at kunne placeres inden for et endimensionalt kontinuum. Buchanan og Tollison bemærker også, at dette er et problem for medianvælgerteoremet, som antager, at beslutninger kan træffes på et endimensionalt felt. Hvis vælgerne overvejer mere end ét spørgsmål på samme tid, kan medianvælgerteoremet ikke anvendes. Dette kan f.eks. ske, hvis vælgerne kan stemme om en folkeafstemning om uddannelsesudgifter og politiudgifter samtidig.
Lee, Moretti & Butler viser også, at teoremet ikke holder i visse tilfælde. De undersøgte den amerikanske kongres for at se, om vælgerne kun stemte på politikker, som kandidaterne havde besluttet på forhånd, eller om de havde en reel indflydelse på, hvor kandidaterne stod i forhold til forskellige politiske spørgsmål, dvs. fik kandidaterne til at nærme sig hinanden. Deres empiriske beviser viste, at vælgerne kun havde ringe indflydelse på kandidaternes politiske holdninger, hvilket betyder, at på trods af en stor eksogen ændring i sandsynligheden for, at en kandidat ville vinde et valg, forblev deres politikker uændret. Derfor opvejes medianvælgerteoremet, som støtter påstanden om, at vælgerne får de politiske kandidater til at konvergere mod en middelvej, af, at kandidaterne nægter at gå på kompromis med deres politiske standpunkter.
Et større problem for medianvælgerteoremet er imidlertid incitamentsstrukturen for regeringsrepræsentanter. Downs skriver i A Theory of Bureaucracy, at folks beslutninger er motiveret af egeninteresse, en idé, der er dybt forankret i Adam Smiths skrifter. Dette gælder også for det offentlige system, fordi det er sammensat af personer, der er egeninteresserede. Man kan ikke garantere, i hvilken grad en regeringsrepræsentant vil være engageret i det offentlige gode, men det er sikkert, at de til en vis grad vil være engageret i deres egne mål. Disse mål kan omfatte et ønske om at tjene almenvellet, men oftest omfatter de et ønske om magt, indkomst og prestige. For fortsat at opnå disse ting skal embedsmændene sikre sig genvalg. Når repræsentanterne konstant er fokuseret på at blive genvalgt, forvrænger dette det mandat, de modtager fra deres vælgere: repræsentanterne vil omsætte deres vælgeres ønsker til fordele for dem selv. De vil have en tendens til at stemme for kortsigtede politikker, som de håber vil få dem genvalgt.