Wellpark Brewery var oprindeligt kendt som Drygate Brewery. Det blev grundlagt som H & R Tennent i 1740 på Drygate Bridge, nær Glasgow Cathedral, af Hugh og Robert Tennent, selv om brygning havde fundet sted på samme sted ved bredden af Molendinar Burn af deres forfader, Robert Tennent, siden 1556, hvilket gjorde det til den ældste sammenhængende kommercielle virksomhed i Glasgow.
Hugh Tennents sønner, John og Robert, fortsatte familievirksomheden og handlede som J & R Tennent fra 1769. Virksomheden blev udvidet i 1790’erne, da Tennent-familien købte William McLehoses nabobryggeri og omdøbte det 20.000 m2 store område til Wellpark Brewery.
Firmaet bryggede oprindeligt stout og stærke eksportalger. I midten af det 19. århundrede var J&R Tennent verdens største eksportør af øl på flaske. Robert Tennent døde i 1826 og John Tennent i 1827. Hugh Tennent (Roberts ældste søn) overtog derefter kontrollen over virksomheden. Hugh Tennent trak sig tilbage i 1855, hvorefter hans femte søn, Charles Tennent, overtog virksomheden, men han døde i 1864, nogle måneder før sin far. Bryggeriet blev efterfølgende drevet af trustees på vegne af Charles Tennents sønner, Archibald og Hugh.
I 1884 overtog Hugh Tennent kontrollen med virksomheden og bryggede for første gang Tennent’s lagerølle i 1885. Han byggede senere et nyt lagerbryggeri på Wellpark-området, som blev påbegyndt i 1889 og afsluttet i 1891. J&R Tennent producerede den første fadølsøl i 1924, den første dåseøl i 1935 og den første fadøl i 1963.
J&R Tennent blev overtaget af Charrington United Breweries i 1963 og fusionerede i 1966 formelt med United Caledonian Breweries, Charringtons andet skotske datterselskab, for at danne Tennent Caledonian Breweries. Det nye selskabs bryggeri blev koncentreret på Wellpark Brewery og Heriot Brewery i Edinburgh. Wellpark blev ombygget mellem 1965 og 1968, men Heriot blev revet ned i 1990’erne. I 1967 fusionerede Charringtons med Bass for at danne Bass Charrington Group. Det blev senere købt af det belgiske bryggeri Interbrew (nu InBev) i juni 2000, som i 2008 blev en del af Anheuser-Busch InBev.
C&C Group of Ireland offentliggjorde den 27. august 2009 en aftale om at købe bryggeriet og Tennent’s-brandet fra AB-InBev. Det indvilligede også i at erhverve de skotske og irske distributionsrettigheder til Beck’s og Stella Artois som en del af tilbuddet på 180 mio. pund.
I maj 2014 åbnede C&C Group og Williams Bros Brewing Co et craft bryggeri joint venture på stedet, kaldet Drygate Brewing Co.
I maj 2014 åbnede C&C Group og Williams Bros Brewing Co et craft bryggeri joint venture på stedet, kaldet Drygate Brewing Co.