Hier zeigen wir Ihnen zwei Methoden, mit denen Sie die Quadratwurzel von 150 vereinfachen können. Mit anderen Worten, wir zeigen dir, wie du die Quadratwurzel von 150 in ihrer einfachsten radikalischen Form mit zwei verschiedenen Methoden findest.
Um genauer zu sein, haben wir unten eine Illustration erstellt, die zeigt, was wir berechnen wollen.Unser Ziel ist es, „A“ außerhalb des Radikals (√) so groß wie möglich und „B“ innerhalb des Radikals (√) so klein wie möglich zu machen.
√150 = A√B
Methode des größten vollkommenen Quadratfaktors
Die Methode des größten vollkommenen Quadratfaktors verwendet den größten vollkommenen Quadratfaktor von 150, um die Quadratwurzel von 150 zu vereinfachen. So berechnet man A und B mit dieser Methode:
A = Berechne die Quadratwurzel des größten vollkommenen Quadrats aus der Liste aller Faktoren von 150. Die Faktoren von 150 sind 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75 und 150. Außerdem ist das größte perfekte Quadrat in dieser Liste 25 und die Quadratwurzel von 25 ist 5. Daher ist A gleich 5.
B = Berechne 150 geteilt durch das größte perfekte Quadrat aus der Liste aller Faktoren von 150. Wir haben oben festgestellt, dass das größte perfekte Quadrat aus der Liste aller Faktoren von 150 25 ist. Außerdem ist 150 geteilt durch 25 gleich 6, also ist B gleich 6.
Jetzt haben wir A und B und können unsere Antwort auf 150 in der einfachsten radikalischen Form wie folgt erhalten:
√150 = A√B
√150 = 5√6
Doppelte Primfaktor-Methode
Die doppelte Primfaktor-Methode verwendet die Primfaktoren von 150, um die Quadratwurzel von 150 in ihrer einfachsten Form zu vereinfachen. So berechnet man A und B mit dieser Methode:
A = Multipliziere alle Doppelprimfaktoren (Paare) von 150 und ziehe dann die Quadratwurzel aus diesem Produkt. Die Primfaktoren, die zusammen 150 ergeben, sind 2 x 3 x 5 x 5. Wenn wir nur die Paare herausnehmen, erhalten wir5 x 5 = 25 und die Quadratwurzel von 25 ist 5. Daher ist A gleich 5.
B = Dividiere 150 durch die Zahl (A) zum Quadrat. 5 zum Quadrat ist 25 und 150 geteilt durch 25 ist 6. Also ist B gleich 6.
Wieder haben wir A und B und können unsere Antwort auf 150 in der einfachsten radikalischen Form wie folgt erhalten:
