Tässä näytämme kaksi menetelmää, joilla voit yksinkertaistaa 28:n neliöjuuren. Toisin sanoen näytämme sinulle, miten voit löytää 28:n neliöjuuren yksinkertaisimmassa radikaalimuodossaan käyttämällä kahta eri menetelmää.
Tarkemmin sanottuna olemme luoneet alla olevan kuvan, jossa näkyy, mitä haluamme laskea.Tavoitteenamme on tehdä radikaalin (√) ulkopuolella oleva ”A” mahdollisimman suureksi ja radikaalin (√) sisällä oleva ”B” mahdollisimman pieneksi.
√28 = A√B
Suurimman täydellisen neliökertoimen menetelmä
Suurimman täydellisen neliökertoimen menetelmässä käytetään suurinta täydellistä neliökerrointa 28:sta 28:n neliöjuuren yksinkertaistamiseen. Näin lasket A:n ja B:n käyttämällä tätä menetelmää:
A = Laske suurimman täydellisen neliöjuuren neliöjuuri kaikkien 28:n tekijöiden luettelosta. Tekijät 28 ovat 1, 2, 4, 7, 14 ja 28. Lisäksi suurin täydellinen neliö tässä luettelossa on 4 ja neliöjuuri 4:stä on 2. Näin ollen A on 2.
B = Laske 28 jaettuna suurimmalla täydellisellä neliöllä kaikkien tekijöiden luettelosta 28. Edellä määritimme, että suurin täydellinen neliö kaikkien tekijöiden luettelosta 28 on 4. Näin ollen A on 2.
B = Laske 28 jaettuna suurimmalla täydellisellä neliöllä kaikista tekijöistä 28. Edellä määritimme, että suurin täydellinen neliö kaikista tekijöistä 28 on 4. Lisäksi 28 jaettuna 4:llä on 7, joten B on yhtä suuri kuin 7.
Nyt meillä on A ja B ja voimme saada vastauksemme 28:n yksinkertaisimmassa radikaalimuodossaan seuraavasti:
√28 = A√B
√28 = 2√7
Kaksinkertaisen alkutekijän menetelmä
Kaksinkertaisen alkutekijän menetelmässä käytetään 28:n alkutekijöitä yksinkertaistaaksemme 28:n neliöjuuren yksinkertaisimpaan mahdolliseen muotoonsa. Näin lasketaan A ja B käyttäen tätä menetelmää:
A = Kerrotaan kaikki 28:n kaksinkertaiset alkutekijät (parit) ja otetaan sitten neliöjuuri tästä tulosta. Primitekijät, jotka kertyvät keskenään muodostaen 28, ovat 2 x 2 x 7. Kun poistamme vain parit, saamme tulokseksi2 x 2 = 4 ja 4:n neliöjuuri on 2. Siksi A on yhtä kuin 2.
B = Jaa 28 luvulla (A) neliö. 2 neliössä on 4 ja 28 jaettuna 4:llä on 7. Siksi B on yhtä kuin 7.
Jälleen kerran meillä on A ja B ja voimme saada vastauksemme 28 yksinkertaisimmassa radikaalimuodossaan seuraavasti:
