Davidson tunnetaan parhaiten uraauurtavasta työstään tunteiden ja aivojen tutkimisessa. Dalai-laman ystävänä ja luottamushenkilönä hän on erittäin kysytty asiantuntija ja puhuja, joka johtaa keskusteluja hyvinvoinnista kansainvälisillä näyttämöillä, kuten Maailman talousfoorumissa, jossa hän toimii mielenterveyttä käsittelevän maailmanlaajuisen neuvoston jäsenenä. Time Magazine nimesi Davidsonin yhdeksi ”maailman 100 vaikutusvaltaisimmasta ihmisestä” vuonna 2006.
Hänen tutkimuksensa keskittyy laajasti tunteiden ja tunnetyylien neuraalisiin perusteisiin sekä menetelmiin, joilla edistetään ihmisen kukoistusta, mukaan lukien meditaatio ja siihen liittyvät mietiskelyharjoitukset. Hänen tutkimuksensa ovat keskittyneet ihmisiin koko elinkaaren ajan, syntymästä vanhuuteen. Lisäksi hän on tehnyt tutkimuksia henkilöillä, joilla on tunnehäiriöitä, kuten mieliala- ja ahdistuneisuushäiriöitä ja autismia, sekä asiantuntijameditaation harjoittajilla, joilla on kymmenien tuhansien tuntien kokemus. Hänen tutkimuksissaan käytetään monenlaisia menetelmiä, kuten erilaisia magneettikuvausmenetelmiä, positroniemissiotomografiaa, elektroenkefalografiaa sekä nykyaikaisia geneettisiä ja epigeneettisiä menetelmiä.
Davidson on julkaissut satoja tieteellisiä artikkeleita, lukuisia lukuja ja katsauksia, ja hän on yhdessä Daniel Golemanin kanssa kirjoittanut teoksen ”Altered Traits: Science Reveals How Meditation Changes Your Mind, Brain, and Body” (Avery, 5.9.2017). Hän on myös kirjoittanut yhdessä Sharon Begleyn kanssa New York Timesin bestsellerin ”The Emotional Life of Your Brain” (Penguin, 2012). Hän on ollut laajalti esillä populaarimediassa, muun muassa Today Show’ssa, ABC:n Nightline-ohjelmassa, National Public Radiossa, National Geographic Magazine -lehdessä, Time Magazine -lehdessä, Newsweekissä, O: the Oprah Magazine -lehdessä, PBS:n The Charlie Rose Show’ssa, Harvard Business Review -lehdessä sekä muissa valtakunnallisissa ja kansainvälisissä uutislähetyksissä.
Davidson on psykologian ja psykiatrian William James- ja Vilas-professori Wisconsinin yliopistossa (University of Wisconsin-Madisonissa), jonka tiedekunnan jäsen hän on ollut vuodesta 1984. Hän on Healthy Minds Innovations, Inc:n perustaja, joka on ulkopuolinen voittoa tavoittelematon yhdistys, joka on omistautunut tukemaan Center for Healthy Mindsin tehtävää.