Ché Cafén perustivat vuonna 1980 useat UCSD:n opiskelijat, kuten Scott Kessler, Ruth Rominger, Kim Higgs ja Joy Every. Nimi ”Ché” sanassa ”Ché Café” ei ole vain viittaus edesmenneeseen argentiinalaiseen vallankumoukselliseen Che Guevaraan, vaan se on myös lyhenne sanoista ”Cheap Healthy Eats”. Jälkimmäinen nimi rekisteröitiin yliopiston hallinnossa pyrkimyksenä välttää poliittista valvontaa.
1980-luvulla kollektiivin jäsenet alkoivat isännöidä reggae- ja punkrock-esiintymisiä, ja 1990-luvulla tilasta tuli kansainvälisesti tunnustettu hardcore/punk/post-punk/indie-rock-skenen tukikohta. Nykyään Ché toimii ensisijaisesti erilaisten musiikkilajien tapahtumapaikkana, joista monet perustuvat DIY-etiikkaan, ja se toimii myös vegaanisena kahvilana ja pitopalveluna. Se toimii myös kampuksen musiikki- ja taideosastojen resurssina isännöimällä taidenäyttelyitä, performansseja ja elokuvanäytöksiä.
UCSD:n hallinnon yhteentörmäyksetMuutos
Yliopiston alkuvaiheen tuesta UCSD:ssä toimiville osuuskunnille huolimatta yliopiston ja opiskelijaosuuskuntien väliset suhteet ovat olleet laskusuunnassa, ja niihin on viime aikoina tehty parannuksia sovittelun avulla vuodesta 2003 lähtien. Erityisesti Ché Cafén suhde yliopistoon on ollut pitkään hyvin kireä, ja kuten muidenkin osuuskuntien kohdalla, yliopisto on yrittänyt useaan otteeseen sulkea tilan.
Keväällä 2000 UCSD yritti sulkea tilan vaihtamalla lukot ilman jäsenten suostumusta, mikä johti jäsenten ja tukijoiden lukkiutumiseen. UCSD:n hallinto vetosi perusteluna kahden mesenaatin välillä eräällä keikalla sattuneeseen tappeluun, jossa toinen loukkaantui (tosin siitä, mitä todellisuudessa tapahtui, on ollut paljon ristiriitaisuuksia). Lukituksen jälkeen yliopisto yritti pakottaa Chén palkkaamaan turvamiehet jokaista esitystä varten, mutta myöhemmin todettiin, että yliopistolla ei ollut tällaista toimivaltaa osuuskuntien ja yliopiston välillä vuonna 1993 tehdyn yhteisymmärryspöytäkirjan nojalla.
Vuonna 2002 Ché suostui sponsoroimaan BURN! -kollektiivin verkkoprojektia, jota aiemmin oli sponsoroinut osuuskunnan kirjakauppa Groundwork Books. BURN! oli hakemisto radikaaleista verkkosivustoista, postituslistoista ja resursseista. BURN! -hakemisto sisälsi linkkejä Kolumbian vallankumouksellisten asevoimien (FARC), Yhdysvaltain ulkoministeriön nimeämän ulkomaisen terroristijärjestön ja Kurdistanin työväenpuolueen verkkosivuille. Koulun silloinen sanomalehti The California Review laajensi tätä vuonna 2002, kun se paljasti, että myös Túpac Amaru Revolutionary Movement oli palvelimella. Vuonna 2004 UCSD:n hallinto sai valituksen linkistä, syytti Ché Cafén ydinjäseniä ”materiaalisen tuen” tarjoamisesta FARC:lle USA Patriot Actin vastaisesti ja uhkasi kurinpitotoimilla. Välimiesmenettelyssä todettiin, että BURN! -projekti ei isännöinyt FARCin verkkosivustoa, vaan ainoastaan linkitti siihen, joten yliopisto luopui sittemmin Chén jäseniin kohdistuneista uhkailuistaan.
21. lokakuuta 2014 San Diegon piirikunnan ylempi oikeusistuin antoi UCSD:n häädön UCSD:n kahvilaa kohtaan tekemälle kanteelle. Ché Café sai ilmoituksen, jonka mukaan sen oli poistuttava tiloista viiden päivän kuluessa. Yliopisto perusteli häätöä perusteettomilla turvallisuuskysymyksillä. Tämän päätöksen jälkeen UCSD toimitti paikalle häätöilmoituksen 17. maaliskuuta 2015. Tämän päivämäärän jälkeen Ché Café oli 24/7 opiskelijoiden johtamassa miehityksessä uhmaten oikeuden päätöstä. Heinäkuussa 2015 Ché Cafén kannattajat tapasivat UCSD:n kanslerin Pradeep Khoslan, minkä jälkeen yliopisto ilmoitti 45 päivän lykkäyksestä häätöön ja suostui rahoittamaan rakennuksen ammattitaitoisen tarkastuksen tarvittavien korjausten ja huollon arvioimiseksi.
Sittemmin he allekirjoittivat uuden vuokrasopimuksen vuonna 2017 tehtyjen korjaustöiden jälkeen. Vasta vuonna 2018 kahvila saisi remontin valmiiksi ja avautuisi uudelleen tapahtumapaikkana.