Hän kuului RMS Titanicin muonitusmiehistöön sen neitsyt- ja viimeisellä matkalla huhtikuussa 1912. Hän oli aluksella sen toimitusmatkan aikana Belfastista Southamptoniin. Hän ilmoittautui uudelleen Southamptonissa 4. huhtikuuta 1912. Pääleipurina Joughin sai kuukausipalkkaa 12 puntaa (vastaa nykyään 1 500 puntaa inflaatiokorjattuna), ja hänen alaisuudessaan oli kolmentoista leipurin henkilökunta.
Kun laiva törmäsi jäävuoreen 14. huhtikuuta illalla kello 23.40, Joughin oli vapaalla ja punkassaan. Hänen todistuksensa mukaan hän tunsi törmäyksen aiheuttaman järkytyksen ja nousi välittömästi ylös. Yläkansilta kerrottiin, että päällystö valmisteli pelastusveneet vesillelaskua varten, ja Joughin lähetti kolmetoista miestään ylös venekannelle viemään pelastusveneisiin tarvikkeita: neljä leipää jokaiselle, noin neljäkymmentä kiloa leipää. Joughin jäi hetkeksi taakse, mutta seurasi sitten heitä ja saapui venekannelle noin kello 00.30.
Hän liittyi yliperämies Henry Wilden seuraan pelastusvenevene 10:n luona. Joughin auttoi stuerttien ja muiden merimiesten kanssa naiset ja lapset pelastusveneeseen, vaikka hetken kuluttua kannella olleet naiset juoksivat pois veneestä sanoen olevansa turvassa Titanicilla. Tämän jälkeen päällikkö Baker meni A-kannelle ja nosti väkisin naiset ja lapset ylös ja heitti heidät pelastusveneeseen.
Vaikka hänet määrättiin pelastusveneen 10 kapteeniksi, hän ei noussut siihen; sitä miehittivät jo kaksi merimiestä ja lentoemäntä. Hän kävi alhaalla sen jälkeen, kun pelastusvene 10 oli lähtenyt, ja ”joi tilkan likööriä” (puoliksi likööriä täynnä oleva pikari, kuten hän täsmensi) hytissään. Sitten hän palasi yläkertaan tavattuaan ”vanhan tohtorin” (mahdollisesti tohtori William O’Loughlinin, joka oli mahdollisesti viimeinen kerta, kun joku näki hänet). Kun hän saapui venekannelle, kaikki veneet oli laskettu alas, joten hän meni alas A-kannen kävelykadulle ja heitti noin viisikymmentä kansituolia yli laidan, jotta niitä voitiin käyttää kelluntavälineinä.
Joughin meni sen jälkeen A-kannen kansikomeroon hakemaan juotavaa, ja siellä ollessaan hän kuuli kovaäänisen rysähdyksen, joka kuului, ”ikään kuin osa laivasta olisi vääntynyt”. Hän poistui ruokakomerosta ja liittyi väkijoukkoon, joka juoksi perässä kohti kakkokantaa. Kun hän oli ylittämässä kaivonkantta, laiva antoi yhtäkkiä listan paapuuriin ja heitti hänen mukaansa kaikki kaivossa olleet häntä lukuun ottamatta kasaan. Joughin kiipesi tyyrpuurin puolelle pooppikannelle ja sai kiinni turvakaiteesta niin, että hän oli aluksen ulkopuolella, kun se laskeutui pään kohdalla. Kun laiva lopulta upposi, Joughin ajoi sillä alas kuin hissillä, eikä saanut päätään veden alle (hänen sanojensa mukaan hänen päänsä ”ehkä kastui, mutta ei sen enempää”). Hän oli näin ollen viimeinen eloonjäänyt, joka jätti RMS Titanicin.
Joughinin oman todistuksen mukaan hän jatkoi melomista ja vedessä polkemista noin kahden tunnin ajan. Hän myönsi myös, ettei tuntenut kylmyyttä juuri lainkaan, todennäköisesti nauttimansa alkoholin ansiosta. (Suuret alkoholimäärät vähentävät yleensä hypotermian riskiä.) Kun päivä valkeni, hän huomasi ylösalaisin kääntyneen Collapsible B:n, jonka laidalla seisoi toinen upseeri Charles Lightoller ja noin kaksikymmentäviisi miestä. Joughin ui hitaasti sitä kohti, mutta hänelle ei ollut tilaa. Eräs mies, kokki Isaac Maynard, kuitenkin tunnisti hänet ja piti häntä kädestä kiinni, kun päällikkö Baker piti kiinni veneen laidasta jalat ja jalat yhä vedessä. Sitten ilmestyi toinen pelastusvene, ja Joughin ui sen luokse ja hänet otettiin sisään, jossa hän pysyi, kunnes nousi pelastamaan tulleeseen RMS Carpathiaan. Hänet pelastettiin merestä vain turvonneet jalat mukanaan.