Käsitteet inertio ja momentti sekoitetaan usein – mahdollisesti niiden määritelmien samankaltaisuuden vuoksi. Inertia kuvataan yleensä kappaleen vastarinnaksi liikettä vastaan, kun taas momentti on kappaleen taipumus jatkaa liikettä. Molemmilla on merkitystä lineaarisen liikkeen sovelluksissa, mutta vaikka inertia on perustavanlaatuinen mitoitusparametri, momenttia ei käsitellä suoraan järjestelmälaskelmissa. Jotta voimme tehdä eron näiden kahden välillä ja selvittää, miksi näin on, tarkastelemme kummankin määritelmiä ja käyttötarkoituksia.
Inertia: Vastus nopeuden muutokselle
Inertia on kappaleen vastus nopeuden muutokselle, ja se on yhteydessä kappaleen massaan ja tämän massan etäisyyteen pyörimisakselista. Klassinen kuva inertiasta on jäällä pyörivä taitoluistelija. Kun hänen kätensä ovat ojennettuina, osa hänen massastaan on kaukana pyörimisakselista, ja siksi hän pyörii suhteellisen hitaasti. Mutta jos hän vetää kädet lähelle vartaloaan, hänen pyörimisnopeutensa kasvaa, koska hänen koko massansa on nyt lähellä pyörimisakselia I = mr2 missä I = massan hitausmomentti (kg-m2 tai lb-ft2); m = massa (kg tai lb); ja r = etäisyys pyörimisakselista (m tai ft).
Huomaa, että tämä on pistemäisen massan inertian yleinen yhtälö. Erilaisille muodoille, kuten ontto sylinteri, kiinteä sylinteri, kiekko ja niin edelleen, on olemassa erityisiä yhtälöitä.
Momentti: Massa liikkeessä
Momentti taas on kappaleen massan ja nopeuden tulo, ja sitä kutsutaan joskus ”massaksi liikkeessä”. Vaikka muodon muutos – massan etäisyys pyörimisakselista – muuttaa systeemin inertiaa, systeemin momenttia ei voi muuttaa, ellei siihen kohdistu ulkoista voimaa. Tämä periaate tunnetaan nimellä momentin säilyminen. Klassinen esimerkki momentista on biljardipeli. Ajattele liikkuvaa palloa, kuten lyöntipalloa, joka törmää liikkumattomaan palloon. Jos lyöntipallo lakkaa liikkumasta (v=0), sen impulssi on siirtynyt kokonaan toiseen palloon. Jos törmäys johtaa siihen, että molemmat pallot liikkuvat, lyöntipallon impulssi jakautuu molempien pallojen kesken.
Lineaarisen systeemin impulssin yhtälö on yksinkertaisesti P = mv, jossa P = impulssi (kg-m/sek. tai lb-ft/sek.); m = massa (kg tai lb); ja v = nopeus (m/s tai ft/sek.).
Tämä yhtälö korreloi hienosti aikaisemman impulssin kuvauksen kanssa, jossa impulssia kuvattiin ilmaisulla ”liikkeessä oleva massa”. Mutta kun liike on pyörivä, massan etäisyys pyörivästä akselista tulee mukaan. Siksi kulmamomentti ilmaistaan rotaatiovoiman inertian ja kulmanopeuden tulona: L = I ω missä L = kulmamomentti (kg-m2/sek tai lb-ft2/sek); I = pyörimisinertia (kg-m2 tai lb-ft2); ja ω = kulmanopeus (rad/sek).
Liikesovelluksissa inertia on tärkeä tekijä moottorin mitoituslaskelmissa. Jos moottorin inertia on huomattavasti pienempi kuin kuorman tai järjestelmän inertia, moottorilla on vaikeuksia kuorman ajamisessa ja ohjaamisessa, ja vasteaika ja resonanssi ovat suuria. Kääntäen, jos moottorin inertia on paljon suurempi kuin kuorman tai järjestelmän inertia, moottori on todennäköisesti ylimitoitettu ja järjestelmä on tehoton.
Vaikka momenttia ei oteta suoraan huomioon liikekomponenttien mitoituksessa, sen vaikutus on ilmeinen. Takaisin luistelijan esimerkkiin: kulmamomentin säilymisen periaate määrää, että luistelijan nopeuden on kasvettava, kun hänen kätensä vedetään lähelle vartaloa. Vähentämällä hänen inertiaansa (I = mr2, jossa r on pienentynyt) hänen kulmanopeutensa ω on kasvettava, jotta kulmavauhti pysyy vakiona.