Digitaalinen suuruusluokkakomparaattori on kombinaatiopiiri, joka vertaa kahta digitaalista tai binäärilukua saadakseen selville, onko toinen binääriluku yhtä suuri, pienempi tai suurempi kuin toinen binääriluku. Suunnittelemme loogisesti piirin, jota varten meillä on kaksi sisääntuloa, toinen A: lle ja toinen B: lle, ja meillä on kolme lähtöpäätettä, yksi A > B-ehdolle, yksi A = B-ehdolle ja yksi A < B-ehdolle.
1-Bit Magnitude Comparator –
Kahden bitin vertailuun käytettävää komparaattoria kutsutaan yhden bitin komparaattoriksi. Se koostuu kahdesta sisääntulosta kummallekin kahdelle yhden bitin luvulle ja kolmesta ulostulosta, jotka tuottavat kahden binääriluvun välille pienemmän, yhtä suuren ja suuremman arvon.
1-bittisen komparaattorin totuustaulukko on esitetty alla:
Yllä olevasta totuustaulukosta loogiset lausekkeet kullekin ulostulolle voidaan ilmaista seuraavasti:
A>B: AB'A<B: A'BA=B: A'B' + AB
Yllä olevista lausekkeista voidaan johtaa seuraava kaava:
Käyttämällä näitä Boolen lausekkeita voimme toteuttaa tämän komparaattorin logiikkapiirin seuraavasti:
Logiikkakaavio on väärä
2-bittinen suuruuskomparaattori –
Kahden binääriluvun vertailemiseen käytettävää komparaattoria, joissa kummassakin on kaksi bittiä, kutsutaan 2-bittiseksi suuruuskomparaattoriksi. Se koostuu neljästä sisääntulosta ja kolmesta ulostulosta, jotka tuottavat kahden binääriluvun välille pienemmät, yhtä suuret ja suuremmat kuin.
2-bittisen komparaattorin totuustaulukko on esitetty alla:
Yllä olevasta totuustaulukosta voidaan piirtää K-kartta kullekin lähdölle seuraavasti:
Yllä olevasta K-kartasta voidaan loogiset lausekkeet kullekin ulostulolle esittää seuraavasti:
A>B:A1B1' + A0B1'B0' + A1A0B0'A=B: A1'A0'B1'B0' + A1'A0B1'B0 + A1A0B1B0 + A1A0'B1B0' : A1'B1' (A0'B0' + A0B0) + A1B1 (A0B0 + A0'B0') : (A0B0 + A0'B0') (A1B1 + A1'B1') : (A0 Ex-Nor B0) (A1 Ex-Nor B1)A<B:A1'B1 + A0'B1B0 + A1'A0'B0
Käyttämällä näitä Boolen lausekkeita voimme toteuttaa tämän komparaattorin logiikkapiirin alla esitetyllä tavalla:
4-bittinen magnitudikomparaattori –
Kahden binääriluvun vertailemiseen käytettävää komparaattoria, joissa kummassakin on neljä bittiä, kutsutaan 4-bittiseksi magnitudikomparaattoriksi. Se koostuu kahdeksasta sisääntulosta kahdelle nelibittiselle luvulle ja kolmesta ulostulosta, jotka tuottavat kahden binääriluvun välille pienemmät, yhtä suuret ja suuremmat kuin.
4-bittisessä komparaattorissa ehto A>B voi olla mahdollinen seuraavissa neljässä tapauksessa:
- Jos A3 = 1 ja B3 = 0
- Jos A3 = B3 ja A2 = 1 ja B2 = 0
- Jos A3 = B3, A2 = B2 ja A1 = 1 ja B1 = 0
- Jos A3 = B3, A2 = B2, A1 = B1 ja A0 = 1 ja B0 = 0
Samoin ehto A<B voi olla mahdollinen seuraavissa neljässä tapauksessa:
- Jos A3 = 0 ja B3 = 1
- Jos A3 = B3 ja A2 = 0 ja B2 = 1
- Jos A3 = B3, A2 = B2 ja A1 = 0 ja B1 = 1
- Jos A3 = B3, A2 = B2, A1 = B1 ja A0 = 0 ja B0 = 1
Ehto A=B on mahdollinen vain silloin, kun yhden luvun kaikki yksittäiset bitit osuvat täsmälleen yhteen toisen luvun vastaavien bittien kanssa.
Yllä olevista lausekkeista loogiset lausekkeet kullekin ulostulolle voidaan ilmaista seuraavasti:
AA, 831331 r: (A3 EioNor 33)A2132′ a (A3 Ex-Nor 133) (A2 Ex-Nor 132)A131′ a (A3 Ex-Nor 33) (A2 ENor132) (Al Ex-Nor 31)A01301
,13: A3’03 a (A3 Ex-Nor 33)A211:12 a (A3 Ex-Nor 83) (A2 Ex-Nor 132)Ar131 a (A3 Ex-Nor 33) (A2 Ex-Nor32) (Al Ex-Nor 131)A0N30
A=B: (A3 Ex-Nor B3) (A2 Ex-Nor 82) (Al Ex-Nor BI) (AO Ex-Nor BO)
Käyttämällä näitä Boolen lausekkeita voimme toteuttaa tämän komparaattorin logiikkapiirin seuraavasti:
Kaskadointikomparaattori –
Kaskadointikomparaattoriksi kutsutaan komparaattoria, joka suorittaa vertailuoperaation useammalle kuin neljälle bitille kaskadoimalla kaksi tai useampia 4-bittisiä komparaattoreita. Kun kaksi komparaattoria kaskadoidaan, alemman komparaattorin lähdöt kytketään ylemmän komparaattorin vastaaviin tuloihin.
Komparaattoreiden sovellukset –
- Komparaattoreita käytetään keskusyksiköissä (CPU) ja mikrokontrollereissa (MCU).
- Komparaattoreita käytetään säätö- ja ohjaussovelluksissa, joissa fysikaalisia muuttujia, kuten lämpötilaa, asentoa yms. edustavat binääriluvut. verrataan vertailuarvoon.
- Vertailuohjelmia käytetään myös prosessisäätimissä ja servomoottorin ohjauksessa.
- Käytetään salasanojen tarkistuksessa ja biometrisissä sovelluksissa.