Hyperfokaalinen etäisyys

Hyperfokaalisen etäisyyden kahteen määritelmään liittyvillä käsitteillä on pitkät perinteet, jotka ovat sidoksissa syväterävyyden, syväterävyyden tarkkuuden, sekaannusympyrän yms. terminologiaan. Tässä muutamia valikoituja varhaisia lainauksia ja tulkintoja aiheesta.

Sutton ja Dawson 1867Edit

Thomas Sutton ja George Dawson määrittelevät polttovälialueen sille, mitä nykyään kutsumme hyperfokaaliseksi etäisyydeksi:

Focal Range. Jokaisessa objektiivissa on tiettyä aukkosuhdetta (eli suljinläpimitan halkaisijan ja polttovälin suhdetta) vastaava tietty lähellä olevan kohteen etäisyys objektiivista, jonka ja äärettömän välillä kaikki kohteet ovat yhtä hyvin tarkentuneet. Esimerkiksi 6 tuuman yksitarkenteisessa objektiivissa, jossa on 1/4 tuuman suljin (aukkosuhde yksi kahdeskymmenesneljäsosa), kaikki kohteet, jotka sijaitsevat 20 jalan etäisyydellä objektiivista ja äärettömän etäisyyden päässä siitä (esimerkiksi kiintotähti), ovat yhtä hyvin tarkennettuja. Kaksikymmentä jalkaa kutsutaan siksi objektiivin ”polttovälialueeksi”, kun tätä sulkua käytetään. Näin ollen polttoväli on lähimmän kohteen etäisyys, joka on hyvässä tarkennuksessa, kun pohjalasi on säädetty erittäin kaukana olevaa kohdetta varten. Samassa objektiivissa polttoväli riippuu käytetyn kalvon koosta, kun taas eri objektiiveissa, joilla on sama aukkosuhde, polttovälialueet ovat sitä suurempia, mitä pidemmäksi objektiivin polttoväli kasvaa.Termit ”aukkosuhde” ja ”polttovälialue” eivät ole tulleet yleiseen käyttöön, mutta on erittäin toivottavaa, että ne tulisivat yleiseen käyttöön, jotta vältettäisiin epäselvyyksien syntyminen ja kiertoilmaisut valokuvausobjektiivien ominaisuuksia käsiteltäessä. ’Polttoväli’ on hyvä termi, koska se ilmaisee alueen, jolla objektiivin tarkennusta on tarpeen säätää eri etäisyyksillä oleviin kohteisiin – toisin sanoen alueen, jolla tarkennus tulee tarpeelliseksi.

Tarkennusetäisyys on noin 1000 kertaa aukon halkaisija, joten se on järkevää hyperfokaalisena etäisyytenä, jonka CoC-arvo on f/1000, tai kuvamuodon diagonaalina kertaa 1/1000 olettaen, että linssi on ”normaali” objektiivi. On kuitenkin epäselvää, onko heidän mainitsemansa polttoväli laskennallinen vai empiirinen.

Abney 1881Edit

Sir William de Wivelesley Abney sanoo:

Oheinen kaava antaa likimääräisesti lähimmän pisteen p, joka näkyy tarkentuneena, kun etäisyys on tarkalleen tarkennettu, olettaen, että sallittu sekoituskiekko on 0.025 cm:

p = 0,41 ⋅ f 2 ⋅ a {\displaystyle p=0,41\cdot f^{2}\cdot a} kun f = {\displaystyle f=} objektiivin polttoväli cm:ssä a = {\displaystyle a=} aukon ja polttovälin suhde

Tämä tarkoittaa, että a on sen, mitä nykyään kutsumme nimellä f-luku, käänteisluku, ja vastaus on selvästi metreinä. Hänen 0,41:n pitäisi ilmeisesti olla 0,40. Kaavojensa ja sen ajatuksen perusteella, että aukkosuhde olisi pidettävä kiinteänä eri formaattien välisissä vertailuissa, Abney sanoo:

Voidaan osoittaa, että pienestä negatiivista otettu suurennos on yksityiskohtien terävyyden suhteen parempi kuin suoraan otettu samankokoinen kuva. … On huolehdittava siitä, että erotetaan toisistaan pienemmän objektiivin käytöstä suurennoksessa saatavat edut ja haitat, jotka johtuvat valon ja varjon suhteellisten arvojen heikkenemisestä.

Taylor 1892Edit

John Traill Taylor palauttaa mieleen tämän sanakaavan eräänlaiselle hyperfokaaliselle etäisyydelle:

Olemme nähneet joidenkin optiikkaa käsittelevien kirjoittajien (Thomas Sutton, jos muistamme oikein) esittävän likimääräisenä sääntönä, että jos stopin halkaisija on neljäkymmenesosa linssin polttovälistä, polttovälin syvyys vaihtelee äärettömän ja etäisyyden välillä, joka on yhtä suuri kuin neljä kertaa niin monta jalkaa kuin linssin polttovälissä on tuumaa.

Tämä kaava edellyttää tiukempaa CoC-kriteeriä kuin mitä nykyään yleensä käytetään.

Hodges 1895Edit

John Hodges käsittelee syväterävyyttä ilman kaavoja, mutta joillakin näistä suhteista:

On kuitenkin olemassa piste, jonka ulkopuolella kaikki on kuvallisesti hyvässä terävyydessä, mutta mitä pidemmälle käytetyn objektiivin tarkennus ulottuu, sitä kauemmaksi piste, jonka ulkopuolella kaikki on terävässä terävyydessä. Matemaattisesti ottaen objektiivin hallussa oleva syvyys vaihtelee käänteisesti sen tarkennuksen neliön mukaan.”

Tämä ”matemaattisesti” havaittu suhde viittaa siihen, että hänellä oli käsissään kaava ja parametrisointi, jossa f-luku tai ”intensiteettisuhde” oli mukana. Jotta saat käänteisneliöllisen suhteen polttoväliin, sinun on oletettava, että CoC-raja on kiinteä ja aukon halkaisija skaalautuu polttovälin kanssa, jolloin f-luku on vakio.

Piper 1901Edit

C. Welborne Piper on ehkä ensimmäisenä julkaissut selkeän eron syväterävyyden (Depth of Field) nykyaikaisessa merkityksessä ja syväterävyyden (Depth of Definition) välillä polttovälitasossa, ja antaa ymmärtää, että syväterävyyttä (Depth of Focus) ja syväterävyyttä (Depth of Distance) käytetään toisinaan ensin mainitusta (nykykäytössä syväterävyys (Depth of Focus) on yleensä varattu jälkimmäisestä). Hän käyttää termiä Syvyysvakio H:sta ja mittaa sen etupääterävyydestä (eli hän laskee yhden polttovälin vähemmän kuin etäisyyden objektiivista saadakseen yksinkertaisemman kaavan), ja ottaa jopa käyttöön nykyaikaisen termin:

Tämä on suurin mahdollinen syväterävyys, ja H + f voidaan nimittää suurimman syväterävyyden etäisyydeksi. Jos mittaamme tämän etäisyyden ekstrafokaalisesti, se on yhtä suuri kuin H, ja sitä kutsutaan joskus hyperfokaaliseksi etäisyydeksi. Syväterävyysvakio ja hyperfokaalinen etäisyys ovat aivan eri asioita, vaikka niillä on sama arvo.

On epäselvää, mitä eroa hän tarkoittaa. Liitteen taulukon I vieressä hän toteaa edelleen:

Jos tarkennamme äärettömään, vakio on lähimmän tarkennettavan kohteen polttoväli. Jos tarkennamme polttovälin ulkopuoliselle etäisyydelle, joka on yhtä suuri kuin vakio, saamme maksimaalisen syväterävyyden noin puolesta vakioetäisyydestä aina äärettömyyteen asti. Vakio on tällöin hyperfokaalinen etäisyys.”

Tässä vaiheessa meillä ei ole todisteita termistä hyperfokaali ennen Piperia, eikä myöskään väliviivalla kirjoitetusta hyperfokaalista, jota hän myös käytti, mutta hän ei selvästikään väittänyt keksineensä tätä kuvausta itse.

Derr 1906Edit

Louis Derr on ehkä ensimmäinen, joka on selvästi täsmentänyt ensimmäisen määritelmän, jota nykyaikana pidetään ehdottoman oikeana, ja johtanut sitä vastaavan kaavan. Käyttämällä p {\displaystyle p} hyperfokaalista etäisyyttä, D {\displaystyle D} aukon halkaisijaa, d {\displaystyle d} halkaisijaa, jota epäterävyysympyrä ei saa ylittää, ja f {\displaystyle f} polttoväliä, hän johtaa:

p = ( D + d ) f d {\displaystyle p={\frac {(D+d)f}{d}}}}

Koska aukon halkaisija, D {\displaystyle D} on polttovälin, f {\displaystyle f} ja numeerisen aukon, N {\displaystyle N} suhde ja sekoitusympyrän halkaisija, c = d {\displaystyle c=d} , saadaan edellä olevan ensimmäisen määritelmän yhtälö.

p = ( f N + c ) f c = f 2 N c + f {\displaystyle p={\frac {({\tfrac {f}{N}}+c)f}{c}}={\frac {f^{2}}}{Nc}}+f}}

Johnson 1909Edit

George Lindsay Johnson käyttää termiä syväterävyys (Depth of Field) siitä, mitä Abney kutsui syväterävyydeksi (Depth of Focus), ja syväterävyys nykyaikaisessa merkityksessä (mahdollisesti ensimmäistä kertaa) sallittua etäisyysvirhettä polttovälitasossa. Hänen määritelmiinsä kuuluu hyperfokaalinen etäisyys:

Tarkennussyvyys on kätevä, mutta ei täysin tarkka termi, jota käytetään kuvaamaan sitä hammastuksen liikettä (eteen- tai taaksepäin), joka voidaan antaa kuvaruudulle ilman, että kuva muuttuu tuntuvasti epätarkaksi, eli ilman, että kuvan epätarkkuus on suurempi kuin 1/100 tuumaa tai suurennettavien negatiivien tai tieteellisten töiden kohdalla 1/10 tai 1/100 mm. Sitten valopisteen leveys, joka tietysti aiheuttaa sumentumista molemmin puolin, eli 1/50 in = 2e (tai 1/100 in = e).

Hänen piirustuksestaan käy selvästi ilmi, että hänen e:nsä on sumentumisympyrän säde. Hän on selvästi ennakoinut tarpeen sitoa se formaattikokoon tai suurennokseen, mutta ei ole antanut yleistä kaavaa sen valitsemiseksi.

Kuvasyvyys on täsmälleen sama kuin tarkennussyvyys, mutta edellisessä tapauksessa syvyys mitataan levyn liikkeellä kohteen ollessa kiinteä, kun taas jälkimmäisessä tapauksessa syvyys mitataan etäisyydellä, jolla kohdetta voidaan liikuttaa ilman, että sekaannusympyrä ylittäisi 2e:n.

Jos siis objektiivi, joka on tarkennettu äärettömään, antaa edelleen terävän kuvan 6 metrin päässä olevasta kohteesta, sen syväterävyys on äärettömästä 6 metriin, ja jokainen 6 metrin päässä oleva kohde on tarkennettu.

Tätä etäisyyttä (6 jaardia) kutsutaan objektiivin hyperfokaaliseksi etäisyydeksi, ja mahdollinen sallittu sekoituskiekko riippuu objektiivin polttovälistä ja käytetystä sulkimesta.

Jos sekoituskiekon puolen (eli e) sekoitusrajaksi otetaan 1/100 in.., niin hyperfokaalinen etäisyys

H = F d e {\displaystyle H={\frac {Fd}{e}}}} ,

d on stopin halkaisija, …

Johnsonin käyttämät edellisen ja jälkimmäisen ilmaisut näyttävät vaihtuneen; ehkä edellisen oli tässä tarkoitettu viittaavan välittömästi edeltävään jakson otsikkoon Syväterävyys ja jälkimmäisen nykyisen jakson otsikkoon Syväterävyys. Lukuun ottamatta ilmeistä kaksoiskertoimen virhettä, kun käytetään stopin halkaisijan ja CoC-säteen suhdetta, tämä määritelmä on sama kuin Abneyn hyperfokaalinen etäisyys.

Muut, 1900-luvun alku Muokkaa

Termi hyperfokaalinen etäisyys esiintyy myös teoksissa Cassell’s Cyclopaedia vuodelta 1911, The Sinclair Handbook of Photography vuodelta 1913 ja Bayleyn The Complete Photographer vuodelta 1914.

Kingslake 1951Edit

Rudolf Kingslake on selväsanainen kahdesta merkityksestä:

Kingslake käyttää yksinkertaisimpia kaavoja DOF:n lähi- ja kaukoetäisyyksille, jolloin hyperfokaalisen etäisyyden kaksi erilaista määritelmää antavat identtiset arvot.