Saksalaisen matemaatikon Emmy Noetherin lähestymistapa algebraan vaikutti syvällisesti teoreettiseen fysiikkaan.Luotto: Pictorial Parade/Hulton Archive/Getty
Emmy Noether oli matematiikan voimahahmo – ja hän tiesi sen. Hän oli täysin varma kyvyistään ja ideoistaan. Silti sata vuotta myöhemmin nuo ideat ja niiden panos tieteeseen jäävät usein huomaamatta. Useimmat fyysikot tuntevat hänen perustavanlaatuisen teoreemansa, joka asettaa symmetrian fysiikan lakien ytimeen. Mutta kuinka moni tietää mitään hänestä ja hänen elämästään?
Tällä viikolla Lontoossa järjestettävä Noether Celebration -konferenssi toivoo muutosta tähän. Se on tervetullut liike. Maailmassa, jossa nuoret tiedemiehet etsivät inspiroivia naispuolisia roolimalleja, on vaikea keksiä ansioituneempaa ehdokasta.
Noether syntyi vuonna 1882 Erlangenissa, Saksassa. Hänen vanhempansa halusivat, että kaikki heidän lapsensa saisivat tohtorin tutkinnon, joten vaikka monet yliopistot eivät tuohon aikaan virallisesti hyväksyneet naisia, hän meni. Valmistumisen jälkeen seksistiset määräykset estivät Noetheriä saamasta töitä akateemisessa maailmassa. Tästä huolimatta hän luennoi monta vuotta Erlangenissa ja vuodesta 1915 alkaen Göttingenin yliopistossa – usein ilmaiseksi.
Siihen aikaan tuo kaupunki oli matemaattisen maailman keskus, mikä johtui suurelta osin kahden sen titaanin – Felix Kleinin ja David Hilbertin – läsnäolosta. Mutta silloinkin, kun Noetherille maksettiin palkkaa Göttingenissä opettamisesta ja kun hän teki tärkeimpiä aikaansaannoksiaan, kohtalo ja lisäsyrjintä puuttuivat peliin: Hitler nousi valtaan vuonna 1933, ja hänet erotettiin, koska hän oli juutalainen. Hän pakeni Yhdysvaltoihin ja opetti Bryn Mawr Collegessa Pennsylvaniassa, kunnes kuoli vuonna 1935 vain 53-vuotiaana.
Noether omisti uransa algebralle ja oppi näkemään sen hämmästyttävän uudessa valossa. ”Me kaikki haluamme tukeutua lukuihin ja kaavoihin”, kirjoitti hänen entinen oppilaansa Bartel van der Waerden muistokirjoituksessaan Noetherista. ”Hän oli kiinnostunut vain käsitteistä, ei visualisoinnista tai laskemisesta.”
Noether näki matematiikan sellaisena, mitä nykyään kutsutaan rakenteiksi. Hänelle rakenteen komponenttien – olivatpa ne sitten lukuja, polynomeja tai jotain muuta – ominaisuuksilla oli vähemmän merkitystä kuin koko objektien joukon välisten suhteiden verkostoilla. Tämä mahdollisti sen, että hän pystyi antamaan todistuksia, joita voitiin soveltaa alkuperäisiä rakenteita yleisempiin rakenteisiin ja jotka paljastivat näkymättömiä yhteyksiä.
Se oli uusi ja tyylikäs lähestymistapa, joka muutti algebran kasvot. Ja Noether tajusi, että se voisi vaikuttaa matematiikan muihin osa-alueisiin. Yksi niistä oli topologia, ala, jolla ”hän julkaisi puoli lausetta ja jolla on ikuinen vaikutus”, kirjoitti eräs matemaatikko. Ennen Noetheriä topologit olivat laskeneet reikiä donitseissa; hän käytti rakenteidensa koko voimaa luodakseen jotain, jota kutsutaan algebralliseksi topologiaksi.
Tulokset, jotka Noether julkaisi sata vuotta sitten, olivat hänelle harvinainen ekskursio fysiikkaan, josta hän ei ollut erityisen kiinnostunut. Albert Einstein oli juuri kehittänyt yleisen suhteellisuusteoriansa ja kamppaili ymmärtääkseen, miten energia sopi hänen yhtälöihinsä. Hilbert ja Klein työskentelivät myös asian parissa ja pyysivät Noetheriltä apua.
Että hän auttoi, on vähättelyä. Noetherin asiantuntemus symmetriasta johti hänet huomaamaan, että fysikaalisen systeemin symmetriat liittyvät erottamattomasti fysikaalisiin suureisiin, jotka säilyvät, kuten energia. Nämä ajatukset tunnettiin nimellä Noetherin lause (E. Noether Nachr. d. Ges. d. Wiss. zu Göttingen, Math.-phys. Kl. 1918, 235-257; 1918).
Sen lisäksi, että tämä teoreema vastasi yleisen suhteellisuusteorian arvoitukseen, siitä tuli ohjenuora uusien fysikaalisten lakien löytämisessä. Tutkijat esimerkiksi ymmärsivät pian, että sähköisen nettovarauksen – jota ei voi luoda eikä tuhota – säilyminen liittyy läheisesti tason kiertosymmetriaan pisteen ympärillä. Vaikutus oli syvällinen: ne, jotka loivat hiukkasfysiikan standardimallin, ja tutkijat, jotka yrittävät laajentaa sitä, ajattelevat Noetherin symmetrioiden mukaan.
Jotkut elämäkerrat esittävät Noetherin epätarkasti jokseenkin avuttomana nerona, joka oli ihmisten hyväntekeväisyyden armoilla. Todellisuudessa hän oli itsevarma persoonallisuus, tunnustettu johtaja ja ensimmäinen naispuolinen täysistunnon puhuja maineikkaassa kansainvälisessä matemaatikkojen kongressissa.
Naisten asema matematiikassa ja luonnontieteissä on parantunut Noetherin ajoista, mutta ennakkoluuloja ja syrjintää on edelleen. Liian harvat johtavat naismatemaatikot saavat ansaitsemaansa tunnustusta. (Vain yksi nainen, Maryam Mirzakhani, on saanut Fields-mitalin, eikä kukaan ole saanut Abel-palkintoa – alan korkeimpia palkintoja.) Noether on innoittaja: myös brittiläiselle matemaatikolle Elizabeth Mansfieldille, joka oli mukana järjestämässä Lontoon kokousta ja työskentelee Noetherin työn nykyaikaisten laajennusten parissa.
Me emme tiedä, kuinka monelta potentiaaliselta Emmy Noetherilta on epäoikeudenmukaisesti evätty mahdollisuus näyttää kykynsä. Useampien ihmisten pitäisi tuntea – ja juhlia – yhtä ihmistä, joka muutti tiedemaailmaa vastoin odotuksia.