Abstrakti yhteiskunnallinen valintaongelmaEdit
Miten valitsemme vaaleista yhteiskunnan kannalta parhaan tuloksen? Tämä kysymys on mediaaniäänestäjän teoreeman perusta, ja se tarjoaa perustan sille, miten ja miksi tämä teoreema on luotu. Se alkaa ajatuksella ”yhteiskunnallisesta päätöksentekosäännöstä”. Pohjimmiltaan kyse on välineestä, jota käytetään kaikkien yhteiskunnan jäsenten mieltymysten yhdistämiseen ja joka lopulta antaa selkeän ja johdonmukaisen vastauksen siihen, mikä lopputulos on suositeltavin. Tämä valinta perustuu kolmeen pääperiaatteeseen, jotka mahdollistavat sen, että suositeltavin yhteiskunnallinen valinta on selkeä. Ensimmäinen (1) on heikko Pareto-tehokkuus eli yksimielisyys. Tämä on ajatus siitä, että jos kaikki äänestäjät pitävät yhtä vaihtoehtoa parempana kuin kaikkia muita vaihtoehtoja, yhteiskunnallisen päätöksen pitäisi heijastaa tätä, ja tämä vaihtoehto on lopputulos. Toinen periaate (2) on käsite nimeltä transitiivisuus, joka vastaa matemaattista ominaisuutta. Tämä ilmiö tarkoittaa yksinkertaisesti sitä, että jos vaihtoehto A on parempi kuin vaihtoehto B ja vaihtoehto B on parempi kuin vaihtoehto C, vaihtoehto A on parempi kuin vaihtoehto C. Viimeinen periaate (3) on ajatus merkityksettömien vaihtoehtojen riippumattomuudesta. Tämä tarkoittaa, että jos jokin asia ei ole merkityksellinen vaalien tai niihin liittyvien kysymysten kannalta, sen ei pitäisi vaikuttaa lopputulokseen tai tuloksiin. Kuvitellaan esimerkiksi, että baseball-liigassa äänestetään arvokkaimmasta pelaajasta, ja pelaajalla A on eniten ääniä, pelaajalla B toiseksi eniten ja pelaajalla C kolmanneksi eniten. Oletetaan, että pelaaja C hylätään huijaamisen vuoksi – tämän ei pitäisi muuttaa äänestyksen tulosta. Jos äänestysjärjestelmä on perustettu siten, että yhteenlasketut äänet siirtyvät ja pelaaja B saa lopulta enemmän ääniä, tämä ei ole johdonmukainen yhteenlaskumenetelmä.
PyöräilyEdit
Jos jotakin edellä mainituista periaatteista rikotaan, se voi johtaa pyöräilyyn. Pyörimistä tapahtuu, kun enemmistöäänestyksessä ei ole selvää voittajaa, mikä johtaa jatkuvaan sykliin, jossa yritetään määrittää, mikä lopputulos on suositeltavin. Tämä on tärkeä käsite, koska se paljastaa, miten enemmistöpäätökset yleensä ja mediaaniäänestyksen teoreema voivat epäonnistua, kun oletukset eivät täyty. Tästä ilmiöstä johtuvia epäonnistumisia on useita muitakin.
Arrow’s impossibility theoremEdit
Kun yhteiskunnan preferenssien aggregointiin liittyy vaikeuksia, mitä vaihtoehtoja voidaan harkita? Mahdollisesti yhteiskunnan jäsenet voisivat yksinkertaisesti äänestää ensimmäistä valintaansa sen sijaan, että asettaisivat mieltymyksensä paremmuusjärjestykseen. Vaihtoehtoisesti voitaisiin jakaa painotuksia sen perusteella, kuinka voimakkaasti ja intohimoisesti jäsenet suhtautuvat tiettyihin asioihin. Molemmat näistä vaihtoehdoista ovat ongelmallisia useista syistä, muun muassa siksi, että tasapisteitä esiintyy usein.
Kenneth Arrow sai vuonna 1972 taloustieteen Nobel-palkinnon teoreemastaan, joka perustui näihin haasteisiin, jotka liittyvät paremmuusjärjestykseen asetettujen mieltymysten johdonmukaiseen aggregointiin. Arrow’n mahdottomuusteoriassa todetaan, että ei ole olemassa yleistä ratkaisua abstraktiin sosiaaliseen valintaongelmaan, joka perustuu paremmuusjärjestykseen perustuviin preferensseihin (tosin hänen lauseensa ei koske luokiteltuja pisteitä). Arrow havaitsi, että ainoa tapa, jolla sosiaalisen valinnan ongelmaan voidaan löytää johdonmukainen ratkaisu, on (1) olettaa, että yksilöiden preferenssit sopivat johonkin tiettyyn malliin, tai (2) asettaa diktatuuri tai (3) hyväksyä sääntö, joka rikkoo IIA:ta. Mediaaniäänestäjän lause on esimerkki vaihtoehdosta (1).
Kaksi yleistä ratkaisuaEdit
Rajoitetaan preferenssit yksittäisiin huippuihin, eli yksilöt äänestävät spektrin mukaan, ja annetaan mediaaniäänestäjän lauseen toteutua luonnollisesti. Tämä on olennaisesti edellä lyhyesti mainitun puoluejärjestelmän funktio. Toinen yleinen ratkaisu on sallia se, että ihmisten intensiteetillä asioista on merkitystä heidän äänestämiseensä. Tämä on vaikea toteuttaa, koska sekä sosiaalisen hyvinvoinnin funktioita että Samuelsonin sääntöä on tarpeen laskea.
PoliticalEdit
Medianäänestäjän teoreemalla on useita rajoituksia. Keith Krehbiel postuloi, että on monia tekijöitä, jotka estävät poliittista prosessia saavuttamasta maksimaalista tehokkuutta. Aivan kuten transaktiokustannukset estävät tehokkuuden markkinakaupassa, enemmistövaaliprosessin rajoitukset estävät sitä saavuttamasta optimaalisuutta. Krehbiel väittää erityisesti mediaaniäänestäjän teoreeman osalta, että äänestäjien kyvyttömyys muuttaa suoraan lainsäädäntöä toimii teoreemaa vastaan. Joskus, kuten Krehbiel kirjoittaa, äänestettävät politiikat ovat liian monimutkaisia, jotta ne voitaisiin sijoittaa yksiulotteiseen jatkumoon. Myös Buchanan ja Tollison toteavat, että tämä on ongelma mediaaniäänestäjän teoreemalle, jossa oletetaan, että päätökset voidaan tehdä yksiulotteisella kentällä. Jos äänestäjät harkitsevat samanaikaisesti useampaa kuin yhtä asiaa, mediaaniäänestäjän teoreemaa ei voida soveltaa. Näin voi käydä, jos äänestäjät voivat esimerkiksi äänestää kansanäänestyksestä, joka koskee koulutusmenoja ja poliisimenoja samanaikaisesti.
Lee, Moretti & Butler osoittavat myös, että teoreema ei päde tietyissä tapauksissa. He tutkivat Yhdysvaltain kongressia selvittääkseen, äänestävätkö äänestäjät vain ehdokkaiden ennalta päättämien politiikkojen puolesta vai vaikuttavatko he tosiasiallisesti siihen, mitä mieltä ehdokkaat ovat eri poliittisista kysymyksistä, eli saivatko he ehdokkaat lähentymään toisiaan. Heidän empiirinen aineistonsa osoitti, että äänestäjillä oli vain vähän vaikutusta ehdokkaiden poliittisiin kannanottoihin, mikä tarkoittaa, että vaikka ehdokkaan todennäköisyydessä voittaa vaalit tapahtui suuri eksogeeninen muutos, ehdokkaiden politiikka pysyi muuttumattomana. Näin ollen mediaaniäänestäjän teoreema, joka tukee väitettä, jonka mukaan äänestäjät saavat poliittiset ehdokkaat lähentymään kohti keskitietä, kumoutuu sen vuoksi, että ehdokkaat kieltäytyvät tekemästä kompromisseja poliittisista kannoistaan.
Suurempi ongelma mediaaniäänestäjän teoreemalle on kuitenkin hallituksen edustajien kannustinrakenne. Downs kirjoittaa teoksessaan A Theory of Bureaucracy, että ihmisten päätöksiä motivoi oman edun tavoittelu, ajatus, joka on syvästi juurtunut Adam Smithin kirjoituksiin. Tämä pätee myös hallitusjärjestelmään, koska se koostuu yksilöistä, jotka ovat oman edun tavoittelijoita. Ei voida taata, missä määrin hallituksen edustaja on sitoutunut yleiseen hyvään, mutta on varmaa, että jossain määrin hän on sitoutunut omiin tavoitteisiinsa. Näihin tavoitteisiin voi kuulua halu palvella yleistä etua, mutta useimmiten niihin kuuluu halu saada valtaa, tuloja ja arvostusta. Saadakseen näitä asioita jatkossakin, virkamiesten on siis varmistettava uudelleenvalinta. Kun edustajat keskittyvät jatkuvasti siihen, että heidät valitaan uudelleen, tämä vääristää heidän äänestäjiltään saamaansa mandaattia: edustajat muuttavat äänestäjiensä toiveet itseään hyödyttäviksi. Heillä on taipumus äänestää lyhyen aikavälin politiikan puolesta, jonka avulla he toivovat saavansa uudelleenvalinnan.