Lyhyt vastaus ympyrällä ei ole sivuja, koska ympyrä ei ole monikulmio. Ympyrä on ellipsin erityinen laji. Se on osa kartioleikkausta. Se on miten käyrä saadaan, kun 2D-taso leikkaa kartion pinnan. Esimerkkikuva.
Monikulmio on 2D-polytooppi, jolla on äärellinen määrä suoria viivoja ( litteitä sivuja ). Keskitymme vain kuperiin monikulmioihin, koska suorat eivät risteä ja kaikki sisäkulmat ovat pienempiä tai yhtä suuria kuin 180 astetta.
Polytooppi on geometrinen objekti ( missä tahansa ulottuvuudessa 1,2,3,4,…), jolla on äärellinen määrä litteitä sivuja.
Voi olla monikulmio ( 2D-polytooppi ), jonka sivujen määrä lähestyy ääretöntä, ja se ”näyttää” ympyrältä, mutta ei ole. Yleistetty monikulmio ( ei monikulmio ), jolla on laskennallisesti ääretön määrä sivuja, on Apeirogon ja vaikka se voi näyttää ympyrältä, se ei ole sellainen.
Ympyrä on ääretön määrä pisteitä, jotka on suunnattu ( yhtä kaukana ) keskipisteen ympärille. Se voi olla olemassa vain 2D-tasossa.
Apeirogonilla on ääretön määrä sivuja. Joten voisi sanoa, että tarpeeksi monella sivulla (suuri määrä) se näyttäisi ympyrältä. Apeirogonin määritelmä sallii kuitenkin myös sivujen eri suunnat ja kaarevuudet.
Lähde: https://www.quora.com/Would-an-Apeirogon-be-the-same-thing-as-a-circle
Taulukko kuperista säännöllisistä polytoopeista eri ulottuvuuksissa.
| Mahdolliset kuperat säännölliset polytoopit | Dimension |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 1 (Viiva) | 1 |
| ∞ (Kolmio, Neliö, Pentagon, …. n-gon ) | 2 |
| 5 | 3 |
| 6 | 4 |
| 3 | 5 |
| 3 | 6 |
Vrt: Numberphile Polytopes