Ransom Olds syntyi Genevessä, Ohiossa Pliny Fiske Oldsin ja hänen vaimonsa Sarah Whipple Oldsin lapsena. Olds asettui lopulta asumaan Lansingiin, Michiganiin ja avioitui 5. kesäkuuta 1889 Metta Ursula Woodwardin kanssa. Hän perusti Olds Motor Vehicle Companyn Lansingiin, Michiganiin, 21. elokuuta 1897 varakkaan yrittäjän Edward W. Sparrow’n avulla. Samuel L. Smith osti yrityksen vuonna 1899 ja nimesi sen uudelleen Olds Motor Worksiksi. He siirsivät yrityksen Lansingista Detroitiin, ja Smithistä tuli toimitusjohtaja, kun taas Oldsista tuli varatoimitusjohtaja ja toimitusjohtaja (Thomas, 1986).
Vuonna 1901 tehdas palaisi maan tasalle, ja vain yksi hänen 11 prototyyppimallistaan selvisi hengissä pakenevan työläisen vetämänä. Tuo auto oli Curved Dash Runabout, joka myytiin 650 dollarilla, mikä vastaa nykyään 18 426 dollaria. Vuonna 1901 myytiin noin 600, vuonna 1902 noin 3 000 ja vuonna 1904 ainakin 4 000 autoa. Tämä auto oli myös ensimmäinen massatuotettu, edullinen amerikkalainen moottoriajoneuvo. Oldsin ansioksi luetaan myös ensimmäinen moderni liukuhihna ja sen peruskonsepti, ja Olds todisti ensimmäisenä, että ”hevosettoman vaunun” massatuotannosta voitiin saada voittoa (Thomas, 1986).
Mallituotantoa ja yrityksen johtamista koskevat erimielisyydet johtivat siihen, että Smith katkaisi siteet Oldsiin. Hän myi osakkeensa ja perusti uuden moottoriajoneuvoyhtiön nimellä REO Motor Car Company, (hänen oli pakko jättää sukunimensä Olds ensimmäiseen perustamaansa yritykseen).
Ransom E. Oldsia voitaisiin pitää autoilun isänä väittäen, että hän rakensi ensimmäisen höyrymoottorilla varustetun auton vuonna 1894 ja sen jälkeen kaasukäyttöisen vuonna 1896, tämä antaisi tunnustusta Lansingille, ei Detroitille, autoilun syntypaikkana.