Tämä ei ole vain The Avengers -elokuvasta, vaan se on myös sarjakuvissa. Tässä kuva S.H.I.E.L.D.:n helikopterialuksesta.
Voisiko tällainen oikeasti lentää? Katsotaanpa, pystynkö käyttämään ihmisen käyttämästä helikopterista saamaani likimääräistä arviota tämän lentämiseen tarvittavasta tehomäärästä. Ensin joitakin oletuksia.
- Käytän yllä esitettyä helikopterialusta tuoreesta The Avengers -elokuvasta. Sarjakuvissa on muitakin variaatioita tästä vehkeestä.
- Edellisessä viestissäni esitetyt voiman ja tehon ilmaisut ovat pääosin voimassa. Tiedän, että jotkut sekoavat tuosta arviosta – mutta se ei ole kauhean huono, mitä arvioihin tulee.
- Ei ole mitään erityisiä aerodynaamisia efektejä, jotka auttaisivat helikopteritukialusta leijumaan – kuten maavaikutukset.
- Elokuvassa esiintyvä helikopteritukialus on suunnilleen oikean lentotukialuslentotukialuksen kokoinen ja massiivinen.
- Helikopteritukialus pysyttelee ilmassa pelkkien roottoreiden avulla. Se ei leiju kuten ilmaa kevyempi lentokone. Tämä oletus taitaa mennä elokuvan mukana, koska siinä näytetään sen istuvan vedessä kellumassa kuin normaali lentotukialus.
Muistutuksena vielä, että leijuvalle lentokoneelle arvioin sen ilman alaspäin työntävästä voimasta (ja siten nosteesta) aiheutuvan voiman olevan:
Muistutuksena vielä, että A on alaspäin työntyvän ilman pinta-ala – joka olisi roottoreiden koko ja v on nopeus, jolla roottorit työntävät ilmaa.
Helikopterialuksen massa ja pituus
Tämä helikopterialus ei selvästikään ole Nimitz-luokan tukialus – vaan jotain muuta. Vaikuttaa kuitenkin hyvältä arvaukselta, että ne ovat samankokoisia. Tässä vertailu Nimitz-luokan lentotukialukseen.
Kiitotiet näyttävät suunnilleen samalta leveydeltä, joten sanon, että helikopteritukialuksen pituus ja massa on suunnilleen sama. Wikipedia ilmoittaa pituudeksi 333 metriä ja massaksi noin 108 kg.
Helikopterialuksen pituutta käyttäen saan arvion roottorien koosta. Kun jokaisen roottorin säde on noin 17,8 metriä, roottoreiden kokonaispinta-alaksi tulisi 4000 m2 (olettaen, että kaikki roottorit ovat samankokoisia).
Työntövoima Nopeus ja teho
Kun helikopteritukialus leijuu, työntövoiman voimakkuus olisi samaa suuruusluokkaa kuin paino. Tästä saan arvion siitä, millä nopeudella roottorit liikuttaisivat ilmaa alaspäin.
Helpotuksen vuoksi tarkastelen matalalla leijumista. Tällöin voin käyttää ilman tiheytenä vain 1,2 kg/m3. Suuremmilla korkeuksilla tiheys olisi tietysti pienempi. Käyttämällä edellä mainittua massaa ja roottorin pinta-alaa saan työntövoiman ilmanopeudeksi 642 m/s (1400 mph). Selvyyden vuoksi todettakoon, että tämä on nopeampi kuin äänen nopeus. On varmaan selvää, etten tiedä paljon todellisista helikoptereista tai suihkumoottoreista, mutta epäilisin, että näin suuri työntövoima lisäisi muita laskentakomplikaatioita. Jatkan (kuten tavallista) siitä huolimatta.
Kun tiedän ilman nopeuden, voin nyt laskea leijumiseen tarvittavan tehon. Jälleen kerran, en aio käydä läpi tämän leijumiseen tarvittavan tehon (mahdollisesti väärää) johtamista, se oli huma-kopteri-postauksessani.
Ylläolevien arvojeni avulla saan tehoksi 3,17 x 1011 wattia – aika paljon enemmän kuin 1,21 gigawattia. Hevosvoimina tämä olisi 4,26 x 108 hevosvoimaa. Se on paljon hevosia. Vertailun vuoksi mainittakoon, että Nimitz-luokan lentotukialusten teho on 1,94 x 108 wattia. Oletan, että tämä on maksimiteho, joten se ei riittäisi nostamaan helikopteritukialusta. Ilmeisesti S.H.I.E.L.L.D.-helikopterilla on parempi voimanlähde. Veikkaisin, että sen pitäisi olla vähintään noin 2 x 109 wattia, jotta se toimisi. Eihän maksimitehoa haluta käyttää pelkkään paikallaan istumiseen.
Olen tosiaan yllättynyt karkeilla laskelmillani, että se on edes osittain lähellä oikean lentotukialuksen tehoa.
Todelliset helikopterit
Miksi en tullut ajatelleeksi vilkaista oikeita helikoptereita aiemmin? On kaksi asiaa, joita voin katsoa eri helikoptereista: roottorin koko ja massa. Työntövoiman ilmanopeutta en tietenkään tiedä, mutta sen voin kyllä löytää. Saan leijumiseen tarvittavan tehon massan ja roottorin koon funktiona. Alkaen leijumiseen tarvittavasta voimasta tiedän lausekkeen työntövoiman ilmanopeudelle. Jos korvaan tämän voiman lausekkeella, saan:
Nyt tarvitaan joitakin tietoja. Tässä on joitakin arvoja, jotka löysin Wikipediasta.
Mitä jos tarkastelen näiden lentokoneiden todellista tehoa verrattuna minun ”minimitehoon leijumiseen”? Koska (mahdollisesti vääränlainen) laskelmani riippuu vain roottorien massasta ja pinta-alasta, mikään ei estä minua.
Totta puhuen, en odottanut, että tästä tulisi näin mukavan lineaarinen. Tämän lineaarisen regressiosuoran kaltevuus on 0,41 ja leikkauspiste on 14,4 kW. Mitä tämä siis tarkoittaa? Kaltevuuden osalta tämä tarkoittaa, että laskemani teho (joka perustuu roottorin pinta-alaan) on 41 % näiden koneiden todellisesta maksimitehosta. Tämä ei tarkoita, että leijuva helikopteri käyttäisi moottoreita 41 prosentin teholla. Se voi tarkoittaa, että on myös jokin muu tekijä, jonka pitäisi olla laskelmassani.
Mikä on 14,4 kW:n leikkaus? Ensinnäkin tämä on käytännössä nolla verrattuna näihin moottoritehoihin. Pienin moottori on 310 kilowattia. Toisekseen, meinasin sanoa jotain moottoritehosta, jota tarvitaan vain muiden juttujen pyörittämiseen (yläpuolinen teho), mutta sillä tavalla, jolla piirsin tuon, sen pitäisi olla negatiivinen leikkauspiste. Pitäydyn vain sanassa ”tämä on melkein nolla”.
Mitäs on muita plotteja? Tässä on jotain mielenkiintoista. Tämä on kuvaaja työntövoiman ilmanopeuden ja helikopterin massan välisestä riippuvuudesta.
Hienoa on se, että mitään varsinaista kaavaa ei näytä olevan. Isommat helikopterit painavat ilmaa alaspäin (minun mallissani) siten, että ilma lähtee noin 28 m/s nopeudella. Tämä on paljon hitaampi kuin helikopterille laskettu ilman nopeus 642 m/s. Tiedättehän, mitä seuraavaksi tulee? Nyt lasken, minkä kokoisia helikopterin roottorien pitäisi olla, jotta se leijuisi 28 m/s työntövoiman ilmanopeudella. Mennäänpä ja nostetaan tämä 50 m/s työntövoimanopeuteen – koska kyseessä on S.H.I.E.L.L.D.
En tarvitse voimaa pinta-alan selvittämiseen, vaan käytän vain lauseketta, jota käytin ilman nopeuden selvittämiseen, ja ratkaisen sen sijaan roottoreiden pinta-alan.
Nyt minun tarvitsee vain liittää arvoni helikopterin massalle, työntövoiman ilman nopeudelle ja ilman tiheydelle (käytän arvoa merenpinnan tasolla). Tämä antaa roottorin pinta-alaksi 6,5 x 105 m2. Tämä on melko paljon suurempi kuin kuvasta mittaamani arvot. Pitänee korjata kuva.
Joo, tuo näyttää hullulta. Mutta muistakaa, että käytin jopa odotettua suurempaa työntövoimanopeutta. Jos käyttäisin 30 m/s, se olisi vielä hullumman iso. Hullu.
Kotitehtävä
Muistakaa kaikkien annettujen kotitehtävien sääntö: jos odotatte liian kauan tämän selvittämistä, minä saatan tehdä sen sen sijaan.
1. Tämä kysymys koskee helikopterin kokoa. Oletetaan, että koko EI ole sama kuin Nimitz-luokan lentotukialuksella. Oletetaan, että se on pienempi siten, että roottorin pinta-ala on oikean kokoinen 50 m/s työntövoiman ilmanopeudelle. Kuinka suuri helikopteritukialus on tässä tapauksessa? (vinkki: oletetaan, että kantajan tiheys on noin 500 kg/m3, koska noin puolet siitä kelluu vesirajan yläpuolella).
2. (SPOILERIHÄLYTYS) Kun Rautamies yrittää käynnistää yhden roottoreista uudelleen, hän työntää sitä saadakseen sen käyntiin. Oletetaan, että roottori työntää ilmaa nopeuteen 642 m/s – ja tämä on roottorin keskiosan lineaarinen nopeus. Kuinka nopeasti Iron Man lensi ympyrää saadakseen laitteen käyntiin? Kannattaa olettaa, että roottorit olivat tässä vaiheessa vain puolella nopeudella. Mikä olisi g-voima, jonka Iron Man kokisi liikkuessaan näin nopeasti ympyrässä? Tappaisiko se hänet?
3. Entä roottorien toimintanopeudella – olisiko roottorin terän kärjen kiihtyvyys? Arvioi roottorin lapojen jännitys (missä jännitys olisi suurimmillaan)? Onko jännitys liian suuri tunnetuille materiaaleille?
Kuvat Walt Disney Picturesin luvalla
.