Pour additionner (ou soustraire) des fractions, il faut que leurs dénominateurs soient égaux.
Dénominateurs égaux
Si les dénominateurs sont égaux, on calcule la somme des fractions en additionnant les numérateurs et en conservant le dénominateur.
Exemple:
Ajoutons 4/7 et 3/7:
De la même manière, la soustraction de fractions à dénominateurs égaux se calcule en soustrayant les numérateurs et en conservant le dénominateur.
Exemple:
On soustrait 4/7 et 3/7:
Dénominateurs différents
Lorsque les dénominateurs sont différents, il faut opérer un peu pour changer les fractions en fractions équivalentes afin qu’elles aient le même dénominateur.
Expliquons la procédure tout en calculant la somme
1. Nous calculons le multiple le moins commun des dénominateurs :
2. Au dénominateur de chaque fraction, on écrit le plus petit commun multiple obtenu :
3. Au numérateur de chaque fraction, on écrit le résultat de la division du plus petit commun multiple (le nouveau dénominateur) par le dénominateur initial et de sa multiplication par le numérateur initial : Le dénominateur initial de la première fraction était 7 et le numérateur initial était 4 :
Le dénominateur initial de la deuxième fraction était 14 et le numérateur initial était 3:
On a donc la somme de deux fractions à dénominateur égal:
4. On additionne les fractions :
Pour soustraire, on suit les mêmes étapes, mais à la fin, au lieu d’additionner les fractions, on les soustrait.
Ressources sur les fractions :
- Concept de fraction
- Simplifier les fractions
- Fractions équivalentes (1)
- Fractions équivalentes (2)
- Ajouter et soustraire des fractions
- Multiplier et diviser. Fractions
- Fraction générant des nombres décimaux
- Fractions mixtes
- Problèmes de pourcentage
- Exercices interactifs sur les fractions
- Opérations avec des fractions
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