La brasserie Wellpark était initialement connue sous le nom de Drygate Brewery. Elle a été fondée sous le nom de H & R Tennent en 1740 à Drygate Bridge, près de la cathédrale de Glasgow, par Hugh et Robert Tennent, bien que le brassage ait eu lieu au même endroit sur les rives du Molendinar Burn par leur ancêtre, Robert Tennent, depuis 1556, ce qui en fait la plus ancienne entreprise commerciale continue de Glasgow.
Les fils de Hugh Tennent, John et Robert, ont continué l’entreprise familiale, faisant du commerce sous le nom de J & R Tennent à partir de 1769. L’entreprise s’est développée dans les années 1790 lorsque la famille Tennent a acheté la brasserie voisine de William McLehose, et a renommé le site de 5 acres (20 000 m2) Wellpark Brewery.
L’entreprise brassait à l’origine des stouts et des ales fortes d’exportation. Au milieu du 19e siècle, J&R Tennent était le plus grand exportateur de bière en bouteille au monde. Robert Tennent est mort en 1826 et John Tennent en 1827. Hugh Tennent (le fils aîné de Robert) prend alors le contrôle de l’entreprise. Hugh Tennent se retire en 1855 et son cinquième fils, Charles Tennent, prend la relève, mais il meurt en 1864, quelques mois avant son père. La brasserie a ensuite été exploitée par des fiduciaires au nom des fils de Charles Tennent, Archibald et Hugh.
En 1884, Hugh Tennent a pris le contrôle de l’entreprise et a brassé pour la première fois la lager Tennent’s en 1885. Il a ensuite construit une nouvelle brasserie de lager sur le site de Wellpark, dont la construction a commencé en 1889 et s’est achevée en 1891. J&R Tennent a produit la première lager à la pression en 1924, la première lager en conserve en 1935 et la première lager en fût en 1963.
J&R Tennent a été rachetée par Charrington United Breweries en 1963, et en 1966 a formellement fusionné avec United Caledonian Breweries, l’autre filiale écossaise de Charrington, pour former Tennent Caledonian Breweries. Les activités de brassage de la nouvelle société sont concentrées à la Wellpark Brewery et à la Heriot Brewery à Édimbourg. Wellpark a été réaménagée entre 1965 et 1968, mais Heriot a été démolie dans les années 1990. En 1967, Charringtons a fusionné avec Bass pour former le groupe Bass Charrington. Il a ensuite été racheté par le brasseur belge Interbrew (aujourd’hui InBev) en juin 2000, qui a fait partie d’Anheuser-Busch InBev en 2008.
C&C Group of Ireland a annoncé un accord pour acheter la brasserie et la marque Tennent’s à AB-InBev le 27 août 2009. Il a également accepté d’acquérir les droits de distribution écossais et irlandais de Beck’s et Stella Artois dans le cadre de l’offre de 180 millions de livres sterling.
En mai 2014, C&C Group et Williams Bros Brewing Co ont ouvert une coentreprise de brasserie artisanale sur le site, appelée Drygate Brewing Co.