L’approche de l’algèbre de la mathématicienne allemande Emmy Noether a eu de profondes répercussions sur la physique théorique.Crédit : Pictorial Parade/Hulton Archive/Getty
Emmy Noether était une force en mathématiques – et le savait. Elle avait pleinement confiance en ses capacités et en ses idées. Pourtant, un siècle plus tard, ces idées, et leur contribution à la science, passent souvent inaperçues. La plupart des physiciens connaissent son théorème fondamental, qui place la symétrie au cœur de la loi physique. Mais combien savent quelque chose d’elle et de sa vie ?
Une conférence organisée à Londres cette semaine, la Noether Celebration, espère changer cela. C’est une initiative bienvenue. Dans un monde où les jeunes scientifiques recherchent des modèles féminins inspirants, il est difficile de penser à une candidate plus méritante.
Noether est née en 1882 à Erlangen, en Allemagne. Ses parents voulaient que tous leurs enfants obtiennent un doctorat, alors bien que de nombreuses universités de l’époque n’acceptaient pas officiellement les femmes, elle y est allée. Après l’obtention de son diplôme, les règlements sexistes ont empêché Noether de trouver un emploi dans le milieu universitaire. Sans se décourager, pendant de nombreuses années, elle a donné des conférences à Erlangen et, à partir de 1915, à l’université de Göttingen – souvent gratuitement.
À l’époque, cette ville était le centre du monde mathématique, en grande partie grâce à la présence de deux de ses titans – Felix Klein et David Hilbert. Mais même lorsque Noether était payé pour enseigner à Göttingen et apportait ses contributions les plus importantes, le destin et une nouvelle discrimination sont intervenus : Hitler prend le pouvoir en 1933 et elle est licenciée parce qu’elle est juive. Elle s’enfuit aux États-Unis et enseigne au Bryn Mawr College en Pennsylvanie, jusqu’à sa mort en 1935, à l’âge de 53 ans seulement.
Noether consacre sa carrière à l’algèbre et en vient à la voir sous un jour nouveau et frappant. « Nous aimons tous nous appuyer sur des chiffres et des formules », écrit Bartel van der Waerden, son ancien élève, dans sa nécrologie de Noether. « Elle ne se préoccupait que des concepts, pas de la visualisation ou du calcul ».
Noether voyait les mathématiques comme ce qu’on appelle aujourd’hui des structures. Pour elle, les caractéristiques des composants d’une structure – qu’il s’agisse de nombres, de polynômes ou d’autre chose – importaient moins que les réseaux de relations entre tout un ensemble d’objets. Cela lui permettait de donner des preuves qui s’appliquaient à des structures plus générales que celles d’origine, et qui révélaient des connexions invisibles.
C’était une approche nouvelle et élégante qui a changé le visage de l’algèbre. Et Noether a réalisé qu’elle pouvait influencer d’autres parties des mathématiques. L’une d’elles était la topologie, un domaine dans lequel « elle a publié la moitié d’une phrase et a un effet éternel », a écrit un mathématicien. Avant Noether, les topologues avaient compté les trous dans les beignets ; elle a fait jouer toute la puissance de ses structures pour créer quelque chose appelé topologie algébrique.
Les résultats que Noether a publiés il y a 100 ans étaient, pour elle, une rare incursion dans la physique, à laquelle elle ne s’intéressait pas particulièrement. Albert Einstein venait de développer sa théorie générale de la relativité, et avait du mal à comprendre comment l’énergie s’intégrait dans ses équations. Hilbert et Klein y travaillaient aussi, et demandèrent l’aide de Noether.
Qu’elle ait aidé est un euphémisme. L’expertise de Noether en matière de symétrie l’a amenée à découvrir que les symétries d’un système physique sont inextricablement liées aux quantités physiques qui sont conservées, comme l’énergie. Ces idées sont devenues connues sous le nom de théorème de Noether (E. Noether Nachr. d. Ges. d. Wiss. zu Göttingen, Math.-phys. Kl. 1918, 235-257 ; 1918).
En plus de répondre à une énigme de la relativité générale, ce théorème est devenu un principe directeur pour la découverte de nouvelles lois physiques. Par exemple, les chercheurs ont vite compris que la conservation de la charge électrique nette – qui ne peut être ni créée ni détruite – est intimement liée à la symétrie de rotation d’un plan autour d’un point. L’impact a été profond : ceux qui ont créé le modèle standard de la physique des particules, et les chercheurs qui tentent de l’étendre, pensent en termes de symétries de Noether.
Certaines biographies dépeignent inexactement Noether comme un génie quelque peu impuissant à la merci des actions charitables des hommes. En réalité, elle était une personnalité affirmée, un leader reconnu et la première femme oratrice plénière du célèbre Congrès international des mathématiciens.
Le statut des femmes dans les mathématiques et les sciences s’est amélioré depuis l’époque de Noether, mais les préjugés et la discrimination demeurent. Trop peu de mathématiciennes de premier plan reçoivent la reconnaissance qu’elles méritent. (Une seule femme, Maryam Mirzakhani, a reçu la médaille Fields, et aucune n’a remporté le prix Abel – les plus hautes récompenses du domaine). Noether est une source d’inspiration : y compris pour la mathématicienne britannique Elizabeth Mansfield, qui a co-organisé la réunion de Londres et travaille sur les extensions modernes des travaux de Noether.
Nous ne savons pas combien d’Emmy Noethers potentiels se sont vu injustement refuser la chance de montrer leurs talents. Plus de gens devraient connaître – et célébrer – celui qui a changé le monde scientifique contre toute attente.