Géométrie vs Trigonométrie
Les mathématiques comportent trois branches principales, nommées Arithmétique, Algèbre et Géométrie. La géométrie est l’étude sur les formes, la taille et les propriétés des espaces d’un nombre donné de dimensions. Le grand mathématicien Euclide a apporté une énorme contribution au domaine de la géométrie. C’est pourquoi il est connu comme le père de la géométrie. Le terme « géométrie » vient du grec, dans lequel « Geo » signifie « Terre » et « metron » signifie « mesure ». La géométrie peut être classée en géométrie plane, géométrie solide et géométrie sphérique. La géométrie plane traite des objets géométriques bidimensionnels tels que les points, les lignes, les courbes et diverses figures planes comme le cercle, les triangles et les polygones. La géométrie solide étudie les objets tridimensionnels : divers polyèdres tels que sphères, cubes, prismes et pyramides. La géométrie sphérique traite des objets tridimensionnels tels que les triangles sphériques et les polygones sphériques. La géométrie est utilisée quotidiennement, presque partout et par tout le monde. On retrouve la géométrie en physique, en ingénierie, en architecture et dans bien d’autres domaines. Une autre façon de catégoriser la géométrie est la géométrie euclidienne, l’étude sur les surfaces planes, et la géométrie riemannienne, dans laquelle le sujet principal est l’étude des surfaces courbes.
La trigonométrie peut être considérée comme une branche de la géométrie. La trigonométrie est introduite pour la première fois vers 150 avant Jésus-Christ par un mathématicien hellénistique, Hipparque. Il a produit une table trigonométrique utilisant le sinus. Les sociétés antiques utilisaient la trigonométrie comme méthode de navigation à la voile. Cependant, la trigonométrie a été développée sur de nombreuses années. Dans les mathématiques modernes, la trigonométrie joue un rôle énorme.
La trigonométrie consiste essentiellement à étudier les propriétés des triangles, des longueurs et des angles. Cependant, elle traite également des ondes et des oscillations. La trigonométrie a de nombreuses applications en mathématiques appliquées et pures et dans de nombreuses branches de la science.
En trigonométrie, nous étudions sur les relations entre les longueurs des côtés d’un triangle à angle droit. Il existe six relations trigonométriques. Trois de base, nommées sinus, cosinus et tangente, ainsi que sécante, cosécante et cotangente.
Par exemple, supposons que nous ayons un triangle à angle droit. Le côté en face de l’angle droit, autrement dit, la base la plus longue du triangle est appelée hypoténuse. Le côté en face d’un angle quelconque est appelé côté opposé de cet angle, et le côté laissé derrière cet angle est appelé côté adjacent. Alors nous pouvons définir les relations de trigonométrie de base comme suit :
sin A=(côté opposé)/hypoténuse
cos A=(côté adjacent)/hypoténuse
tan A=(côté opposé)/(côté adjacent)
Puis la cosécante, la sécante et la cotangente peuvent être définies comme la réciproque de sinus, cosinus et tangente respectivement. Il existe de nombreuses autres relations trigonométriques construites sur ce concept de base. La trigonométrie n’est pas seulement une étude des figures planes. Elle possède une branche appelée trigonométrie sphérique, qui étudie les triangles dans les espaces tridimensionnels. La trigonométrie sphérique est très utile en astronomie et en navigation.
Quelle est la différence entre la géométrie et la trigonométrie ?
¤ La géométrie est une branche principale des mathématiques, tandis que la trigonométrie est une branche de la géométrie.
¤ La géométrie est une étude sur les propriétés des figures. La trigonométrie est une étude sur les propriétés des triangles.
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