Flexibilité cognitive
La flexibilité cognitive (également appelée « décalage ») fait référence à notre capacité à passer d’un ensemble mental, d’une tâche ou d’une stratégie à l’autre (Diamond, 2013 ; Miyake & Friedman, 2012). En laboratoire, la flexibilité cognitive est généralement étudiée à l’aide de paradigmes de changement de tâche (pour une revue, voir Kiesel et al., 2010 ; Vandierendonck, Liefooghe, & Verbruggen, 2010). Dans ce paradigme, les participants doivent alterner entre deux ou plusieurs tâches. Le passage d’une tâche à une autre entraîne un certain coût cognitif. Ce coût est mesuré par le » switch cost » représentant la différence de performance (temps de réaction et/ou taux d’erreur) entre les commutations de tâches et les répétitions de tâches (Jersild, 1927 ; Spector & Biederman, 1976 ; Vandierendonck et al., 2010). Deux types différents de coûts de commutation peuvent être identifiés : les coûts de commutation globaux et locaux. Le coût global de changement1 correspond à la différence de performance entre les blocs purs (c’est-à-dire les blocs comprenant la répétition d’une seule tâche ; AAAA ou BBBB) et les blocs mixtes (c’est-à-dire les blocs comprenant l’alternance entre deux tâches ; ABABAB). En revanche, les coûts de changement local correspondent à la différence spécifique entre les essais de répétition de tâche et les essais de changement de tâche dans les blocs mixtes. Plus précisément, les coûts de changement locaux sont mesurés en comparant la performance dans les transitions AA et BB (essais de répétition de tâche) avec la performance dans les transitions BA et AB (essais de changement de tâche) dans un bloc mixte tel que AABBAABB (par exemple, Kiesel et al., 2010 ; Kray & Lindenberger, 2000 ; Mayr, 2001 ; Vandierendonck et al., 2010). Pour mesurer la flexibilité cognitive, les coûts de commutation locaux sont actuellement préférés aux coûts de commutation globaux car le coût de commutation global est également influencé par une différence de charge de la mémoire de travail entre les deux blocs (Kiesel et al., 2010 ; Vandierendonck et al., 2010). Enfin, un coût de changement asymétrique est généralement observé dans les paradigmes de changement de tâche lorsque les deux tâches présentent des niveaux de difficulté inégaux. C’est-à-dire que le coût de commutation est plus important lors du passage d’une tâche difficile à une tâche plus facile que l’inverse, ce qui entraîne des coûts de commutation plus élevés pour la tâche facile (par exemple, Monsell, Yeung, & Azuma, 2000 ; Wylie & Allport, 2000).
Dans le domaine numérique, de nombreuses recherches ont étudié la relation entre la flexibilité cognitive et la performance mathématique chez les enfants (voir le chapitre de Gilmore et Cragg). On suppose ici que la flexibilité cognitive est nécessaire dans la performance mathématique pour soutenir le passage entre différentes opérations comme, par exemple, le passage entre l’addition et la soustraction. Il a également été supposé que la flexibilité est nécessaire pour basculer entre différentes stratégies, par exemple, pour basculer entre les stratégies de récupération, de décomposition ou de transformation dans la résolution de problèmes arithmétiques (par exemple, Bull & Lee, 2014 ; Bull & Scerif, 2001 ; Toll, Van der Ven, Kroesbergen, & Van Luit, 2011). Pour un point de vue plus spécifique sur le rôle de la flexibilité dans le passage d’une stratégie à une autre lors d’essais consécutifs, nous renvoyons le lecteur intéressé au chapitre 7.
Nous sommes d’accord avec cette littérature sur le fait que la résolution d’un problème comme « 3 + 4 – 2 » implique sans équivoque un passage entre les opérations arithmétiques. Cependant, le coût cognitif réel associé à ce switch n’est pas clair. La relation entre le coût du changement et l’opération arithmétique est-elle la même selon le type de transition effectuée ? Par exemple, le coût de commutation a-t-il la même valeur lors du passage de l’addition à la soustraction que lors du passage de l’addition à la multiplication ? De manière assez surprenante, à notre connaissance, de telles informations font actuellement défaut. Par conséquent, la question de savoir exactement comment la flexibilité est liée à la performance arithmétique reste largement sans réponse.
Les chercheurs qui s’intéressent à la flexibilité cognitive ont parfois utilisé des opérations arithmétiques pour examiner les caractéristiques du changement de tâche (par exemple, Baddeley, Chincotta, & Adlam, 2001 ; Ellefson, Shapiro, & Chater, 2006 ; Jersild, 1927 ; Rubinstein, Meyer, & Evans, 2001). Par exemple, Ellefson et al. (2006) ont utilisé des additions et des soustractions pour étudier les changements développementaux du coût de commutation asymétrique. Étant donné que la résolution des additions est plus facile que celle des soustractions, on s’attendait à ce que les coûts de commutation globaux et locaux soient plus élevés pour les additions que pour les soustractions. De manière surprenante, Ellefson et al. (2006) ont observé chez les enfants un schéma de résultats différent de celui observé chez les jeunes adultes. Comme prévu, les enfants présentaient des coûts de commutation asymétriques, les coûts de commutation étant plus importants pour les additions que pour les soustractions (c’est-à-dire que le coût de commutation est plus important pour passer des soustractions aux additions que l’inverse). Les jeunes adultes, en revanche, présentaient des coûts de commutation globaux et locaux sans aucune asymétrie. Apparemment, cette différence de développement était spécifique aux opérations arithmétiques, car elle n’a pas été observée lorsque les mêmes participants passaient d’une figure à l’autre en fonction de la couleur ou de la forme. Dans ce cas, les enfants et les jeunes adultes présentaient les coûts de commutation asymétriques typiques. Pour expliquer ce modèle de résultats, Ellefson et al. (2006) ont suggéré que le niveau de familiarité avec la tâche change tout au long du développement pour les opérations arithmétiques, ce qui pourrait influencer le coût du changement (par exemple, Meuter & Allport, 1999 ; Yeung & Monsell, 2003). Contrairement aux enfants, les jeunes adultes ont plus d’expérience et de pratique avec les additions et les soustractions, rendant ces deux opérations très familières, ce qui entraîne l’absence du coût de commutation asymétrique (Ellefson et al…, 2006).
Alternativement, les chercheurs qui s’intéressent à la cognition numérique ont utilisé le paradigme du changement de tâche pour examiner la relation entre les opérations arithmétiques (par exemple, de quelle manière les différentes opérations arithmétiques interfèrent ou se facilitent l’une l’autre ; voir la section suivante) (par exemple, Miller & Paredes, 1990 ; Zbrodoff & Logan, 1986). Par exemple, Miller et Paredes (1990) ont exploré l’interférence entre les multiplications et les additions via le paradigme du changement de tâche. Les participants ont résolu des problèmes arithmétiques dans des blocs purs (contenant uniquement des additions ou uniquement des multiplications) et dans des blocs mixtes (basculant entre additions et multiplications). Un coût global de commutation a été observé : les additions et les multiplications ont été résolues plus rapidement dans des blocs purs que dans des blocs mixtes. Une autre tendance intéressante est apparue. Dans les blocs purs, les additions étaient résolues plus rapidement que les multiplications. Dans les blocs mixtes, cependant, le schéma inverse a été observé, les multiplications étant plus rapides que les additions. Une explication liée au développement a été fournie. Sur le plan du développement, les additions sont apprises plus tôt que les multiplications. Comme les réseaux d’addition et de multiplication sont interdépendants dans la mémoire, les additions apprises plus tôt doivent être inhibées pour éviter toute interférence avec l’apprentissage des multiplications (par exemple, inhiber 5 comme réponse lors de l’apprentissage de 2 × 3). Cette inhibition persisterait à l’âge adulte lorsque les deux réseaux doivent être activés pour réussir une tâche telle que les blocs mixtes (Miller & Paredes, 1990). Campbell et Arbuthnott (2010) ont étudié de plus près la nature du coût de commutation mélangeant additions et multiplications. Ce faisant, ils ont reproduit les résultats observés par Miller et Paredes (1990) en mélangeant les additions et les multiplications et en trouvant un coût de commutation global plus fort pour les additions que pour les multiplications. Ils ont fait valoir que ce résultat n’est pas dû à l’ordre d’apprentissage des opérations arithmétiques mais à l’effet des coûts de commutation asymétriques observés dans le changement de tâche. Étant donné que les additions sont généralement résolues plus rapidement et avec moins d’erreurs que les multiplications (par ex, Campbell & Arbuthnott, 2010 ; Campbell & Xue, 2001 ; Campbell, 1994), un coût de changement plus élevé pour les additions reflète simplement le coût plus important pour la tâche la plus facile lorsque le changement implique des tâches de difficultés différentes (Campbell & Arbuthnott, 2010).
Bien qu’une relation soit souvent supposée entre la flexibilité et les capacités arithmétiques, une revue de la littérature a démontré de manière quelque peu surprenante que cette relation n’est pas fermement établie empiriquement. Il y a un manque important d’études abordant directement la question du passage entre les opérations arithmétiques (mais voir Campbell &Arbuthnott, 2010), ce qui rend difficile de tirer des conclusions solides. Sur la base des études susmentionnées, la valeur du coût du switch entre les opérations arithmétiques semble être influencée par le type d’opération arithmétique (multiplication, addition, soustraction, division). Cependant, pour mieux comprendre le rôle des coûts de commutation asymétriques, les tâches arithmétiques pourraient être complétées par des mesures indépendantes de la difficulté de chaque opération arithmétique séparément. En outre, étant donné que le coût de commutation semble être affecté par la familiarité avec la tâche, différents modèles de résultats peuvent être obtenus par le développement (par exemple, Ellefson et al., 2006). Une autre question en suspens est de savoir si les coûts de commutation associés aux opérations arithmétiques sont complètement confondus avec les coûts de commutation entre d’autres types d’informations. Est-ce qu’une personne qui présente un coût important lorsqu’elle passe d’une addition à une soustraction présente également un coût important lorsqu’elle passe d’une dimension à une autre (par exemple, la couleur et la forme). L’observation que les jeunes adultes ont démontré un modèle différent de résultats pour l’arithmétique et pour les commutations « couleur-forme » (Ellefson et al., 2006) peut être une première indication que la commutation entre les processus arithmétiques est spécifique au domaine plutôt que générale. Si tel est le cas, comment le coût local de commutation dans les domaines arithmétiques et non arithmétiques pourrait-il prédire des performances plus générales en mathématiques ? Comme indiqué dans ce qui suit, la question de la spécificité du domaine est également soulevée concernant la relation entre les opérations arithmétiques et l’inhibition de la fonction exécutive (par exemple, Gilmore et Cragg, ce numéro).