Les concepts d’inertie et de momentum sont souvent confondus – peut-être en raison de la similitude de leurs définitions. L’inertie est généralement décrite comme la résistance d’un objet au mouvement, l’élan étant la tendance d’un objet à continuer à se déplacer. Les deux ont des implications pour les applications de mouvement linéaire, mais si l’inertie est un paramètre de dimensionnement fondamental, la quantité de mouvement n’est pas directement prise en compte dans les calculs du système. Pour distinguer les deux et découvrir pourquoi c’est le cas, nous allons examiner les définitions et les utilisations de chacun.
Inertie : Résistance au changement de vitesse
L’inertie est la résistance d’un corps au changement de vitesse et est liée à sa masse et à la distance de cette masse par rapport à l’axe de rotation. L’illustration classique de l’inertie est un patineur artistique qui tourne sur la glace. Lorsque ses bras sont tendus, une partie de sa masse est éloignée de l’axe de rotation, et elle tourne donc à une vitesse relativement lente. Mais si elle ramène ses bras près de son corps, sa vitesse de rotation augmente, car toute sa masse est maintenant proche de l’axe de rotation I = mr2 où I = moment d’inertie de la masse (kg-m2 ou lb-ft2) ; m = masse (kg ou lb) ; et r = distance de l’axe de rotation (m ou ft).
Notez qu’il s’agit d’une équation générale pour l’inertie d’une masse ponctuelle. Des équations spécifiques sont disponibles pour diverses formes, comme le cylindre creux, le cylindre plein, le disque, et ainsi de suite.
Momentum : Masse en mouvement
Le momentum, quant à lui, est le produit de la masse et de la vitesse d’un objet, et est parfois appelé « masse en mouvement ». Alors qu’un changement de forme – la distance de la masse par rapport à l’axe de rotation – modifiera l’inertie d’un système, le momentum d’un système ne peut pas être modifié à moins qu’une force extérieure n’agisse sur lui. Ce principe est connu sous le nom de conservation de la quantité de mouvement. L’exemple classique de l’élan est une partie de billard. Imaginez qu’une boule en mouvement, comme la boule blanche, entre en collision avec une boule immobile. Si la boule blanche s’arrête de bouger (v=0), son élan a été complètement transféré à la deuxième boule. Si la collision entraîne le déplacement des deux billes, alors le momentum de la bille blanche est partagé par les deux billes.
L’équation du momentum pour un système linéaire est simplement P = mv où P = momentum (kg-m/sec ou lb-ft/sec) ; m = masse (kg ou lb) ; et v = vitesse (m/s ou ft/sec).
Cette équation correspond parfaitement à la description précédente du momentum comme « masse en mouvement ». Mais lorsque le mouvement est rotatif, la distance de la masse par rapport à l’axe de rotation entre en jeu. Par conséquent, le moment cinétique est exprimé comme le produit de l’inertie de rotation et de la vitesse angulaire : L = I ω où L = moment cinétique (kg-m2/sec ou lb-ft2/sec) ; I = moment d’inertie de rotation (kg-m2 ou lb-ft2) ; et ω = vitesse angulaire (rad/sec).
Pour les applications de mouvement, l’inertie est un facteur important dans les calculs de dimensionnement du moteur. Si l’inertie du moteur est nettement inférieure à l’inertie de la charge ou du système, le moteur aura des difficultés à entraîner et à contrôler la charge, et le temps de réponse et la résonance seront élevés. Inversement, si l’inertie du moteur est beaucoup plus grande que l’inertie de la charge ou du système, alors le moteur est probablement surdimensionné et le système sera inefficace.
Bien que la quantité de mouvement ne soit pas directement prise en compte lors du dimensionnement des composants du mouvement, son effet est évident. Revenons à l’exemple du patineur sur glace : c’est le principe de conservation du moment angulaire qui dicte que la vitesse du patineur doit augmenter lorsque ses bras sont ramenés près de son corps. En réduisant son inertie (I = mr2 où r a été diminué), sa vitesse angulaire, ω, doit augmenter pour que le moment cinétique reste constant.