Problème abstrait de choix socialEdit
Comment choisir le meilleur résultat d’une élection pour la société ? Cette question est la racine du théorème de l’électeur médian et fournit la base de comment et pourquoi ce théorème a été créé. Cela commence par l’idée d’une « règle de décision sociale ». Il s’agit essentiellement d’un outil utilisé pour agréger les préférences de tous les membres de la société qui, en fin de compte, fournit une réponse claire et cohérente quant au résultat le plus préféré. Ce choix repose sur trois grands principes qui permettent de faire ressortir le choix social le plus préféré. Le premier (1) est l’efficacité de Pareto faible ou l’unanimité. C’est l’idée que si tous les électeurs préfèrent un choix à tous les autres, la décision sociale devrait le refléter et cette option sera le résultat. Le deuxième principe (2) est un concept appelé transitivité, qui est analogue à la propriété mathématique. Ce phénomène signifie simplement que si l’option A est préférée à l’option B, et que l’option B est préférée à l’option C, alors l’option A est préférée à l’option C. Le dernier principe (3) est l’idée d’indépendance des alternatives non pertinentes (IIA). Ce principe suggère que si un élément n’est pas pertinent pour l’élection ou les questions en jeu, il ne doit pas affecter le résultat ou les résultats. Par exemple, imaginons qu’il y ait un vote pour le joueur le plus utile dans une ligue de baseball et que le joueur A ait le plus de voix, le joueur B le deuxième et le joueur C le troisième. Supposons maintenant que le joueur C soit disqualifié pour avoir triché – cela ne devrait pas changer le résultat du vote. Si le système de vote a été mis en place de manière à ce que les votes agrégés soient déplacés et que le joueur B se retrouve avec plus de votes, il ne s’agit pas d’une méthode d’agrégation cohérente.
CyclismeEdit
Si l’un des principes mentionnés ci-dessus est violé, cela pourrait entraîner un cyclisme. Le cyclage se produit lorsqu’il n’y a pas de gagnant clair à partir d’un vote majoritaire qui entraîne un cycle constant d’essayer de déterminer quel résultat est le plus préféré. Il s’agit d’un concept crucial, car il montre comment le vote majoritaire en général et le théorème de l’électeur médian peuvent échouer lorsque les hypothèses ne sont pas respectées. Il y a plusieurs autres échecs qui proviennent de ce modèle qui découlent de ce phénomène.
Théorème d’impossibilité d’ArrowModifier
Avec les difficultés associées à l’agrégation des préférences de la société, quelles sont les alternatives qui peuvent être envisagées ? Potentiellement, les membres de la société pourraient simplement voter pour leur premier choix plutôt que de classer leurs préférences. Une autre solution consisterait à distribuer des poids en fonction de l’intensité et de la passion que les membres ressentent pour des questions spécifiques. Ces deux solutions sont problématiques pour plusieurs raisons, notamment les occurrences fréquentes d’égalités.
En 1972, Kenneth Arrow a reçu le prix Nobel d’économie pour un théorème basé sur ces défis d’agrégation des préférences classées de manière cohérente. Le théorème d’impossibilité d’Arrow stipule qu’il n’existe pas de solution générale au problème abstrait du choix social qui est basé sur des préférences classées (bien que son théorème ne s’applique pas aux scores notés). Arrow a découvert que la seule façon pour le problème du choix social d’avoir une solution cohérente est de (1) supposer que les préférences individuelles correspondent à un modèle particulier ou (2) d’imposer une dictature ou (3) d’accepter une règle qui viole l’AII. Le théorème de l’électeur médian est un exemple de l’option (1).
Deux solutions courantesEdit
Restreindre les préférences à des pics uniques, ce qui signifie que les individus votent sur un spectre et permettent au théorème de l’électeur médian d’être mis en œuvre naturellement. C’est essentiellement la fonction du système de partis mentionné brièvement ci-dessus. Une autre solution courante consiste à permettre aux intensités des personnes sur les questions de jouer un rôle dans leur vote. Ceci est difficile à réaliser car il faut calculer à la fois les fonctions de bien-être social et la règle de Samuelson.
PoliticalEdit
Le théorème de l’électeur médian a plusieurs limites. Keith Krehbiel postule qu’il existe de nombreux facteurs qui empêchent le processus politique d’atteindre une efficacité maximale. De même que les coûts de transaction empêchent l’efficacité des échanges sur le marché, les limites du processus de vote majoritaire l’empêchent d’atteindre l’optimalité. En ce qui concerne le théorème de l’électeur médian en particulier, Krehbiel soutient que l’incapacité des électeurs à amender directement la législation va à l’encontre de ce théorème. Parfois, comme l’écrit Krehbiel, les politiques soumises au vote sont trop complexes pour être placées dans un continuum unidimensionnel. Buchanan et Tollison notent également que cela constitue un problème pour le théorème de l’électeur médian, qui suppose que les décisions peuvent être prises sur un champ unidimensionnel. Si les électeurs considèrent plus d’une question simultanément, le théorème de l’électeur médian est inapplicable. Cela peut se produire si, par exemple, les électeurs peuvent voter sur un référendum concernant les dépenses d’éducation et les dépenses de police simultanément.
Lee, Moretti &Butler montrent également que le théorème ne tient pas dans certains cas. Ils ont étudié le Congrès américain pour voir si les électeurs votaient uniquement pour des politiques prédécidées par les candidats ou s’ils avaient une influence réelle sur la position des candidats sur diverses questions politiques, c’est-à-dire s’ils faisaient converger les candidats. Leurs résultats empiriques ont montré que les électeurs avaient peu d’effet sur les positions politiques adoptées par les candidats, ce qui signifie que malgré un changement exogène important dans la probabilité qu’un candidat remporte une élection, ses politiques restent inchangées. Par conséquent, le théorème de l’électeur médian, qui soutient l’affirmation selon laquelle les électeurs font converger les candidats politiques vers un terrain d’entente, est contrebalancé par le refus des candidats de faire des compromis sur leurs positions politiques.
Un problème plus important pour le théorème de l’électeur médian, cependant, est la structure des incitations pour les représentants du gouvernement. Downs, dans A Theory of Bureaucracy, écrit que les décisions des gens sont motivées par l’intérêt personnel, une idée profondément ancrée dans les écrits d’Adam Smith. Cela vaut également pour le système gouvernemental, car il est composé d’individus qui ont un intérêt personnel. On ne peut pas garantir le degré d’engagement d’un représentant du gouvernement en faveur du bien public, mais il est certain que, dans une certaine mesure, il s’engagera en faveur de ses propres objectifs. Ces objectifs peuvent inclure le désir de servir l’intérêt public, mais le plus souvent, ils incluent le désir de pouvoir, de revenus et de prestige. Pour continuer à obtenir ces choses, les représentants doivent donc assurer leur réélection. Lorsque les représentants ont constamment pour objectif d’être réélus, cela fausse le mandat qu’ils reçoivent de leurs électeurs : les représentants traduiront les souhaits de leurs électeurs en avantages pour eux-mêmes. Ils auront tendance à voter pour des politiques à court terme qui, espèrent-ils, leur permettront d’être réélus.