Hyperfokalt avstånd

Begreppen för de två definitionerna av hyperfokalt avstånd har en lång historia, som är knuten till terminologin för skärpedjup, skärpedjup, förvirringscirkel, osv. Här är några utvalda tidiga citat och tolkningar i ämnet.

Sutton och Dawson 1867Edit

Thomas Sutton och George Dawson definierar brännvidd för det som vi nu kallar hyperfokalt avstånd:

Brännvidd. I varje objektiv finns det, motsvarande ett givet apertalförhållande (det vill säga förhållandet mellan bländarens diameter och brännvidden), ett visst avstånd för ett närliggande föremål från objektivet, mellan vilket och oändligheten alla föremål är lika bra fokuserade. Till exempel, i ett enkelbildsobjektiv med 6 tums fokus, med en 1/4 tums bländare (bländarförhållande en tjugofjärdedel), är alla föremål som befinner sig på avstånd mellan 20 fot från objektivet och ett oändligt avstånd från det (till exempel en fixstjärna) lika bra fokuserade. Tjugo fot kallas därför objektivets ”brännvidd” när detta stopp används. Brännvidden är följaktligen avståndet till det närmaste föremålet, som kommer att vara i god skärpa när slipglaset justeras för ett extremt avlägset föremål. I samma objektiv kommer brännvidden att bero på storleken på det membran som används, medan brännvidden i olika objektiv med samma bländarförhållande kommer att bli större när objektivets brännvidd ökar. termerna ”bländarförhållande” och ”brännvidd” har inte kommit till allmän användning, men det är mycket önskvärt att de gör det för att undvika tvetydigheter och omskrivningar när man behandlar egenskaperna hos fotografiska objektiv. ”Brännvidd” är en bra term, eftersom den uttrycker det område inom vilket det är nödvändigt att anpassa objektivets fokus till objekt på olika avstånd från objektivet – med andra ord det område inom vilket fokusering blir nödvändig.

Deras brännvidd är ungefär 1000 gånger deras bländardiameter, så det är meningsfullt som ett hyperfokalt avstånd med CoC-värdet f/1000, eller bildformatsdiagonalen gånger 1/1000, om man utgår från att objektivet är ett ”normalt” objektiv. Vad som dock inte är klart är om det brännviddsavstånd de anger var beräknat eller empiriskt.

Abney 1881Edit

Sir William de Wivelesley Abney säger:

Den bifogade formeln ger ungefärligen den närmaste punkten p som kommer att synas i skärpa när avståndet är exakt fokuserat, om man antar att den tillåtna förvirringsskivan är 0.025 cm:

p = 0,41 ⋅ f 2 ⋅ a {\displaystyle p=0,41\cdot f^{2}\cdot a} när f = {\displaystyle f=} objektivets brännvidd i cm a = {\displaystyle a=} förhållandet mellan bländaröppningen och brännvidden

Det vill säga a är den reciproka delen av det som vi nu kallar för f-talet, och svaret är uppenbarligen i meter. Hans 0,41 borde uppenbarligen vara 0,40. Baserat på hans formler, och på uppfattningen att bländarförhållandet bör hållas fast vid jämförelser mellan olika format, säger Abney:

Det kan visas att en förstoring från ett litet negativ är bättre än en bild av samma storlek tagen direkt när det gäller detaljskärpa. … Man måste vara noga med att skilja mellan de fördelar som kan vinnas vid förstoring genom användning av ett mindre objektiv och de nackdelar som följer av försämringen av de relativa värdena av ljus och skugga.

Taylor 1892Edit

John Traill Taylor påminner om denna ordformel för ett slags hyperfokalt avstånd:

Vi har sett att vissa optiker (Thomas Sutton, om vi minns rätt) har fastställt en ungefärlig regel, nämligen att om diametern på stoppet är en fyrtiondel av linsens skärpa, kommer skärpedjupet att sträcka sig mellan oändlighet och ett avstånd som är lika med fyra gånger så många fot som det finns tum i linsens skärpa.

Denna formel innebär ett strängare CoC-kriterium än vad vi vanligtvis använder idag.

Hodges 1895Edit

John Hodges diskuterar skärpedjup utan formler men med några av dessa samband:

Det finns dock en punkt bortom vilken allting kommer att vara bildmässigt väldefinierat, men ju längre fokus på objektivet som används, desto längre kommer den punkt bortom vilken allting är skarpt fokus att avlägsnas från kameran. Matematiskt sett varierar mängden djup som ett objektiv besitter omvänt som kvadraten på dess fokus.

Detta ”matematiskt” observerade förhållande innebär att han hade en formel till hands, och en parametrisering med f-numret eller ”intensitetsförhållandet” i den. För att få ett omvänt kvadratiskt förhållande till brännvidden måste man anta att CoC-gränsen är fast och att bländardiametern skalar med brännvidden, vilket ger ett konstant f-tal.

Piper 1901Edit

C. Welborne Piper kan vara den förste som publicerade en tydlig distinktion mellan skärpedjup i modern mening och definitionsdjup i fokalplanet, och antyder att skärpedjup och avståndsdjup ibland används för det förstnämnda (i modernt språkbruk är skärpedjup vanligen reserverat för det sistnämnda). Han använder termen Depth Constant för H, och mäter den från det främre huvudfokuset (dvs. han räknar en brännvidd mindre än avståndet från objektivet för att få den enklare formeln), och introducerar till och med den moderna termen:

Detta är det maximala skärpedjupet som är möjligt, och H + f kan benämnas som avståndet för maximalt skärpedjup. Om vi mäter detta avstånd extrafokalt är det lika med H, och kallas ibland hyperfokalt avstånd. Djupkonstanten och det hyperfokala avståndet är helt olika, även om de har samma värde.

Det är oklart vilken distinktion han menar. Intill tabell I i hans bilaga noterar han vidare:

Om vi fokuserar på oändligheten är konstanten brännviddsavståndet för det närmaste objektet i fokus. Om vi fokuserar på ett extrafokalt avstånd som är lika med konstanten får vi ett maximalt skärpedjup från ungefär halva det konstanta avståndet upp till oändligheten. Konstanten är då det hyperfokala avståndet.

I det här läget har vi inga belägg för att termen hyperfokal fanns före Piper, inte heller den med bindestreck betecknade hyperfokal som han också använde, men han gjorde uppenbarligen inte anspråk på att mynta denna deskriptor själv.

Derr 1906Redigera

Louis Derr kan vara den förste att tydligt specificera den första definitionen, som anses vara den strikt korrekta i modern tid, och att härleda den formel som motsvarar den. Genom att använda p {\displaystyle p} för hyperfokalt avstånd, D {\displaystyle D} för bländardiameter, d {\displaystyle d} för den diameter som en förvirringscirkel inte får överskrida och f {\displaystyle f} för brännvidd, härleder han:

p = ( D + d ) f d {\displaystyle p={\frac {(D+d)f}{d}}}}

Då öppningens diameter, D {\displaystyle D} är förhållandet mellan brännvidden, f {\displaystyle f} och den numeriska öppningen, N {\displaystyle N} , och förvirringscirkelns diameter, c = d {\displaystyle c=d} , ger detta ekvationen för den första definitionen ovan.

p = ( f N + c ) f c = f 2 N c + f {\displaystyle p={\frac {({\tfrac {f}{N}}+c)f}{c}}}={\frac {f^{2}}}{Nc}}+f}

Johnson 1909Edit

George Lindsay Johnson använder termen skärpedjup för det som Abney kallade skärpedjup, och skärpedjup i modern bemärkelse (möjligen för första gången) som det tillåtna avståndsfelet i fokalplanet. Hans definitioner inkluderar hyperfokalt avstånd:

Depth of Focus är en praktisk, men inte strikt korrekt term, som används för att beskriva den mängd rackrörelse (framåt eller bakåt) som kan ges till skärmen utan att bilden blir märkbart suddig, det vill säga utan att någon suddighet i bilden överskrider 1/100 tum, eller när det gäller negativ som ska förstoras eller vetenskapligt arbete, 1/10 eller 1/100 mm. Sedan bredden av en ljuspunkt, som naturligtvis orsakar oskärpa på båda sidor, dvs. 1/50 in = 2e (eller 1/100 in = e).

Hans teckning klargör att hans e är radien för förvirringscirkeln. Han har tydligt förutsett behovet av att knyta den till formatstorlek eller förstoring, men han har inte gett något allmänt schema för att välja den.

Skärveldjup är exakt samma sak som skärpedjup, bara att i det förstnämnda fallet mäts djupet genom plåtens rörelse, medan objektet är fixerat, medan i det sistnämnda fallet mäts djupet genom den sträcka genom vilken objektet kan förflyttas utan att förvirringscirkeln överskrider 2e.

Om ett objektiv som är fokuserat för oändlighet fortfarande ger en skarp bild för ett objekt på 6 meter, är dess skärpedjup från oändlighet till 6 meter, och varje objekt bortom 6 meter är i fokus.

Detta avstånd (6 meter) kallas objektivets hyperfokala avstånd, och varje tillåten förvirringsskiva beror på objektivets brännvidd och på det bländare som används.

Om förvirringsgränsen för halva skivan (dvs. e) tas som 1/100 i., så är det hyperfokala avståndet

H = F d e {\displaystyle H={\frac {Fd}{e}}}} ,

d är diametern på bländaren, …

Johnsons användning av tidigare och senare tycks vara ombytta; kanske var tidigare här tänkt att hänvisa till den omedelbart föregående avsnittsrubriken Skärpedjup och senare till den aktuella avsnittsrubriken Skärpedjup. Med undantag för ett uppenbart fel med en faktor 2 när det gäller att använda förhållandet mellan bländardiameter och CoC-radie är denna definition densamma som Abneys hyperfokala avstånd.

Andra, början av 1900-taletRedigera

Uttrycket hyperfokalt avstånd förekommer också i Cassell’s Cyclopaedia från 1911, The Sinclair Handbook of Photography från 1913 och Bayley’s The Complete Photographer från 1914.

Kingslake 1951Edit

Rudolf Kingslake är tydlig när det gäller de två betydelserna:

Kingslake använder de enklaste formlerna för DOF nära och fjärran avstånd, vilket leder till att de två olika definitionerna av hyperfokalt avstånd ger identiska värden.