クィーンの博士論文と初期の出版物は形式論理学と集合論に関するものであった。 第二次世界大戦後、存在論、認識論、言語に関する重要な論文により、主要な哲学者として頭角を現わした。 1960年代には、知識と意味に関するすべての本質的な問題に自然科学の方法と道具を使って答えることを目的とした「自然化認識論」を完成させた。 クワインは、「第一哲学」、すなわち自然科学に先行し、それを正当化しうる理論的立場が存在するはずだという考え方を全面的に否定した。
論理実証主義者と同様、クワインも哲学的規範にはほとんど関心を示さず、哲学史の講座でデビッド・ヒュームについて教えたのは一度だけであった。 彼の最も有名な論文集は『From A Logical Point of View』である。 クワインは論理学を古典的な二値一階論理に限定し、それゆえあらゆる（空でない）言説の宇宙のもとでの真偽に限定していた。 したがって、以下のものはクワインにとって論理学ではない。
- 高階論理と集合論。 高階論理を「偽装された集合論」と呼んだ。
- Principia Mathematicaが論理学に含んでいることの多くは、クワインにとって論理学ではなかった。
クワインは形式論理学について3冊の学部用テキストを書きました。 1940年に入門コースを教えていたクワインは、哲学の学生向けの既存のテキストが数量化理論や一階述語論理を正しく扱っていないことを発見しました。 クワインはこの本を6週間で書き上げ、彼の教育上の必要性を臨機応変に解決した。 この本の4つの版は、クワインが第二次世界大戦の終わりから1978年の引退まで教えていた、より高度な論理学の学部課程のコースから生まれた。
Mathematical Logicは、1930年代から40年代にかけてのクワインの大学院での講義をもとに書かれたものです。 プリンキピア・マテマティカが1000ページ以上かけて述べたことの多くが、250ページで述べられることを示しています。 証明は簡潔で、暗号のようでさえある。 最後の章のゲーデルの不完全性定理とタルスキーの定義不可能性定理は、クワイン（1946）の論文とともに、後にレイモンド・スムリアンがこれらの結果や関連結果を明快に説明する出発点になりました。 彼が教えなかった技術としては、解析的タブロー、再帰的関数、モデル理論などがある。 また、金属論理の扱いには不満が残る。 例えば、『数学的論理学』には、健全性と完全性の証明は含まれていない。 また、論理学に関する著作の表記法は、初期には特異なものであった。 しかし、その後の著作では、ほとんど常に『プリンキピア・マテマティカ』の表記法を用いている。 1960年以降の形式論理におけるクワインのオリジナルな研究のほとんどは、彼の述語ファンクタ論理の変種に関するもので、量詞なしで論理を行うために提案されたいくつかの方法のうちの1つであった。 述語ファンクタ論理とその歴史については、Quine (1976)を参照してください。
クワインは形式論理が哲学や数学以外の分野に応用される可能性に非常に前向きであった。 7916>
Set theoryEdit
論理学への彼の貢献には、優雅な説明と多くの技術的結果が含まれるが、クワインが最も革新的だったのは集合論においてである。 彼は常に、数学には集合論が必要であり、集合論は論理学とは全く異なるものであると主張していた。 ネルソン・グッドマンの名辞論に一時期傾倒したが、数学の名辞論的根拠を見いだせず、後退した。
クワインはそのキャリアを通じて、公理的集合論の3つの変種を提案し、それぞれが外延性の公理を含む。
- 『新創造』では、集合の許容性に関する単一の公理スキーマ、すなわち層化理解の公理スキーマを用いて、セットを作成し操作し、層化式を満たすすべての個体はセットを構成した。 層化式は、もしオントロジーに型が含まれるなら、型理論が許容するものである。 しかし、クワインの集合論には型がない。 NFのメタ数学は不思議である。 NFは、現在正統的なZFC集合論が許さない多くの「大きな」集合、それも選択の公理が成り立たない集合を許すのである。 選択の公理はすべての有限集合に対して成り立つので、NFでこの公理が成り立たないということは、NFが無限集合を含むことを証明している。 しかし、NFのコミュニティでは、NFがZermeloの選択なし集合論と等価であることを示唆する多くの証明候補が存在するため、数学に適した他の形式体系との整合性は未解決の問題である。 R. B. JensenによるNFの修正版であるNFUは、ウレアー要素（集合のメンバーであり得るが要素を持たない実体）を認め、Peano算術に対して矛盾しないことが判明し、NFの背後にある直観を立証している。 NFとNFUは、クィネ派の集合論で唯一、支持者を持つ理論である。 数理論理学の集合論は、NFにフォン・ノイマン-バーネイ-ゲーデル集合論の固有クラスが追加されたものですが、より単純に公理化されたもので、
- Set Theory and Its Logicの集合論は層化せず、ほぼ完全に単一の公理スキーマから導かれます。 クワインは再び数学の基礎を導き出したのである。
3つの集合論はいずれも普遍級を認めるが、型の階層がないため、型のレベルごとに異なる普遍級は必要ない。
クワインの集合論とその背景論理は、仮定を最小にしたいという欲求に駆られており、それぞれの革新はさらなる革新がもたらされる前に押せるところまで押されている。 クワインにとって、接続詞はシェファー・ストローク、量詞は普遍量詞の1つだけである。 すべての多項式述語は1つの二項式述語に還元でき、集合のメンバーとして解釈可能である。 証明のルールはモーダス・ポネンスと代入に限られる。 彼は、接続詞が最も意味的にあいまいでないため、離接や条件法よりも接続詞を好んだ。 彼は、一階論理と集合論のすべてが、抽象化と包含というたった二つの原始的な概念に基づくことを、そのキャリアの初期に発見し、喜んだものである。 論理学に対するクワインのアプローチの簡潔さについては、『論理学の視点から』の第5章「数学的論理学の新しい基礎」を参照。 彼は “抽象的対象 “という言葉を作った。 7916>
分析的-合成的区別の否定 編集
1930年代から40年代にかけて、ルドルフ・カーナップ、ネルソン・グッドマン、アルフレッド・タルスキーらとの議論を通じて、クワインは「分析的」言明（「すべての独身者は未婚である」といった言葉の意味だけで真となるもの）と「合成的」言明（「マットには猫がいる」といった世界に関する事実によって真または偽となるもの）を区別する妥当性に疑問を持つようになりました。 この区別は、論理実証主義の中心をなすものであった。 クワインは通常、検証主義とは無縁であるが、哲学者の中には、ハーバード大学の同僚であるB・F・スキナーや彼の『言語行動』における言語分析を引き合いに、この信条は彼の言語哲学全般と相容れないものではないと考える者もいる
彼以前の他の分析哲学者同様、クワインは「意味だけで真」となる「分析」の定義に同意した。 しかし、彼らと違って、彼は究極的にはその定義は循環的であると結論づけた。
クワインの分析性への主な反論は、同義性（意味の同一性）という概念で、「黒いものはすべて黒い」という命題（あるいは他の論理的真理）において、「黒い」という同義語の代わりに、ある文を分析的であるとするものであった。 同義性についての反論は、付随情報の問題にかかっている。 我々は直感的に「すべての未婚男性は独身である」と「黒い犬がいた」の間に区別があると感じるが、有能な英語話者は黒い犬の歴史的存在に関わる付随情報にもアクセスできるため、あらゆる条件下で両方の文に同意する。 クワインは、普遍的に知られた付随的情報と概念的あるいは分析的真理との間に区別はないと主張する。
分析性と同義性に対するクワインの反論に対する別のアプローチは、論理的可能性の様相概念から生まれるものである。 伝統的なウィトゲンシュタインの意味観では、意味のある文はそれぞれ「論理空間」のある領域と関連づけられるとされていた。 7916>
確認全体論と存在論的相対性編集
Colleague Hilary Putnamはクワインの翻訳不確定性論文を「カントのカテゴリーの超越的演繹以来最も魅力的で、最も議論されている哲学的な議論」と呼んでいる。 その根底にある中心的なテーゼは、存在論的相対性理論と、それに関連する確認全体主義という教義である。 確証全体主義の前提は、すべての理論（およびそこから導かれる命題）は経験的データ（データ、感覚データ、証拠）によって過小評価されており、ある理論はデータに適合せず正当化できないが、同様に正当化できる代替案が多数存在する、というものである。 ギリシャ人の「（観測できない）ホメロスの神々が存在する」という仮定は誤りであり、我々の「（観測できない）電磁波」という仮定は正しいが、どちらも我々の観察を説明する能力によってのみ正当化される。
ガバガバの思考実験では、言語学者が、まだ知られていない母国語の話者がウサギを見て発したガバガバの表現の意味を探ろうと試みる。 一見すると、ガヴァガイは単にウサギと訳されるようだ。 しかし、クワインは、言語学者が常に外国語と母国語を直接比較してしまうため、背景言語とその参照装置が言語学者を欺く可能性があると指摘している。 しかし、ガバガイと叫びながらウサギを指差すとき、原住民は切り離されたウサギの部品、あるいはウサギの足跡のようなものを指しても、観察可能な違いは生じないだろう。 言語学者がネイティブスピーカーから収集できる行動データはどのケースでも同じであり、言い換えれば、同じ感覚刺激からいくつかの翻訳仮説を構築することができるのです。 物理的な対象は、経験の観点からの定義ではなく、単にホメロスの神々に匹敵する、認識論的に還元不可能な仮定として、便利な仲介者として概念的に状況に取り込まれます……。 私自身は、素人の物理学者として、ホメロスの神々ではなく、物理的な物体を信じていますし、そうでないと信じるのは科学的な誤りだと考えています。 しかし、認識論的な立場から言えば、物理的な物体と神々は程度が違うだけで、種類は違うのではないのです。
クインの存在論的相対主義（上の文章で明らか）は、ピエール・デュエムに、どんな経験的証拠の集まりに対しても、それを説明できる多くの理論が常に存在することを認めさせ、デュエム-クインの論文として知られている。 しかし、デュエムの全体論はクワインのそれよりもはるかに制限的で限定的である。 デュエムの場合、過小決定が適用されるのは物理学、あるいはおそらく自然科学に限られるが、クワインの場合は人間の知識の全てに適用されるのである。 したがって、理論全体の検証・反証は可能であるが、個々の記述の検証・反証は不可能である。 しかし、理論に十分な修正を加えれば、ほとんどすべての記述は保存される。
Existence and its contraryEdit
非参照名の問題は、哲学における古いパズルであり、クワインは
Ontological problemについて興味深いのはその単純さだ、と書いたときにそれを捉えていた。 それは「そこに何があるのか」というアングロサクソンの3つの単音節にまとめることができ、さらに「すべて」という言葉で答えることができ、誰もがこの答えを真実として受け入れるだろう」
より直接的には、以下の論争がある。 ペガサス」という言葉は何を指しているのか。 もし私たちの答えが「何か」であるなら、私たちは神秘的な存在を信じているようだ。 もし、その答えが「何もない」なら、私たちは何も話していないように見えるし、このことにどんな意味があるのだろうか。 確かに、ペガサスが神話の翼のある馬であると言ったとき、私たちは意味を成し、しかも真実を語っているのです。 しかも、私たちは真実を語っているのです！ 私たちが真実を語るなら、それは何かについての真実でなければなりません。
Quineは、上で明らかにした理由から、非参照の用語は無意味であると言う誘惑に抵抗している。 その代わりに彼は、用語を理解する適切な方法を知る前に、用語が参照するかしないかをまず決定しなければならないと説く。 しかし、Czesław Lejewskiは、この信念は、参照する用語と参照しない用語、あるいは我々の領域の要素を形式的に区別すべきなのに、問題を経験的発見に還元していると批判している。 Lejewski はさらに次のように書いています：
この状態はあまり満足のいくものではないようです。 推論のルールのいくつかが、手に入らないかもしれない経験的な情報に依存すべきだという考えは、論理的な探究の性格とは非常にかけ離れているので、この2つの推論を徹底的に再検討することは、私たちがやる価値があると証明できるかもしれない。
Lejewski は次に自由論理の説明を行い、それがこの問題に対する答えを収容していると主張している。
Lejewski はさらに、自由論理が ∀ x F x → ∃ x F x {}displaystyle \forall x,Fxrightarrow \exists x,Fx} という文に対する空集合の問題に対しても対処できることも指摘している。
. クワインは空集合の問題を非現実的なものと考えていたので、レジェフスキーには不満が残った。
Ontological commitmentEdit
Ontological commitmentの概念は、クワインの存在論への貢献の中で中心的な役割を担っている。 理論が真であるために、ある実体が存在しなければならない場合、理論はその実体に存在論的にコミットしている。 クワインは、これを決定する最良の方法は、当該理論を一階述語論理に翻訳することであると提唱した。 この翻訳で特に注目されるのは、存在量詞（’∃’）と呼ばれる論理定数で、その意味は、「…が存在する」「…のために」という表現に相当する。 これらは、量詞に続く式の変数を束縛するために使われる。 そして、理論の存在論的な約束は、存在量詞によって束縛された変数に対応する。 例えば、「電子がある」という文は、「∃x Electron(x)」と訳すことができ、この場合、束縛変数xは電子を網羅し、結果として電子に対する存在論的コミットメントとなる。 このアプローチは、クワインの有名な「o be is to be the value of a variable」という言葉に集約される。 クワインはこの方法を、存在論における従来の様々な論争に適用した。 例えば、「1000と1010の間に素数がある」という文から、数の存在に対する存在論的コミットメント、すなわち数についての実在論へと推論したのである。 この方法は、存在論的コミットメントをもたらすためには、理論に依存するため、それ自体では存在論として十分ではない。 クワインは、存在論は最も優れた科学的理論に基づくべきであると提唱した。 7916>
数学的実在論のための不可欠性論 編集
数学哲学では、ハーバード大学の同僚ヒラリー・パットナムとともに、数学的実在論のための「クワイン・パトナム不可欠性論」を展開した。
- 最高の科学的理論に不可欠なすべての実体と、それらの実体にのみ存在論的コミットメントを持たなければならない（一般に「すべてと唯一」と呼ばれる）
- 数学的実体は最高の科学的理論に不可欠である。 したがって、
- 人は数学的実体に対して存在論的なコミットメントを持たなければならない。
第一前提の正当性が最も議論されるところである。 パトナムもクワインも自然主義を持ち出して、すべての非科学的実体の排除を正当化し、それ故に「すべてと唯一」の「唯一」の部分を擁護しているのである。 数字を含む科学的理論で想定される「すべての」実体が実在として受け入れられるべきであるという主張は、確認全体論によって正当化される。 理論は断片的に確認されるのではなく、全体として確認されるのだから、十分に確認された理論で言及されている実体のどれかを除外することは正当化されないのである。 7916>
EpistemologyEdit
支配的な分析的-合成的区別に挑戦したように、クインもまた伝統的な規範的認識論に狙いを定めている。 クワインによれば、従来の認識論は科学を正当化しようとしたが、この努力は（ルドルフ・カルナップに代表されるように）失敗した。したがって、従来の認識論に代わって、どんな感覚入力がどんな理論的出力を生み出すかという経験的研究を行うべきである。 「認識論、あるいはそれに類するものは、心理学、ひいては自然科学の一部門として、単純に位置づけられる。 それは自然現象、すなわち物理的な人間の主体を研究するものである。 この人間には、実験的に制御されたある種の入力、たとえば、さまざまな周波数のある種の照射パターンが与えられ、やがて、この被験者は、3次元の外界とその歴史についての記述を出力として出すのである。 つまり、証拠と理論がどのように関連し、自然に関する自分の理論がどのような方法で利用可能な証拠を超越しているかを確認するためです。しかし、古い認識論とこの新しい心理学的設定における認識論的事業との顕著な違いは、今や経験的心理学を自由に利用することができることです」。 (Quine, 1969: 82-83)
クインの提案は現代の哲学者の間で議論を呼んでおり、いくつかの批判者がいるが、その中でもキム・ジェグォンは最も著名である
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