ストックフロー分析

BIBLIOGRAPHY

ストックフロー分析の目的は、一つ以上の商品（例えば、小麦、債券、貨幣）が資本勘定と経常勘定で同時に取引されている経済における経済計画の形成と市場価格の決定について述べることである。 伝統的な需給分析は、このテーマについてまったく沈黙しているわけではないが、違和感を覚えるほど曖昧である。 ワラスとその後の一般均衡理論家は、純粋ストックモデルと純粋フローモデル、すなわち、個人が現在の収入を現在の富に、あるいは現在の富を将来の支出に変換する手段が存在しないモデルにおいて、一連の市場清算価格の存在と安定に注目した。 純粋ストック経済では、資産は他の資産としか交換できず、純粋フロー経済では、所得は消費されるだけである。 マーシャル以降の部分均衡論者は、ストック・フロー経済の特殊性をより正しく理解していた。 市場均衡を一時的、短期的、長期的な三分割にすることは、特に一過性の貯蓄や投資過程を扱うために考案されたものである。 しかし、この分析スキーマは、ビジネスの取引者にのみ体系的に適用された。 そのため、企業による工場建設の決定による長期的な供給の変化は詳細に検討されたが、家計による貯蓄の決定による長期的な需要の変化はほとんど無視された。 したがって、結局のところ、マーシャルとその追随者たちは、ストックフロー経済における価格-数量行動の首尾一貫した理論の発展に対して、ワラスと新ワラス派以上にほとんど貢献しなかったのである。 それでも、1954年にストックフロー経済における価格決定の明示的なモデルが登場するまでには、15年以上の歳月を要した（Glower 1954; Glower & Bushaw 1954を参照）。 その後，ストック・フロー分析への貢献（特にArchibald & Lipsey 1958; Chase 1963; Hadar 1965; Smith 1961）は，その境界を広げ，特殊事例として貨幣の一般均衡理論や確立したミクロ経済分析の両方を含むようになった。 この資料のほとんどは、本論考の範囲外である。 以下の説明は、ストック・フロー分析に関する文献の調査ではなく、その紹介を目的としたものである。 ストック・フロー分析の初歩は、すべての商品が独立した市場当局によって設定された価格で中央オークション市場で取引されている経済を考えることによって、最も簡便に示すことができる。 このような状況において、個々の取引者は、与えられた初期保有資産と為替レート（市場当局による暫定的な価格発表に反映されている）に基づき、任意の市場期間の開始時に暫定的な取引計画を策定すると仮定することができる。 一般に、これらの計画は、現在の消費のために購入される各商品の量、将来の処分のために保有するために購入される量、現在の生産から売却される量、および以前に蓄積された在庫から売却される量に関する決定を含む。

したがって、経済で取引される任意の商品について、たとえば (1) 市場価格の任意のベクトルPと個人の資産保有量の任意の行列S（各個人の各商品の保有量を示す）に対して、現在の市場期間の終わりに個人が将来の処分のために保有する予定の特定の商品の総量を示す総量ストック需要関数、Dn。 Dn = Dn(P,S ).

(2)任意のPとSについて、個人が現在の市場期間に消費する予定の特定の商品の総量を示す総量フロー需要関数dn：dn = dn(P,S ).

(3) 任意のPとSについて、個人が現在の市場期間に生産予定の特定の商品の総量を示す総量フロー供給関数：SN = Sn(P,S ).Dn (P) = S(S ).

（4）総在庫供給量Snは、現在の市場期間の開始時に特定の商品の個人の保有量の合計として定義される。

（1）〜（4）の「原始」需要と供給の関係があれば、各商品についての市場取引計画の記述に関連する様々な「派生」関係の定義を直ちに行うことができる。 具体的には、資本勘定の純購入計画（以後、ホルダー需要超過と呼ぶ）を、ストック需要総量とストック供給総量の差として定義する。 Zn ≡ Dn – Sn。 同様に、経常収支における計画的な純購入（以後、利用者過剰需要と呼ぶ）を、総フロー需要と総フロー供給の差：ZN≡DN-SNと定義している。 最後に、市場超過需要を、xn ≡ zn + Zn という恒等式で定義する。 したがって、N種類の商品が経済で取引される場合、一般に3Nの市場取引関係が存在することになる。 しかし、取引される商品の正確な性格によっては、ある種の使用者や保有者の過剰需要が無視されることがある。 また、既成の価格理論と同様に、ワルラスの法則により、市場超過需要関係の1つが他のものから定義されると仮定することができる。 ストックフロー分析の需給関係は、確立された価格理論の需給関係と同様に、現在の経済計画に影響を与えうる価格以外のすべての要因が固定されていると仮定した基礎となる概念実験によって定義されている。 したがって、個々の取引計画が相互に整合的であるための唯一の要件は、市場当局が、経済で取引される一つ一つの商品について、市場超過需要がゼロとなるような仮価格を設定することである。

したがって、任意の市場期間における個々の取引計画の確定に先立って、仮の市場価格が市場超過需要の実勢に応じて変動させられる交渉過程があると仮定しよう。 この過程の詳細には触れず（これについてはBushaw & Glower 1957; Hadar 1965; Negishi 1962参照）、単に交渉過程がグローバルに安定で、非常に大きく減衰すると仮定しよう。 そして、このプロセスは、市場当局による一連の市場清算取引価格の発表に速やかにつながり、その価格で個々の市場参加者の間で拘束力のある交換取引が成立すると主張することができる。 そうなれば、各個人は（少なくとも原理的には）生産、消費、資産保有などの計画を予定通りに実行できるようになるので、このような取引価格の設定を取引平衡状態の達成と結びつけるのは自然なことである。

個人が資本勘定でのみ取引する純粋ストック経済では、取引均衡は、すべての商品について保有者の過剰需要がゼロになるような価格である場合にのみ生じる。この場合、使用者の過剰需要はすべての市場で同値的にゼロであり、x’tn a Ztn（ここで上付き添字tは市場期間を表す）。 同様に，個人が経常的な取引しか行わない純粋フロー経済では，取引均衡が生じるのは，価格がすべての商品についてユーザー過剰需要がゼロになるような場合のみであり，この場合，ホルダー過剰需要はすべての市場で同値的にゼロであり，xtn ≡ z’tn となるからである。 しかし、ストック・フロー経済では、取引均衡は、市場の過剰需要がすべての商品についてゼロであることだけを必要とし、この条件は、使用者と保有者の過剰需要がゼロでなくても、すなわち、個人が総体として貯蓄または廃棄を計画していても、満たされる可能性がある。 確かに、使用者と保有者の過剰需要がともにゼロであれば、市場清算条件xtn ≡ ztn + Znt = 0は自動的に満たされる。 しかし、一般に、この条件は、ストック・フロー経済における取引均衡の必要条件ではなく、十分条件であるに過ぎず、取引均衡は、z’tn = -Ztn でも起こる。 このようなシステムの例として、現代の貨幣論でおなじみの生産交換経済があり、そこでは、不換紙幣と債券だけが資産となる。 このようなモデルでは、各商品に対する市場の過剰需要は、同じ商品に対するユーザー過剰需要またはホルダー過剰需要のいずれかと等しく、したがって、いずれかの商品に対するストック需要総額がストック供給総額と異なる場合、取引均衡は起こり得ない。 しかし，ある個人が貯蓄を計画していても，その計画が各市場で他の個人の貯蓄解消計画によって相殺されれば，取引均衡は起こり得る。 このような場合、「ストック・フロー分析」の意義は、市場の交渉や均衡取引価格の決定に関する既存の説明に何を加えるかにあるのではない。 この問題の興味は、むしろ、市場現象としての時間間貯蓄・投資過程を分析するための明確な概念的枠組みを初めて提供したことにある。

これらの見解の力を示すために、まず、個々の経済計画の形成と実行を区別することから始める。 交渉過程では、任意の市場期間の終了時に特定の取引価格のベクトルが設定され、その結果、相互に整合的な生産、消費、資産保有計画の一連のベクトルが決定されると推定されうる。 しかし、交渉の理論自体は実際の取引について何も語っていない。それは全く別の問題であり、別の分析を必要とする。

取引プロセスを特徴づける最も簡単な方法は、交渉プロセスの終了時に実際に生産、消費、取引される数量が正確に計画通りであると仮定することである。 この仮定が論理的に許されるのは、もちろん特殊な状況、すなわち取引平衡状態以外では実際の取引が行われない場合のみである。 しかし、この制約はストックフロー分析に特有なものではないので、ここでは問題なく受け入れ、各市場期間の終了時に個々の取引者によって均衡取引計画が実際に実行されることを前提に話を進めることにする。 その結果、ある期間の取引過程が終了し、次の期間の開始時に交渉過程が再開されると、最初の市場期間に設定された取引価格と同一または異なる取引価格が設定されるのだろうかという疑問が生じる。

家計や企業の行動に関する一般的な統計理論の有効性を認めれば、この質問に対する答えはかなり単純なものとなる。 純粋な株式経済では、ある市場期間の終了時に計画が実行されても、取引者の実質的な富や所得は変化しないし、個々のポートフォリオ内の資産の分布が変化しても、既存の資産保有計画が変更されることはない。 したがって、取引プロセスの唯一の効果は、様々な商品の希望保有量と実際の保有量の間の最初のギャップをなくすことです。すなわち、取引プロセスの終了時には、個人および集団の保有者の過剰需要は、すべての商品についてゼロになります。 したがって，他の条件が同じであれば，純粋なストック経済では，経済計画を一度実行すれば，それ以上の取引の必要性は永久になくなることになる。 前述と同様に、計画の実行は、家計の実質的な富や所得、あるいは企業の物理的な資産を変化させない。 取引プロセスの唯一の効果は、個人が望むように生産と消費を行うことを許可することである。 したがって、他の条件が同じであれば、純粋なフロー経済では、1回の交渉プロセスによって、その後のすべての時間を通じて維持される取引価格と取引量のセットが確立されることになる」

純粋ストックと純粋フローモデルに関する我々の結論は、このようなシステムでは、取引均衡が時間間均衡を意味するということで要約できる。 このようなモデルは、初歩的な交渉過程を分析するための装置としても興味がないわけではない。 さらに、価格や所得の期待、賃金や金利の硬直性、不平衡価格での取引などを導入することによって、非定常的な価格や量の時系列を生成させることが可能である。 しかし、いかなる状況においても、このようなモデルは、資産保有経済における価格・数量行動の予備的分析以外には、適切な手段であるとは考えられない。 この目的のためには、ストック・フロー・モデルに頼らざるを得ない。

一般に、ストック・フロー経済における経済計画の実行は、一部の家計の実質所得と実質富を変化させ、また一部の企業の資産保有量に変化をもたらすだろう。 このような影響は、取引開始時に貯蓄や売却を計画している場合には、必然的に生じる。 したがって、取引過程そのものが、一部の個人の生産・消費・資産保有計画を修正させることになるのが原則である。 このことは、その資産の計画生産と計画消費が異なることを意味し、したがって、その資産の総在庫は、取引プロセスにおいて計画が予定通りに実行された場合、市場期間ごとに変化することを意味するのである。 この言葉の真意は、混合ストックフロー・モデルの場合、すべての資産に対してユーザーの過剰需要が同値的にゼロであり、総在庫が時間的に必ず一定であることから、あまり明らかではありません。 この場合、売買の均衡には、保有者の過剰需要がすべての資産に対してゼロであることが必要である。 しかし、このことは、既存の資産ストックを一旦再分配した後の個々の取引者の資産保有量が時間的に一定であることを意味するものではない。 なぜなら、ストック・フロー経済では、純粋なストック経済とは異なり、総資産ストックが変化しないにもかかわらず、個人は無期限に貯蓄と貯蓄解除を続ける可能性があるからである

Stability of intertemporal equilibrium . 取引均衡と時間間均衡の区別は、ストック・フロー分析に固有の特徴である。 純粋なストック・モデルや純粋なフロー・モデルで個々の経済計画を記述するには、いわば、価格という一つの分析次元だけが必要である。 個人の行動に関する他のすべての決定要因は事前に特定されており、市場取引によって変更されることはない。 このようなモデルでは、論理的には、取引と時間間均衡の理論を別々に発展させる必要はない。 しかし、ストック・フロー・モデルで経済計画を記述するには、価格と個人資産保有という二つの分析次元が必要となる。なぜなら、個人資産保有は市場取引によって変化する可能性があるからである。 このようなストック・フロー分析の特徴がもたらす問題は、主として時間間均衡の安定性に関係する。 先に述べたように、純粋ストック・モデルや純粋フロー・モデルにおける時間間均衡の安定性は、取引均衡の安定性の直接的な帰結である。 しかし、ストック・フロー型では、市場が清算されなかったり、個々の取引者が貯蓄や消却を選択したりすることによって、時間間不平衡が生じる可能性がある。 したがって、たとえ交渉過程が本質的に安定であったとしても、個々の資産調整過程が不安定であれば、ストックフロー経済が時空間（定常）均衡状態に収束しない可能性があるのです。 この可能性は、経済において一人以上の個人が必ず貯蓄を行い、以前に蓄積した資源に現在の所得の何割かを追加する場合（例えば、von Neumannなどの経済成長の線形モデルや、消費関数の理論の多くでそう仮定されている）、最も確実に実現されるであろう。 しかし、一般に、個人の貯蓄行動は、所得だけでなく、市場価格や資産保有量に依存する。 したがって、ある市場価格の初期設定において、個人の資産調整過程が不安定になりがちであっても、市場価格の適切な時間間調整によって、経済システムの時間間不安定性が回避される可能性がある。 一時期の不安定性が理論的な興味本位に過ぎないかどうかは、現時点では未解決の問題である。 その答えは、金融政策のラグ効果、消費・投資支出の計量経済学的予測、構造的失業の存在とその持続といった現実的な問題に明らかに関連するものである。 しかし、今日まで、様々なストック・フロー・システムに対する時間安定条件の導出は、ほとんど明示的に注目されてこなかった（Hadar 1965; Negishi 1962）。

以上の議論は、ストック・フロー分析の表面をかすめる程度に過ぎない。 ストック・フロー分析には、経済行動の所得・支出の側面とバランスシートの側面が統合されているため、このテーマは、価値・貨幣論、所得・雇用論、成長・経済発展論など、現代の経済分析のほぼすべての部門を直接、間接的に包含していることになる。 しかし、強調すべきは、ストック・フロー分析の仮想的な範囲というよりも、ストック・フロー・システムの特性に関する実際の知識の範囲が著しく限定されていることである

まず、確立した価格理論のおなじみの弱点のほとんど、たとえば 第二に、企業行動の理論に資産変数を明示的に含めると、利益最大化モデルではなく、選好最大化モデルで考えざるを得なくなり、既存の理論にはない多くの分析的複雑さや不確実性が生じることに注意しなければならない。 7899>

第三に、複数市場のダイナミクスに関する現在の文献（ちなみに、所得と雇用の理論に関する現代のほぼすべての研究を含む）は、交渉と貿易のダイナミクスではなく、交渉のダイナミクスに関係していること、すなわち、時間間均衡の問題をまったく扱っていないことを指摘しなければならない。 この文献が実際の市場行動を解釈する上でどのような意味を持つかは、控えめに言っても疑問である。 しかし、ストック・フロー・システムの時間間ダイナミクスに関する満足のいく説明はまだ開発されていないため、確立された理論のこれらの欠点は、ストック・フロー分析について賞賛する現在の根拠にはならない。

最後に、以前の議論ではおぼろげにしか予見されていない基本的に重要な問題についてコメントが必要である。 ストック・フロー分析の全体と現代の価値・貨幣理論の大部分は、市場交換は複雑な物々交換の形態であり、欲求の二重の一致ではなく、複数の一致を伴うという前提の上に成り立っている。 このことは、ワルラスの法則と呼ばれる命題に反映されており、任意の商品（商品または貨幣）の単位は、他の任意の商品の単位に対する有効な支払手段を構成すると主張している。 これは、すべての市場の取引過程が厳密に同期化され、異なる商品の購入と売却が中間市場取引に頼ることなく相互に相殺できる経済においてのみ成立するものである。 もし取引過程が同期していなければ、「古典派」経済学の物々交換経済からJohn Maynard Keynesの貨幣経済に移行する。供給が需要を生み出す世界から、需要が現在の現金および現金代替物の発生によって直接制約され、供給が現在の要素雇用水準によって直接制約される世界へと移行するのである。 このようなシステムの動学的特性を調べるには、明らかにストック・フロー・モデルの利用が必要である。 7899>

Robert W. Glower

BIBLIOGRAPHY

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Bushaw, D. W.; and Clower, Robert W. 1957 Introduction to Mathematical Economics. ホームウッド、111: 7899>

Chase, Sam B. JR. 1963年 経済分析における資産価格． バークレー． また、このような場合にも、「経済学」的な視点からの分析が必要である。 また、このような経済学的な視点からの研究成果も数多く発表されている。 ハーンのパラドックス. (1)消費者行動に関するストック・フロー・モデルについて(2)消費者行動に関するストック・フロー・モデルについて(3)消費者行動に関するストック・フロー・モデルについて(4)消費者行動に関するストック・フロー・モデルについて(5). また，このような場合にも，「震災の影響」を考慮する必要がある。 エリック・リンダールを記念した25の経済学小論』139-151ページ。 Stockholm: 7899>

Horwich, George 1964 Money, Capital, and Prices. ホームウッド，111: 7899>

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