単純な三の法則では、既知の二つの値AとBの間に比例関係を確立し、第三の値「X」を知って、第四の値Yを計算する。
A ⟶ B X ⟶ Y {displaystyle {begin{array}{cc}A&longrightarrow &B&longrightarrow &Yend{array}}
比例関係は直接、逆がありえます。 Aの値が大きければBの値も大きくなるというのは直説法であり、Aの値が大きければBの値も小さくなるというのは逆説法である。
Direct simple rule of threeEdit
直接の単純3乗則は比例関係に基づいているので、次のことがすぐにわかる：
B A = Y X = k {displaystyle {B}{A}={Y}{X}}=k}
ここでkは比例定数である。 この比例関係が成立するためには、Aの増加がBの増加に同じ割合で対応することが必要である。
A ⟶ B X ⟶ Y } という形で表すことができる。 → Y = B・X A {displaystyle {left.{begin{array}{ccc}A& “liongrightarrow” &B& “liongrightarrow” &Yend{array} “Y”
そして、AはBに正比例すると言われます。 はXをYで割った積、A
はB×XをAで割った積に相当します。
次のような質問をされたとします：
2 つの部屋を塗るのに8 リットルのペンキが必要なら、5 つの部屋を塗るには何リットル必要か？
この問題は次のように解釈します：部屋の数が多いほど、必要な塗料が多いため関係は直接的で、次のように表現する：
2 部屋⟶ 8 リットン 5 部屋⟶ Y リットン }。 → Y = 8リットル・5部屋 2部屋 = 20リットル { displaystyle.{\begin{array}{ccc}2\;{\text{habitaciones}}&\longrightarrow &8\;{\text{litros}}\\5\;{ “text{rooms}&longrightarrow &Y=”text{litres}”;{{text{rooms}}
3の逆単純ルール編集
3の逆単純ルールでは、値の関係において、以下のことが満たされる。
A・B＝X・Y＝e {displaystyle A・B＝X・Y＝e}
ここで、eは定積です。 この定数が保存されるためには、Aを増加させるとBが減少し、その積が一定になることが必要です。 この関係は、
A ⟶ B X ⟶ Y } のように表すことができます。 → Y = A⋅ B X { displaystyle __left.{ “bgin{array}{ccc}A& “B” &B& “Y” &Yend{array}
そしてAはBに反比例すると言われています。 XはYに、YはAとBの積をXで割ったものに等しい。
たとえば、次のような問題があるとします：
8人の労働者が15時間で壁を作る場合、5人の労働者が同じ壁を作るにはどれくらいの時間がかかりますか。
この文の意味をよく見てみると、より多くの労働者が働けば働くほど、同じ壁を作るために必要な時間が少なくなることは明らかです（全員が同じ割合で働くと仮定した場合）。
8人⋅15時間=5人⋅Y時間=120労働時間{displaystyle 8;{text{労働時間}}
壁を建てるのに必要な総労働時間は120時間で、これは1人の労働者で120時間、2人で60時間、3人で40時間、といった具合に貢献することができる。
したがって、反比例関係にあり、単純な3の逆数法則を適用する必要がある、実質的には、
8人の労働者⟶ 15時間 5人の労働者⟶ Y時間 }。 → Y＝8人・15時間 5人＝24時間 { displaystyle {left.{\begin{array}{ccc}8\;{\text{trabajadores}}&\longrightarrow &15\;{\text{horas}}\\5\;{\text{trabajadores}}&\longrightarrow &Y\;{\text{horas}}\end{array}}\right\}\rightarrow \quad Y={\cfrac {8\;{\text{trabajadores}}\cdot 15\;{\text{horas}}}{5\;{\text{trabajadores}}}}=24\;{\text{horas}}}
