この超焦点距離という言葉の初期の使用であるダー1906は、決してこの概念の初期の説明ではありません。
超焦点距離の2つの定義の概念は、被写界深度、焦点深度、錯乱円などの用語と結び付き長い歴史を持っています。
Sutton and Dawson 1867Edit
トーマス・サットンとジョージ・ドーソンは、現在我々が超焦点距離と呼ぶものに対して、焦点距離を定義しています：
Focal Range. すべてのレンズには、ある口径比（つまり焦点距離に対する絞りの直径の比）に対応して、そこから近接した物体のある距離があり、その距離と無限遠の間ではすべての物体に等しく良好な焦点が合っている。 例えば、6インチの単焦点レンズで、1/4インチのストップ（口径比24分の1）の場合、レンズから20フィートの距離から無限遠までの距離にある物体（例えば恒星）には、すべて等しくピントが合っていることになります。 したがって、この絞りを使ったときのレンズの焦点距離を「20フィート」といいます。 したがって、焦点距離とは、極端に遠い物体に対してピント合わせをしたときに、最も近い物体にピントが合う距離ということになります。 同じレンズでは、焦点距離は使用する絞りの大きさによりますが、同じ口径比の異なるレンズでは、レンズの焦点距離が長くなると焦点距離は大きくなります。「口径比」と「焦点距離」という用語は一般的には使われていませんが、写真レンズの特性を扱うときに曖昧さや迂遠さを防ぐために、そうすることが非常に望ましいといえます。 焦点距離」は、レンズから異なる距離にある物体に対してピントを合わせる必要がある範囲、言い換えれば、ピント合わせが必要になる範囲を表すので、良い言葉です。
その焦点距離は口径の約1000倍なので、CoC値f/1000の超焦点距離として、また「普通の」レンズであるとすると画像フォーマット対角線×1/1000として意味を持ちます。
Abney 1881Edit
Sir William de Wivelesley Abney says:
The annexed formula will approximately give the nearest point p which will appear in focus when the distance is accurately focused, supposing the admissible disc of confusion is 0.1.0.025 cm:
p = 0.41⋅ f 2⋅ a {displaystyle p=0.41cdot f^{2}cdot a} when f = {displaystyle f=} the focal length of the lens in cm a = {displaystyle a=} the ratio of aperture to the focal length
すなわち、aは我々が今f数と呼ぶものの逆数で、答えは明らかにメートル単位である。 彼の0.41は明らかに0.40であるべきです。 彼の式と、フォーマット間の比較では絞り比を一定に保つべきだという考えに基づいて、アブニーは次のように述べています:
細部のシャープネスに関しては、小さなネガからの拡大写真は、同じサイズの写真を直接撮影するより良いことが証明される。 … レンズを小さくすることで得られるメリットと、光と影の相対的な価値の劣化から生じるデメリットを区別することに注意しなければならない。
Taylor 1892Edit
John Traill Taylorはこの単語式で一種の超焦点距離を想起している。
光学に関する何人かの作家（我々の記憶が正しければ、Thomas Sutton）によって、近似的な規則として、ストップの直径がレンズの焦点の40分の1であれば、焦点深度は無限遠とレンズの焦点にあるインチの4倍のフィートに相当する距離との間になることが示されているのを見たことがあります。
この式は、今日私たちが一般的に使っているよりも厳しいCoC基準を意味しています。
Hodges 1895Edit
John Hodgesは数式を使わずに、これらの関係の一部で被写界深度を論じています：
しかしながら、すべてが絵的に良い定義となる点がありますが、使用するレンズの焦点が長くなればなるほど、すべてがシャープに焦点を結ぶ点を超えてカメラから遠ざけてしまうことになるのです。 数学的に言えば、レンズが持つ奥行きの量は、その焦点の二乗に反比例して変化します。
この「数学的に」観察された関係から、彼は手元に公式を持っていて、そこにF値や「強度比」がパラメータ化されていたことが分かります。 焦点距離の逆二乗関係を得るには、CoC限界が固定で、開口部の直径が焦点距離に応じてスケールし、一定のFナンバーを与えると仮定する必要があります
Piper 1901Edit
C. 現代的な意味での被写界深度と焦点面における定義深度を明確に区別し、焦点深度と距離深度が前者に使われることがあることを示唆したのは、ウェルボーン・パイパーが最初と思われる（現代では、焦点深度は通常後者に使われることが多い）。 また、HをDepth Constantと呼び、前主焦点から測定し（つまり、レンズからの距離より1焦点距離少なく数え、より簡単な式にしている）、さらに現代用語も導入している：
これは可能な最大被写界深度で、H + fは最大被写界深度の距離というスタイルでもよいだろう。 この距離を焦点距離外で測るとHとなり、超焦点距離と呼ばれることもある。 深度定数と超焦点距離は同じ値であるが、全く異なるものである
彼がどのような区別を意味しているかは不明である。 付録の表 I に隣接して、彼はさらに次のように記しています：
私たちが無限遠に焦点を合わせる場合、定数は焦点の最も近い物体の焦点距離である。 定数に等しい焦点外距離に焦点を合わせると、定数の約半分の距離から無限遠まで最大の被写界深度を得ることができる。 この時点で、パイパー以前のハイパーフォーカルという用語の証拠はなく、ハイフンをつけたハイパーフォーカルも使っていますが、彼自身がこの記述法を作ったとは明らかに言っていません。
Derr 1906Edit
Louis Derrは、現代において厳密に正しいとされる最初の定義を明確にし、それに対応する公式を導き出した最初の人であると思われる。 超焦点距離をp {displaystyle p}、絞り直径をD {displaystyle D}、錯乱円が超えてはならない直径をd {displaystyle d}、焦点距離をf {displaystyle f}として、
p = ( D + d ) f d {displaystyle p={prac {(D+d)f}{d}}} を導き出したのです。
開口直径Dは焦点距離fと開口数Nの比であり、錯乱円の直径cはdであるから、上記の最初の定義に相当する式が得られる。
p = ( f N + c ) f c = f 2 N c + f {displaystyle p={Tfrac {({Tfrac {f}{N}}+c)f}{c}}={Tfrac {f^{2}}{Nc}}+f}
Johnson 1909Edit
George Lindsay JohnsonはAbneyがDepth of Focusと呼んでいたものをDepth of Fieldと呼び、現代の意味での焦点深度は焦点面内の許容距離誤差として（おそらく初めて）使用しています。 彼の定義には超焦点距離も含まれます：
Depth of Focusは便利な言葉ですが、厳密には正確ではなく、画像が感覚的にぼやけることなく画面に与えられるラッキング移動（前または後）の量、すなわち画像に1/100インチ、または拡大されるネガや科学作品の場合には1/10または1/100mmを超えるぼやけを生じないことを表すために使用されます。 それから、光点の幅、これはもちろん両側でぼけを起こす、すなわち1/50 in = 2e (または1/100 in = e)です。
彼の図面を見ると、彼のeは混乱の円の半径であることが明らかです。
被写界深度は焦点深度と正確に同じですが、前者の場合は深度がプレートの動きによって測定され、オブジェクトは固定されているのに対し、後者の場合は深度が錯乱円が2eを超えない範囲でオブジェクトを移動できる距離によって測定されています。
したがって、無限遠に焦点を合わせたレンズが6ヤード先の物体に対して依然としてシャープな像を与える場合、その被写界深度は無限遠から6ヤードまでで、6ヤードを超えるすべての物体に焦点が合っていることになる。
この距離（6ヤード）をレンズの超焦点距離と呼び、許容される錯乱円盤はレンズの焦点距離と使用するストップに依存します
円盤の半分（すなわちe）の錯乱限界を1/100インチとします。 とすると、超焦点距離
H = F d e { {displaystyle H={C03frac {Fd}{e}}}} となります。
ジョンソンは前者と後者を入れ替えて使っているようですが、おそらくここでは前者は直前のセクションのタイトル「焦点深度」を、後者は現在のセクションのタイトル「被写界深度」を指していたのでしょう。 8935>
その他、20世紀初頭 編集
超焦点距離という言葉は、1911年のCassellのCyclopaedia、1913年のThe Sinclair Handbook of Photography、1914年のBayleyのThe Complete Photographerにも出てきます。
Kingslake 1951年編集
Rudolf Kingslakeは2つの意味について明確に述べている：
Kingslakeは近景と遠景の DOFについて最も単純な数式を使っており、その結果、超焦点距離の異なる二つの定義が同一の値を与えていることになる。