この感謝祭で、私は小さないとことつるんで、彼女は標準の52枚デッキからカードを配っていました。 私は彼女にこう質問しました：
「山札を全部配ると、ユニークなカードの順番が何回見られるか – 過去に山札を配ったときとは違う」
あるいは別の言い方で、
「52枚のカードすべてについて、ユニークな扱い（「順列」）はいくつあるか」
何か数の理論をやった（あるいは記事のタイトルを見て）ことがあるなら、答えは分かっています – 52！>
そして、私はその答えに気づきました： そして、その答えに気づきました。 (別名、52階乗。 しかし、私は 52 が答えであることにも同様に興奮します – それは非常に奇妙で興味深いことです）
私はその数を理解しようとする方法をオンラインで調べ、同じ答えのバリエーションを得ましたが、それは私のいとこにはかなり説明不可能でした。 そこで、代わりに自分で試してみることにしました。
あなたがやっていたことをすべてやめて、残りの人生、夜も昼も毎秒、魔法のようにシャッフルされた新しい52枚のカードすべての手札が配られたと想像してください。 この魔法のおかげで、見たことのあるような手札が出ることはないのです。 1924>
あなたはまず、クラブのジャックから始まり、ハートのジャック、スペードのジャック、そして他の49枚のカードが偶然に揃った手札を手にします。 “うーん、面白い！”
次の瞬間、あなたはハートのエースから始まり、他の51枚のカードを持つ手札を手にします。 いつになったら終わるんだろう？ その火曜日、あなたはハートのジャック、クラブのジャック、スペードのジャック、そして残りのすべてのカードが最初のディールと全く同じ位置にあるディールを見ました。
“わあ、超面白い！最初の手札に超近い！でもまだ新しい手札だ！” ピザの空き箱でいっぱいの部屋でそう叫びます。この時点で、1週間も寝ていないので、想像上の友達です。
あなたは、これを続けるには誰かの助けが必要なことに気づきました。 そこであなたは、地球上のすべての人、70億人全員を説得して、毎日毎秒、一緒にやってもらうことにしました。 あなたはこれを理解しなければなりません! なぜか数学者にプロジェクトに取り組むように説得することはできませんでしたが、やはり数学者の大ファンではありませんでした。 あなたはタイムマシンと命の泉を発明し、誰もが宇宙の始まりに戻り、70億人全員が毎日毎日、1人当たり1秒に1回、トランプの手札を配るところから再び始めることにしました。 これはきっとうまくいく、そして恐竜を見ることができる！ と思ったあなた。 天文学者に尋ねると、宇宙の始まりから4×10^27秒、つまり4の後にゼロが17個続くと言われました。 数学者はあなたについてきますが、カードを配るのを手伝おうとはしません。 彼らはただ恐竜を見るために参加しているのだと言うのです。 一人が叫んだ。 「
これはあなたを少し不安にさせますが、あなたは彼らのおふざけに付き合っている暇はありませんし、カードを配ることに戻るとすぐに忘れてしまいます。 銀河が形成され、最初の星が誕生して爆発し、鉄などの重元素が宇宙に降り注ぐ。 太陽系が形成され、徐々に惑星が誕生します。 地球は冷却され、海が形成され、生命が誕生した。 その間、70億の人々が、毎日、一日中、毎秒、ユニークな手札を配っている。 恐竜は地球を闊歩し、そして絶滅した。 何世紀も前に、あなたはこのプロジェクトを立ち上げ、皆を説得したことで、現存する中で最も嫌われている人物になっています。 時間は流れ、人々はカードを配り続け、私たちは今日の日付にたどり着きました。 すごい! 3×10^27の組み合わせができるようになったんだ、すごいね! 3の後にゼロが27個続くんですよ。
「あと少しだ！」と、あなたは近くの疲れ切ったカードめくり人間に自信満々に言います。 彼らはその目に純粋な憎しみを込めてあなたを見ています。 あなたは、そもそも数学者に聞いて、すべてのユニークな取引（数学者はこれを「順列」と呼ぶ）を見つけることが可能かどうかを調べようとすればよかったと思う。 あなたは彼女に、あなたがカードを扱っているのを通りかかったとき、他の人たちほど大笑いしていないように見えたので、すべての異なる可能性を集めるためにあなたが行ってきた進歩を図にするように頼みました。 彼女はあなたにチャートを渡しました。
「これは何だ、何かの病気の冗談か？
“宇宙の始まりにもう一度タイムトラベルしなければならない…終えるにはもっと時間が必要よ… “と、あなたは怒りながら要求します。 彼女は慎重に提案する。
「わかった、まあ、いいや。 あと何回？”
“10^40回… “あなたはまだ怒っていて、撃ち返しました。
あなたが彼女をぼんやり見つめている間、間がありました。「数を言わせて」と彼女は言います。「その科学的表記法は、あなたにとって本当に心に響かなかったと思う…それは。 3, zero, zero, zero, zero, zero, zero…」
「いいから書きなさい」とあなたは彼女を切り捨て、とにかく数学者が好きではなかったと息を吐きながらつぶやきました。 「70億人全員でこの実験を続け、カードを配る秒数を増やすために宇宙の始まりに何度も戻らなければなりません」
「これだけ何度も過去に戻らなければなりません」と、彼女は自信たっぷりに繰り返し、その声には哀れみが含まれている。
紙には「30,000,000,000,000,000,000回」と書かれています。
絶望の淵で、あなたは数学者を見上げ、床にへたり込んでしまいました。 彼女は微笑んだ。
「あのね、私たち数学者に最初から聞けばよかったのよ。 組み合わせの数は52！これはちょうど52*51*50…*3*2*1です。 これは約8×10^67、つまり8の後に67個のゼロがつくことに等しい」
あなたは答えがわかったことに安心し、うなずいた。 そして、上を見上げます。 そこには70億人の人々がいて、皆、仕事を放棄して、奇妙な目であなたを見ているのです。 あなたはその視線が気に食わない。 彼らが立ち上がってこちらに向かってくるので、あなたはタイムマシンに向かって走り、自分だけがジュラ紀に転送されるようにセットしました。 !” タイムトラベルを開始すると、あなたの声は消え去りました。 あなたはまだ大きな数字や確率の仕組みを理解していないようですが、代わりに恐ろしいトカゲにチャンスを与えることが賢明だと考えています。
背景では、数学者たちがまたくすくす笑い始めました。
数字：
- 宇宙の年齢＝4×10^17
- 700万＝7×10^9
- 52！＝8×10^67
- 52！
- 52! / 70億 / 宇宙の年齢（秒） = 3×10^40