Här ska vi definiera, analysera, förenkla och beräkna kvadratroten av 300. Vi börjar med definitionen och svarar sedan på några vanliga frågor om kvadratroten av 300. Sedan kommer vi att visa dig olika sätt att beräkna kvadratroten av 300 med och utan dator eller miniräknare. Vi har mycket information att dela med oss av, så låt oss börja!
Vadratroten av 300 definition
Vadratroten av 300 i matematisk form skrivs med radikaltecknet så här √300. Vi kallar detta för kvadratroten av 300 i radikalform.Kvadratroten av 300 är en kvantitet (q) som när den multipliceras med sig själv blir lika med 300.
√300 = q × q = q2
Är 300 en perfekt kvadrat?
300 är en perfekt kvadrat om kvadratroten av 300 är lika med ett helt tal. Som vi har beräknat längre ner på denna sida är kvadratroten av 300 inte ett helt tal.
300 är inte en perfekt kvadrat.
Är kvadratroten av 300 rationell eller irrationell?
Kvadratroten av 300 är ett rationellt tal om 300 är en perfekt kvadrat. Det är ett irrationellt tal om det inte är en perfekt kvadrat. Eftersom 300 inte är en perfekt kvadrat är det ett irrationellt tal. Detta innebär att svaret på frågan ”Kvadratroten av 300?” kommer att ha ett oändligt antal decimaler. Decimalerna kommer inte att sluta och du kan inte göra det till ett exakt bråk.
√300 är ett irrationellt tal
Kan kvadratroten av 300 förenklas?
Du kan förenkla 300 om du kan göra 300 inom radikalen mindre. Vi kallar denna process för ”att förenkla en surd”. Kvadratroten av 300 kan förenklas.
√300 = 10√3
Hur man beräknar kvadratroten av 300 med en miniräknare
Det enklaste och tråkigaste sättet att beräkna kvadratroten av 300 är att använda din miniräknare! Skriv helt enkelt in 300 följt av √x för att få fram svaret. Vi gjorde det med vår miniräknare och fick följande svarmed 9 decimaltal:
√300 ≈ 17,320508076
Hur man beräknar kvadratroten av 300 med en dator
Om du använder en dator som har Excel eller Numbers kan du skriva in SQRT(300) i en cell för att få fram kvadratroten av 300. Nedan är resultatet vi fick med 13 decimaltal. Vi kallar detta för kvadratroten av 300 i decimalform.
SQRT(300) ≈ 17,3205080756888
Vad är kvadratroten av 300 avrundad?
Vad är kvadratroten av 300 avrundad till närmaste tiondel, innebär att du vill ha en siffra efter decimaltecknet. Kvadratroten av 300 avrundat till närmaste hundradel innebär att du vill ha två siffror efter decimalpunkten. Kvadratroten av 300 avrundat till närmaste tusendel innebär att du vill ha tre siffror efter decimalpunkten.
10:e: √300 ≈ 17,3
100:e: √300 ≈ 17,32
1000:e: √300 ≈ 17,321
Vad är kvadratroten av 300 som ett bråk?
Som vi sa ovan, eftersom kvadratroten av 300 är ett irrationellt tal kan vi inte göra det till ett exakt bråk. Vi kan dock göra det till ett ungefärligt bråk genom att använda kvadratroten av 300 avrundat till närmaste hundradel.
√300
≈ 17,32/1
≈ 1732/100
≈ 17 8/25
Vad är kvadratroten av 300 skriven med en exponent?
Alla kvadratrötter kan omvandlas till ett tal (bas) med en bråkexponent. Kvadratroten av 300 är inget undantag. Här är regeln och svaretpå ”Kvadratroten av 300 omräknad till en bas med en exponent?”:
√b = b½
√300 = 300½
Hur man hittar kvadratroten av 300 med den långa divisionsmetoden
Här kommer vi att visa hur man beräknar kvadratroten av 300 med den långa divisionsmetoden med en decimals noggrannhet. Detta är den förlorade arten av hur man räknade ut kvadratroten av 300 för hand innan den moderna tekniken uppfanns.
Steg 1)
Sätt upp 300 i par med två siffror från höger till vänster och bifoga en uppsättning 00 eftersom vi vill ha en decimal:
| 3 | 00 | 00 |
Steg 2)
Genom att börja med den första uppsättningen: den största perfekta kvadraten som är mindre än eller lika med 3 är 1, och kvadratroten av 1 är 1. Sätt därför 1 överst och 1 underst på följande sätt:
| 1 | |||
| 3 | 00 | 00 | |
| 1 | |||
Steg 3)
Beräkna 3 minus 1 och skriv skillnaden nedan. Gå sedan ner till nästa sifferuppsättning.
| 1 | ||||
| 3 | 00 | 00 | ||
| 1 | ||||
| 2 | 00 | |||
Steg 4)
Dubblera siffran i grönt överst: 1 × 2 = 2. Använd sedan 2 och det nedre talet för att skapa det här problemet:
2? × ? ≤ 200
Frågetecknen är ”tomma” och samma ”tomma”. Med försök och misstag kom vi fram till att det största talet ”tomt” kan vara 7. Ersätt frågetecknen i problemet med 7 för att få:
27 × 7 = 189.
Nu skriver du in 7 överst och 189 underst:
| 1 | 7 | |||
| 3 | 00 | 00 | ||
| 1 | ||||
| 2 | 00 | |||
| 1 | 89 | |||
Steg 5)
Beräkna 200 minus 189 och sätt skillnaden nedan. Gå sedan ner till nästa sifferuppsättning.
| 1 | 7 | |||
| 3 | 00 | 00 | ||
| 1 | ||||
| 2 | 00 | |||
| 1 | 89 | |||
| 0 | 11 | 00 | ||
Steg 6)
Dubblera siffran som står i grönt överst: 17 × 2 = 34. Använd sedan 34 och det nedre talet för att skapa det här problemet:
34? × ? ≤ 1100
Frågetecknen är ”tomma” och samma ”tomma”. Med försök och misstag kom vi fram till att det största talet som ”blank” kan vara är 3. Skriv nu in 3 högst upp:
| 1 | 7 | 3 | |
| 3 | 00 | 00 | |
| 1 | |||
| 2 | 00 | ||
| 1 | 89 | ||
| 0 | 11 | 00 | |
Det var allt! Svaret ligger överst. Kvadratroten av 300 med en siffra i decimaltal är 17,3. Märkte du att de två sista stegen upprepar de två föregående stegen. Du kan lägga till decimaler genom att helt enkelt lägga till fler uppsättningar av 00 och upprepa de två sista stegen om och om igen.
Kvadratrot av ett tal
Inför ett annat tal i rutan nedan för att få kvadratroten av talet och annan detaljerad information som du fick för 300 på den här sidan.
Anteckningar
Håll dig till att negativ gånger negativ är lika med positiv. Kvadratroten av 300 har alltså inte bara det positiva svaret som vi har förklarat ovan, utan även den negativa motsvarigheten.