BIBLIOGRAFI
Syftet med lagerflödesanalysen är att beskriva utformningen av ekonomiska planer och fastställandet av marknadspriser i en ekonomi där en eller flera varor (t.ex. vete, obligationer, pengar) handlas samtidigt på både kapital- och byteskonto. Den traditionella efterfråge- och utbudsanalysen är inte helt tyst i denna fråga, men den är obekvämt vag. Walras och senare allmänna jämviktsteoretiker inriktade sig på förekomsten och stabiliteten av en uppsättning marknadsklarerande priser i rena lager- och rena flödesmodeller, dvs. modeller där det inte finns några medel genom vilka individer kan omvandla nuvarande inkomst till nuvarande förmögenhet, eller nuvarande förmögenhet till framtida utgifter. I en ren lagerekonomi kan tillgångar endast bytas mot andra tillgångar och i en ren flödesekonomi kan inkomster endast konsumeras. En explicit analys av sparande-, investerings- och tillväxtprocesser är begreppsmässigt möjlig endast inom ramen för en stockflödesmodell.
Marshall och senare partiella jämviktsteoretiker gjorde mer rättvisa åt de speciella egenskaperna hos en stockflödesekonomi. Den välkända tredelningen av marknadsjämvikter i tillfälliga, kortsiktiga och långsiktiga perioder utformades särskilt för att hantera övergående spar- och investeringsprocesser. Men detta analytiska schema tillämpades systematiskt endast på affärstransaktioner. Förändringar i det långsiktiga utbudet till följd av företagens beslut att förändra den fysiska anläggningen undersöktes därför i detalj, medan förändringar i den långsiktiga efterfrågan till följd av hushållens analoga besparingsbeslut i stort sett ignorerades. I slutändan bidrog därför Marshall och hans efterföljare inte till mycket mer än vad Walras och neo-walrasianerna gjorde till utvecklingen av en sammanhängande teori om pris-kvantitetsbeteende i en lagerflödesekonomi.
Existensen av denna lucka i den traditionella värdeteorin tvingades gradvis att uppmärksamma ekonomerna genom den långvariga debatten om grunderna för den ekonomiska analysen som följde på publiceringen av Keynes’ General Theory 1936. Trots detta dröjde det mer än 15 år innan en uttrycklig modell för prisbestämning i en lagerflödesekonomi dök upp 1954 (se Glower 1954; Glower & Bushaw 1954). Senare bidrag till stock-flow-analysen (särskilt Archibald & Lipsey 1958; Chase 1963; Hadar 1965; Smith 1961) har utvidgat dess gränser till att som specialfall inkludera både den allmänna jämviktsteorin om pengar och etablerad mikroekonomisk analys. Det mesta av detta material ligger utanför ramen för denna diskussion. Den redogörelse som följer är avsedd att inte ge en översikt över, utan en introduktion till, litteraturen om stock-flow-analys.
Grundläggande begrepp. Grunddragen i lagerflödesanalysen kan presenteras enklast genom att betrakta en ekonomi där alla varor handlas på centrala auktionsmarknader till priser som fastställs av en oberoende marknadsmyndighet. I enlighet med det välkända förfarandet kan vi anta att enskilda aktörer formulerar preliminära handelsplaner i början av varje given marknadsperiod, på grundval av givna initiala tillgångsinnehav och givna växelkurser (som återspeglas i marknadsmyndighetens preliminära prisbesked). I allmänhet kommer dessa planer att innefatta beslut om den kvantitet av varje vara som skall köpas för nuvarande konsumtion, köpas för att behållas för framtida avyttring, säljas från nuvarande produktion och säljas från tidigare ackumulerade lager.
För varje vara som handlas i ekonomin, t.ex, den n:e, och för varje given marknadsperiod kan vi anta att följande definieras:
(1) En aggregerad efterfrågefunktion för lager, Dn, som för varje given vektor av marknadspriser, P , och varje given matris av individuella tillgångsinnehav, S (som anger varje individs innehav av varje vara), anger den bruttokvantitet av en viss vara som individerna planerar att inneha för framtida avyttring i slutet av den aktuella marknadsperioden: Dn = Dn (P, S ).
(2) En aggregerad flödesefterfråganfunktion, dn, som för varje given P och S anger den bruttokvantitet av en viss vara som individerna planerar att konsumera under den aktuella marknadsperioden: dn = dn(p,S ).
(3) En aggregerad flödesutbudsfunktion, sn, som för varje given P och S anger den bruttokvantitet av en viss vara som individerna planerar att producera under den aktuella marknadsperioden: sn = sn(P,S ).
(4) En aggregerad lagerutbudskvantitet, Sn, som definieras som summan av individernas innehav av en viss vara i början av den aktuella marknadsperioden.
Med tanke på de ”primitiva” efterfråge- och utbudsrelationerna (1) till (4) kan vi genast gå vidare med att definiera olika ”härledda” relationer som är relevanta för att beskriva marknadens handelsplaner för varje vara. Specifikt definierar vi planerade nettoköp på kapitalkontot – hädanefter benämnt innehavarens överskottsefterfrågan – som skillnaden mellan den aggregerade lagerefterfrågan och det aggregerade lagerutbudet: Zn ≡ Dn – Sn. På samma sätt definierar vi planerade nettoköp i bytesbalansen – i fortsättningen benämnt användaröverskott – som skillnaden mellan den aggregerade flödesefterfrågan och det aggregerade flödesutbudet: zn ≡ dn-sn. Slutligen definierar vi marknadens överskottsefterfrågan genom identiteten xn ≡ zn + Zn. Om N olika varor handlas i ekonomin kommer det alltså i allmänhet att finnas 3N handelsrelationer på marknaden. Beroende på den exakta karaktären hos de varor som handlas kan dock vissa överskottsbehov från användare och innehavare ignoreras. Precis som i den etablerade pristeorin kan dessutom en av marknadens överefterfrågerelationer antas vara definierad i termer av de andra, i kraft av Walras lag.
Handelsjämvikt . Efterfråge- och utbudsrelationerna i lagerflödesanalysen, liksom i den etablerade pristeorin, definieras genom underliggande begreppsexperiment där alla faktorer, förutom priserna, som kan påverka de aktuella ekonomiska planerna antas vara fasta. Det enda kravet för att individuella handelsplaner skall vara ömsesidigt förenliga är således att marknadsmyndigheten fastställer en uppsättning preliminära priser så att marknadens överefterfrågan är noll för var och en av de varor som handlas i ekonomin.
Därvidlag kan vi anta att slutförandet av individuella handelsplaner under en given marknadsperiod föregås av en förhandlingsprocess under vilken de preliminära marknadspriserna varieras i enlighet med de rådande förhållandena för marknadens överefterfrågan. Vi skall inte behandla detaljerna i denna process (se Bushaw & Glower 1957; Hadar 1965; Negishi 1962); vi skall helt enkelt anta att förhandlingsprocessen är globalt stabil och mycket kraftigt dämpad. Vi kan sedan hävda att processen snabbt leder till att marknadsmyndigheten tillkännager en uppsättning marknadsklarerande handelspriser, till vilka bindande bytestransaktioner kan ingås mellan enskilda marknadsaktörer. Eftersom individerna då (åtminstone i princip) kommer att kunna genomföra sina respektive planer för produktion, konsumtion och innehav av tillgångar precis som planerat, är det naturligt att förknippa fastställandet av en sådan uppsättning handelspriser med uppnåendet av ett tillstånd av handelsjämvikt.
I en ren aktieekonomi, där individer handlar endast på kapitalkonto, kommer handelsjämvikt att uppstå om och endast om priserna är sådana att innehavarens överefterfrågan är noll för varje vara; för i detta fall är användarnas överefterfrågan identiskt noll på varje marknad och x’tn a Ztn, där den högt ställda t betecknar marknadsperioden. På samma sätt kommer det i en ren flödesekonomi, där individerna endast handlar på löpande räkning, att råda handelsjämvikt om och endast om priserna är sådana att överskottsbehovet från användarna är noll för varje vara; i detta fall är nämligen överskottsbehovet från innehavarna identiskt noll på varje marknad och xtn ≡ z’tn. I en stock-flow-ekonomi krävs emellertid endast att marknadens överefterfrågan är noll för varje vara, och detta villkor kan uppfyllas även om användarnas och innehavarnas överefterfrågan inte är noll, dvs. även om individerna i sin helhet planerar att spara eller inte spara. För att vara säker på att villkoret för marknadsavveckling xtn ≡ ztn + Znt = 0 automatiskt kommer att uppfyllas om både användarnas och innehavarnas överskottsbehov är noll. I allmänhet är detta krav dock bara ett tillräckligt, inte ett nödvändigt, villkor för handelsjämvikt i en lagerflödesekonomi; för handelsjämvikt kommer också att uppstå om z’tn = -Ztn.
Utantaget till den sista regeln gäller vad som kan kallas en blandad lagerflödesekonomi, där vissa varor innehas för framtida avyttring och vissa varor produceras och konsumeras, men där ingen tillgång kan produceras eller konsumeras och där ingen annan vara än en tillgång kan innehas för framtida avyttring. Ett exempel på ett sådant system är den välkända produktions- och utbytesekonomin i modern monetär teori där de enda tillgångarna är fiatpengar och obligationer. I sådana modeller är marknadens överefterfrågan för varje vara identiskt lika med antingen användarens överefterfrågan eller innehavarens överefterfrågan för samma vara; därför kan det inte uppstå handelsjämvikt om den samlade lagerefterfrågan för någon vara skiljer sig från det samlade lagerutbudet. Handelsjämvikt kan dock uppstå även om vissa individer planerar att spara, förutsatt att sådana planer kompenseras på varje marknad av andra individers sparplaner.
Intertemporal jämvikt . Betydelsen av lagerflödesanalysen ligger inte i vad den tillför till befintliga beskrivningar av marknadsförhandlingar och fastställandet av jämviktshandelspriser. Intresset för ämnet ligger snarare i det faktum att det för första gången tillhandahåller en explicit begreppsram för att analysera intertemporala spar- och investeringsprocesser som marknadsfenomen.
För att visa på styrkan i dessa observationer börjar vi med att skilja mellan bildandet och genomförandet av individuella ekonomiska planer. Förhandlingsprocessen kan antas leda till att en specifik vektor av handelspriser fastställs i slutet av en given marknadsperiod och därmed till att en uppsättning vektorer av ömsesidigt konsekventa planer för produktion, konsumtion och innehav av tillgångar fastställs. Teorin om förhandling säger dock inte i sig själv något om den faktiska handeln; det är ett helt annat ämne som kräver en separat analys.
Det enklaste sättet att karakterisera handelsprocessen är att anta att de kvantiteter som faktiskt produceras, konsumeras och handlas i slutet av förhandlingsprocessen är exakt som planerat. Detta antagande är naturligtvis logiskt tillåtet endast under speciella omständigheter, nämligen när inga faktiska transaktioner äger rum utom i handelsjämvikt. Eftersom denna begränsning inte är specifik för aktieflödesanalysen skall vi emellertid acceptera den utan att ifrågasätta den här och fortsätta med antagandet att jämviktshandelsplaner faktiskt genomförs av enskilda aktörer i slutet av varje marknadsperiod. Frågan uppstår då: Kommer slutförandet av handelsprocessen i en period och återupptagandet av förhandlingsprocessen i början av nästa period att leda till att en uppsättning handelspriser fastställs som är identiska med eller annorlunda än de priser som fastställdes under den första marknadsperioden?
Om vi medger giltigheten av accepterade statistiska teorier om hushållens och företagens beteende, är svaret på denna fråga ganska enkelt. I rena aktieekonomier kommer genomförandet av planer i slutet av en marknadsperiod inte att förändra någon aktörs verkliga förmögenhet eller inkomst, och inte heller kommer någon förändring i fördelningen av tillgångar inom individuella portföljer att förändra befintliga planer för innehav av tillgångar. Den enda effekten av handelsprocessen kommer således att vara att eliminera eventuella initiala klyftor mellan önskat och faktiskt innehav av olika varor, dvs. att individuella och aggregerade överskottskrav från innehavare kommer att vara noll för varje vara i slutet av handelsprocessen. I en ren aktieekonomi kommer därför, om allt annat är lika, ett enstaka genomförande av ekonomiska planer att för all framtid eliminera behovet av ytterligare handel.
Ett liknande resultat erhålls för rena flödesmodeller. Liksom tidigare ändrar genomförandet av planer inte den verkliga förmögenheten eller inkomsten för något hushåll eller de fysiska tillgångarna i något företag. Den enda effekten av handelsprocessen är att den tillåter individer att producera och konsumera som de önskar. I en ren flödesekonomi kommer därför, om allt annat är lika, en enda förhandlingsprocess att leda till att en uppsättning handelspriser och transaktionsmängder upprättas som kommer att bibehållas under all efterföljande tid.
Våra slutsatser om rena lager- och rena flödesmodeller kan sammanfattas genom att säga att, i sådana system, innebär handelsjämvikt intertemporal jämvikt. Sådana modeller är inte ointressanta som hjälpmedel för att analysera elementära förhandlingsprocesser. Dessutom kan de fås att generera icke-stationära pris- och kvantitetstidsserier genom att införa pris- och inkomstförväntningar, löne- och räntestavar, handel till obalanspriser osv. Sådana modeller kan dock under inga omständigheter betraktas som lämpliga verktyg för någon annan än en preliminär analys av pris- och kvantitetsbeteendet i en ekonomi med tillgångsinnehav. För detta ändamål måste vi tillgripa lagerflödesmodeller.
I allmänhet kommer genomförandet av ekonomiska planer i en lagerflödesekonomi att förändra både realinkomsten och den reala förmögenheten hos vissa hushåll och även leda till förändringar i vissa företags tillgångsinnehav. Sådana effekter är faktiskt oundvikliga om någon aktör i ekonomin planerar att spara eller spara i början av handelsprocessen. Som regel kommer därför handelsprocessen i sig själv att leda till att vissa individer ändrar sina planer för produktion, konsumtion och innehav av tillgångar. Därför innebär handelsjämvikt inte intertemporal jämvikt i en lagerflödesekonomi.
Sanningen av den sista anmärkningen är uppenbar i de fall där användarnas överskottsefterfrågan på en viss tillgång inte är noll i handelsjämvikt; detta innebär nämligen att planerad produktion av tillgången skiljer sig från planerad konsumtion, och därmed att de aggregerade lagren av tillgången kommer att förändras från en marknadsperiod till en annan om planerna verkställs som planerat under handelsprocessen. Sanningen av denna anmärkning är mindre uppenbar när det gäller blandade lagerflödesmodeller, där användarnas överskottsefterfrågan är identiskt noll för varje tillgång och de aggregerade lagren med nödvändighet är konstanta över tiden. Handelsjämvikt kräver då att innehavarens överskottsefterfrågan är noll för varje tillgång. Detta innebär dock inte att de enskilda aktörernas tillgångsinnehav är konstanta över tiden efter en omfördelning av befintliga tillgångsbestånd som sker en gång för alla. I en stock-flow-ekonomi, till skillnad från en ren stockekonomi, kan individer fortsätta att spara och sparas i all oändlighet, även om de aggregerade tillgångsbestånden aldrig förändras.
Stabilitet i intertemporal jämvikt . Skillnaden mellan handelsjämvikt och intertemporal jämvikt är en inneboende och utmärkande egenskap hos stock-flow-analysen. För att beskriva enskilda ekonomiska planer i rena lager- och rena flödesmodeller krävs så att säga bara en analytisk dimension – priser. Alla andra bestämningsfaktorer för individens beteende är specificerade i förväg, och ingen av dem kan ändras genom handel på marknaden. I sådana modeller tvingar inte logiken oss att utveckla separata teorier om handel och intertemporal jämvikt, även om vi kan finna det lämpligt att göra det i vissa fall. För att beskriva ekonomiska planer i en aktieflödesmodell krävs dock två analytiska dimensioner – priser och individuella tillgångsinnehav – eftersom individuella tillgångsinnehav kan ändras genom handel på marknaden. När det gäller aktieflödesmodeller tvingar logiken oss därför faktiskt att utveckla separata teorier om handel och intertemporal jämvikt.
De problem som denna egenskap hos aktieflödesanalysen ger upphov till har främst att göra med stabiliteten hos intertemporal jämvikt. Som tidigare påpekats är stabiliteten hos intertemporal jämvikt i rena aktie- och rena flödesmodeller en omedelbar följd av stabiliteten hos handelsjämvikt. Intertemporal obalans kan dock uppstå i lager- och flödessystem, antingen på grund av att marknaderna inte klarar sig eller på grund av att enskilda aktörer väljer att spara eller inte spara. Även om förhandlingsprocesserna i sig är stabila kan en stock-flow-ekonomi därför misslyckas med att konvergera till ett tillstånd av intertemporal (stationär) jämvikt om de individuella tillgångsjusteringsprocesserna är instabila. Denna möjlighet kommer med all säkerhet att förverkligas om en eller flera individer i ekonomin undantagslöst sparar, och lägger till tidigare ackumulerade resurser, en viss del av den aktuella inkomsten (vilket antas vara sant t.ex. i von Neumanns och andra linjära modeller för ekonomisk tillväxt och även i de flesta teorier om konsumtionsfunktionen). I allmänhet kommer dock individernas sparande att bero på marknadspriser och tillgångsinnehav samt på inkomst. Även om individuella processer för anpassning av tillgångar tenderar att vara instabila vid en viss initial uppsättning marknadspriser, kan det ekonomiska systemets intertemporala instabilitet därför undvikas genom lämpliga intertemporala anpassningar av marknadspriserna. Huruvida intertemporal instabilitet förtjänar att betraktas som något mer än en teoretisk kuriositet är för närvarande en öppen fråga. Svaret är av uppenbar betydelse för sådana praktiska problem som penningpolitikens eftersläpningseffekter, ekonometriska prognoser för konsumtions- och investeringsutgifter samt förekomsten och den strukturella arbetslöshetens varaktighet. Hittills har dock härledningen av intertemporala stabilitetsvillkor för olika möjliga lagerflödessystem fått lite explicit uppmärksamhet (Hadar 1965; Negishi 1962).
Den föregående diskussionen gör inte mycket mer än att skrapa på ytan av lagerflödesanalysen. Eftersom stock-flow-analysen innebär en integrering av balans- och inkomst- och utgiftsaspekter av ekonomiskt beteende, omfattar ämnet direkt eller indirekt praktiskt taget varje annan gren av samtida ekonomisk analys: värde- och penningteori, teori om inkomst och sysselsättning, teori om tillväxt och ekonomisk utveckling. Vad som behöver betonas är emellertid inte så mycket den virtuella räckvidden för aktieflödesanalysen som den starkt begränsade omfattningen av den faktiska kunskapen om aktieflödessystemens egenskaper.
För det första måste vi erkänna att de flesta av de välkända svagheterna i den etablerade pristeorin, t.ex, otillräcklig behandling av förväntningsfenomen och relaterade problem med marknadsorganisationen, delas av aktieflödesanalysen.
För det andra måste vi notera att det uttryckliga inkluderandet av tillgångsvariabler i teorin om affärsbeteende tvingar oss att tänka i termer av preferensmaximeringsmodeller snarare än vinstmaximeringsmodeller, vilket leder till ett stort antal analytiska komplikationer och osäkerhetsfaktorer som inte återfinns i de etablerade teorierna. Knappt något arbete har hittills utförts på detta område av aktieflödesanalys.
För det tredje bör vi anmärka att den nuvarande litteraturen om dynamiken på flera marknader – som för övrigt omfattar nästan alla moderna behandlingar av teorin om inkomst och sysselsättning – handlar om förhandlingsdynamiken snarare än dynamiken i förhandlingar och handel, dvs. den behandlar inte alls problem med intertemporal jämvikt. Relevansen av denna litteratur för att tolka det faktiska marknadsbeteendet är minst sagt tveksam. Men eftersom en tillfredsställande redogörelse för den intertemporala dynamiken i lagerflödessystem ännu inte har utvecklats, ger dessa brister i den etablerade teorin för närvarande ingen anledning till att gratulera lagerflödesanalysen.
Slutningsvis är en kommentar på sin plats om ett problem av grundläggande betydelse som endast svagt antyds i tidigare diskussioner. Hela stock-flow-analysen och det mesta av den samtida värde- och monetära teorin vilar på antagandet att marknadsutbytet är en komplicerad form av byteshandel, som inbegriper flera, snarare än dubbla, sammanfallande behov. Detta återspeglas i den sats som är känd som Walras lag, som hävdar att enheter av en given vara (varor eller pengar) utgör effektiva betalningsmedel för enheter av en annan vara. Detta kan bara vara sant i en ekonomi där handelsprocesserna på alla marknader är strikt synkroniserade, så att köp och försäljning av olika varor kan kvittas mot varandra utan att behöva tillgripa mellanliggande marknadstransaktioner. Om handelsprocesserna inte är synkroniserade går vi från den ”klassiska” ekonomins bytesekonomi till John Maynard Keynes penningekonomi; från en värld där utbudet skapar sin egen efterfrågan till en värld där efterfrågan är direkt begränsad av de aktuella ackumuleringarna av kontanter och kontantsubstitut och där utbudet är direkt begränsat av de aktuella nivåerna på faktorernas sysselsättning. För att undersöka de dynamiska egenskaperna hos sådana system krävs helt klart att man använder sig av lagerflödesmodeller. I dagsläget utgör dock aktieflödesanalysen endast en grund för framtida forskning på detta område.
Robert W. Glower
BIBLIOGRAFI
Baumol, William J. 1962 Stocks, Flows and Monetary Theory. Quarterly Journal of Economics 76:46-56.
Baumol, William J. et al. 1960 A Symposium on Monetary Theory. Review of Economic Studies 28, okt: 29-56.
Burstein, Meyer L. 1963 Money. Cambridge, Mass.: Schenkman.
Bushaw, D. W.; och Clower, Robert W. 1957 Introduction to Mathematical Economics. Homewood, 111.: Irwin.
Chase, Sam B. JR. 1963 Asset Prices in Economic Analysis. Berkeley: Univ. of California Press.
Clower, Robert W. 1954 An Investigation Into the Dynamics of Investment. American Economic Review 44, nr 1:64-81.
Clower, Robert W. 1963 Permanent Income and Transitory Balances: Hahns paradox. Oxford Economic Papers 15:177-190.
Clower, Robert W.; and Bushaw, D. W. 1954 Price Determination in a Stock-Flow Economy. Econometrica 22:328-343.
Hadar, Josef 1965 A Note on Stock-Flow Models of Consumer Behavior. Quarterly Journal of Economics 74:304-309.
Hicks, John R. 1956 Methods of Dynamic Analysis. Sidorna 139-151 i 25 Economic Essays in Honour of Erik Lindahl. Stockholm: Ekonomisk Tidskrift.
Horwich, George 1964 Money, Capital, and Prices. Homewood, 111.: Irwin.
Lloyd, Cliff L. 1960 The Equivalence of the Liquidity Preference and Loanable Funds Theories and the New Stock-Flow Analysis. Review of Economic Studies 27:206-209.
Negishi, Takashi 1962 The Stability of a Competitive Economy: En översiktsartikel. Econometrica 30:635- 669.