Pokażemy tutaj dwie metody, które można wykorzystać do uproszczenia pierwiastka kwadratowego z liczby 150. Innymi słowy, pokażemy Ci, jak znaleźć pierwiastek kwadratowy z 150 w jego najprostszej formie radykalnej za pomocą dwóch różnych metod.
Aby być bardziej szczegółowym, stworzyliśmy ilustrację poniżej pokazującą, co chcemy obliczyć.Naszym celem jest, aby „A” poza pierwiastkiem (√) było jak największe, a „B” wewnątrz pierwiastka (√) jak najmniejsze.
√150 = A√B
Metoda największego czynnika doskonałego kwadratu
Metoda największego czynnika doskonałego kwadratu wykorzystuje największy czynnik doskonały kwadratu 150 do uproszczenia pierwiastka kwadratowego ze 150. Oto jak obliczyć A i B za pomocą tej metody:
A = Oblicz pierwiastek kwadratowy największego kwadratu doskonałego z listy wszystkich czynników 150. Czynniki 150 to 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75 i 150. Ponadto, największym doskonałym kwadratem na tej liście jest 25, a pierwiastek kwadratowy z 25 to 5. Dlatego A jest równe 5.
B = Oblicz 150 podzielone przez największy doskonały kwadrat z listy wszystkich czynników 150. Ustaliliśmy powyżej, że największym doskonałym kwadratem z listy wszystkich czynników 150 jest 25. Ponadto, 150 podzielone przez 25 jest równe 6, dlatego B jest równe 6.
Teraz mamy A i B i możemy uzyskać naszą odpowiedź na 150 w jej najprostszej postaci rodnikowej w następujący sposób:
√150 = A√B
√150 = 5√6
Metoda podwójnego pierwiastka
Metoda podwójnego pierwiastka wykorzystuje pierwiastki pierwsze ze 150, aby uprościć pierwiastek kwadratowy ze 150 do jego najprostszej możliwej postaci. Oto jak obliczyć A i B za pomocą tej metody:
A = Pomnóż wszystkie podwójne czynniki pierwsze (pary) z 150, a następnie weź pierwiastek kwadratowy z tego produktu. Czynniki pierwsze, które mnożą się razem, aby utworzyć 150 to 2 x 3 x 5 x 5. Jeśli usuniemy tylko pary, otrzymamy5 x 5 = 25, a pierwiastek kwadratowy z 25 wynosi 5. Zatem A jest równe 5.
B = Podziel 150 przez liczbę (A) podniesioną do kwadratu. 5 podniesione do kwadratu to 25, a 150 podzielone przez 25 to 6. Dlatego B równa się 6.
Po raz kolejny mamy A i B i możemy uzyskać naszą odpowiedź na 150 w najprostszej formie radykalnej, jak poniżej:
