A abordagem matemática alemã de Emmy Noether teve profundos impactos na física teórica. Crédito: Pictorial Parade/Hulton Archive/Getty
Emmy Noether foi uma força na matemática – e sabia-o. Ela estava totalmente confiante nas suas capacidades e ideias. No entanto, um século depois, essas ideias, e a sua contribuição para a ciência, passam muitas vezes despercebidas. A maioria dos físicos está consciente do seu teorema fundamental, que coloca a simetria no coração da lei física. Mas quantos sabem algo sobre ela e sua vida?
Uma conferência em Londres esta semana, a Noether Celebration, espera mudar isso. É um movimento bem-vindo. Num mundo onde jovens cientistas procuram modelos femininos inspiradores, é difícil pensar numa candidata mais merecedora.
Noether nasceu em 1882 em Erlangen, Alemanha. Seus pais queriam que todos os seus filhos conseguissem o doutorado, então, embora muitas universidades na época não aceitassem formalmente as mulheres, ela foi. Após a formatura, os regulamentos sexistas impediram Noether de conseguir empregos na academia. Sem medo, durante muitos anos ela deu aulas em Erlangen e, a partir de 1915, na Universidade de Göttingen – muitas vezes de graça.
Na época, essa cidade era o centro do mundo matemático, em grande parte devido à presença de dois de seus titãs – Felix Klein e David Hilbert. Mas mesmo quando Noether estava sendo pago para ensinar em Göttingen e fazendo suas contribuições mais importantes, o destino e mais discriminação intervieram: Hitler tomou o poder em 1933 e ela foi demitida por ser judia. Ela escapou para os Estados Unidos e ensinou no Bryn Mawr College, na Pensilvânia, até morrer em 1935, com apenas 53,
Noether dedicou sua carreira à álgebra e veio a vê-la sob uma nova e surpreendente luz. “Todos nós gostamos de confiar em figuras e fórmulas”, escreveu Bartel van der Waerden, seu antigo aluno, em seu obituário de Noether. “Ela estava preocupada apenas com conceitos, não com visualização ou cálculo.”
Noether via a matemática como o que agora são chamadas estruturas. Para ela, as características dos componentes de uma estrutura – sejam eles números, polinómios ou outra coisa – importavam menos do que as redes de relações entre um conjunto inteiro de objetos. Isto permitiu-lhe dar provas que se aplicavam a estruturas mais gerais do que as originais, e que revelavam conexões invisíveis.
Foi uma nova e elegante abordagem que mudou a face da álgebra. E Noether percebeu que ela poderia influenciar outras partes da matemática. Uma era a topologia, um campo em que “ela publicou meia frase e tem um efeito eterno”, escreveu um matemático. Antes de Noether, os topólogos tinham contado buracos em donuts; ela trouxe para si todo o poder de suas estruturas para criar algo chamado topologia algébrica.
Os resultados que Noether publicou há 100 anos foram, para ela, uma rara incursão na física, na qual ela não estava particularmente interessada. Albert Einstein tinha acabado de desenvolver sua teoria geral da relatividade, e estava lutando para entender como a energia se encaixava em suas equações. Hilbert e Klein também estavam trabalhando nisso e pediram ajuda a Noether.
Que ela ajudou é um eufemismo. A experiência de Noether em simetria levou-a a descobrir que as simetrias de um sistema físico estão inextricavelmente ligadas a quantidades físicas que são conservadas, tais como a energia. Estas ideias ficaram conhecidas como o teorema de Noether (E. Noether Nachr. d. Ges. d. Wiss. zu Göttingen, Math.-phys. Kl. 1918, 235-257; 1918).
Além de responder a um enigma na relatividade geral, este teorema tornou-se um princípio orientador para a descoberta de novas leis físicas. Por exemplo, os pesquisadores logo perceberam que a conservação da carga elétrica da rede – que não pode ser criada nem destruída – está intimamente relacionada com a simetria rotacional de um plano em torno de um ponto. O impacto foi profundo: aqueles que criaram o modelo padrão da física das partículas, e os pesquisadores que tentam estendê-lo, pensam em termos das simetrias de Noether.
Algumas biografias retratam Noether como um génio um tanto ou quanto indefeso à mercê das acções caritativas dos homens. Na realidade, ela foi uma personalidade assertiva, líder reconhecida e a primeira oradora plenária feminina no renomado Congresso Internacional de Matemáticos.
O estatuto da mulher na matemática e na ciência melhorou desde a época de Noether, mas o preconceito e a discriminação permanecem. Muito poucas matemáticas femininas de destaque recebem o reconhecimento que merecem. (Apenas uma mulher, Maryam Mirzakhani, recebeu a Medalha Fields, e nenhuma ganhou o Prêmio Abel – os melhores prêmios do campo). Noether é uma inspiração: incluindo a matemática britânica Elizabeth Mansfield, que co-organizou o encontro de Londres e trabalha em extensões modernas do trabalho de Noether.
Não sabemos quantos potenciais Emmy Noethers têm sido injustamente negados a oportunidade de mostrar seus talentos. Mais pessoas deveriam conhecer – e deveriam celebrar – alguém que mudou o mundo científico contra as probabilidades.