Resposta curta um círculo não tem lados porque um círculo não é um polígono. Uma circunferência é um tipo especial de elipse. É parte da seção cônica. É como a curva é obtida quando um plano 2D intersecta a superfície de um cone. Exemplo de imagem.
Um polígono é um polígono 2D com um número finito de linhas rectas ( lados planos ). Vamos focar apenas em polígonos convexos porque as linhas não se intersectam e todos os ângulos interiores são menores ou iguais a 180 graus.
Um polígono é um objeto geométrico ( em qualquer dimensão 1,2,3,4,…) com um número finito de lados planos.
Pode haver um polígono ( polígono 2D ) que tem uma quantidade de lados que se aproxima do infinito e “parece” um círculo mas não é. Um polígono generalizado (não um polígono) que tem lados countably infinitos é um Apeirogon e enquanto ele pode parecer um círculo não é um.
Um círculo é um número infinito de pontos orientados (distância igual) em torno de um ponto central. Ela só pode existir apenas num plano 2D.
Apeirogono tem um número infinito de lados. Então, você poderia dizer que com um número suficiente de lados (grande número) ele apareceria como uma circunferência. No entanto, a definição do Apeirogon também permite diferentes orientações dos lados e curvaturas.
Source: https://www.quora.com/Would-an-Apeirogon-be-the-same-thing-as-a-circle
Uma tabela de Politopos Convexos Normais em diferentes dimensões.
| Possíveis Politopos Convex Normais | Dimensão |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 1 (Linha) | 1 |
| ∞ (Triângulo, Praça, Pentágono, …. n-gon ) | 2 |
| 5 | 3 |
| 6 | 4 |
| 3 | 5 |
| 3 | 6 |
Veja: Politopos numéricos