Willard Van Orman Quine

Tese de doutoramento e publicações iniciais da Quine foram sobre lógica formal e teoria de conjuntos. Somente após a Segunda Guerra Mundial ele, em virtude de trabalhos seminais sobre ontologia, epistemologia e linguagem, surgiu como um grande filósofo. Nos anos 60, ele havia trabalhado sua “epistemologia naturalizada”, cujo objetivo era responder a todas as questões substantivas de conhecimento e significado usando os métodos e ferramentas das ciências naturais. Quine rejeitou totalmente a noção de que deveria haver uma “primeira filosofia”, um ponto de vista teórico anterior à ciência natural e capaz de justificá-la. Estas visões são intrínsecas ao seu naturalismo.

Como os positivistas lógicos, Quine evidenciou pouco interesse no cânone filosófico: apenas uma vez ele ensinou um curso de história da filosofia, sobre David Hume.

LogicEdit

No curso de sua carreira, Quine publicou numerosos trabalhos técnicos e expositivos sobre lógica formal, alguns dos quais são reimpressos em seus Papeis de Lógica Selecionada e em Os Caminhos do Paradoxo. Sua mais conhecida coleção de artigos é De Um Ponto de Vista Lógico. A lógica quina confinada à lógica clássica bivalente de primeira ordem, daí a verdade e a falsidade sob qualquer universo (não vazio) do discurso. Portanto, o seguinte não era lógica para Quine:

• Lógica de ordem mais elevada e teoria de conjuntos. Ele se referiu à lógica de ordem superior como “teoria de conjuntos disfarçados”;
• Muito do que o Principia Mathematica incluiu na lógica não era lógica para Quine.
• Sistemas formais envolvendo noções intencionais, especialmente a modalidade. Quine era especialmente hostil à lógica modal com quantificação, uma batalha que ele perdeu em grande parte quando a semântica relacional de Saul Kripke tornou-se canônica para a lógica modal.

Quine escreveu três textos de graduação em lógica formal:

• Lógica elementar. Enquanto lecionava um curso introdutório em 1940, Quine descobriu que textos existentes para estudantes de filosofia não faziam justiça à teoria da quantificação ou lógica predicada de primeira ordem. Quine escreveu este livro em 6 semanas como uma solução ad hoc para as suas necessidades de ensino.
• Métodos de Lógica. As quatro edições deste livro resultaram de um curso de graduação mais avançado em lógica Quine ensinou desde o final da Segunda Guerra Mundial até sua aposentadoria de 1978.
• Filosofia da Lógica. Um tratamento de graduação conciso e espirituoso de vários temas Quinianos, como a prevalência de confusões de uso-menção, a dubiedade da lógica modal quantificada e o caráter não-lógico da lógica de ordem superior.

Lógica Matemática é baseado no ensino de Quine durante os anos 30 e 40. Ela mostra que muito do que o Principia Mathematica levou mais de 1000 páginas para ser dito pode ser dito em 250 páginas. As provas são concisas, até mesmo crípticas. O último capítulo, sobre o teorema da incompletude de Gödel e o teorema da indefinição de Tarski, juntamente com o artigo Quine (1946), tornou-se um ponto de lançamento para a posterior exposição lúcida de Raymond Smullyan sobre estes e resultados relacionados.

O trabalho de lógica do Quine gradualmente tornou-se datado em alguns aspectos. Técnicas que ele não ensinava e discutia incluem tabelas analíticas, funções recursivas e teoria de modelos. Seu tratamento da metalogia deixou algo a ser desejado. Por exemplo, a Lógica Matemática não inclui nenhuma prova de solidez e completude. No início da sua carreira, a notação dos seus escritos sobre lógica era muitas vezes idiossincrática. Seus escritos posteriores quase sempre empregavam a notação agora datada do Principia Mathematica. Contra tudo isso estão a simplicidade de seu método preferido (como exposto em seus Métodos de Lógica) para determinar a satisfação de fórmulas quantificadas, a riqueza de seus insights filosóficos e lingüísticos, e a fina prosa na qual ele as expressou.

O trabalho original da Quine em lógica formal a partir de 1960 foi sobre variantes de sua lógica funerária predicada, uma das várias maneiras que foram propostas para fazer lógica sem quantificadores. Para um tratamento abrangente da lógica do predicado funtor e sua história, ver Quine (1976). Para uma introdução, ver chpt. 45 de seus Métodos de Lógica.

Quine foi muito caloroso com a possibilidade de que a lógica formal fosse eventualmente aplicada fora da filosofia e da matemática. Ele escreveu vários artigos sobre o tipo de álgebra booleana empregada na engenharia elétrica, e com Edward J. McCluskey, concebeu o algoritmo Quine-McCluskey de reduzir as equações booleanas a uma soma mínima de cobertura de implantes primários.

Set theoryEdit

Embora suas contribuições à lógica incluam exposições elegantes e uma série de resultados técnicos, é na teoria do set que Quine foi mais inovador. Ele sempre sustentou que a matemática requeria a teoria de conjuntos e que a teoria de conjuntos era bastante distinta da lógica. Ele flertou com o nominalismo de Nelson Goodman por um tempo, mas recuou quando ele não conseguiu encontrar um fundamento nominalista da matemática.

No decorrer de sua carreira, Quine propôs três variantes da teoria dos conjuntos axiomáticos, cada uma incluindo o axioma da extensão:

• Novas Fundações, NF, cria e manipula conjuntos usando um único esquema axiomático para a admissibilidade de conjuntos, ou seja, um esquema axiomático de compreensão estratificada, pelo qual todos os indivíduos que satisfazem uma fórmula estratificada compõem um conjunto. Uma fórmula estratificada é aquela que a teoria dos tipos permitiria, caso a ontologia incluísse tipos. No entanto, a teoria dos conjuntos de Quine não apresenta tipos. A metamathematics da NF é curiosa. A NF permite muitos conjuntos “grandes” que a agora-canônica teoria de conjuntos ZFC não permite, mesmo conjuntos para os quais o axioma de escolha não se mantém. Uma vez que o axioma de escolha é válido para todos os conjuntos finitos, o fracasso deste axioma na NF prova que a NF inclui conjuntos infinitos. A consistência da NF em relação a outros sistemas formais adequados para a matemática é uma questão em aberto, embora uma série de provas candidatas estejam presentes na comunidade da NF sugerindo que a NF é equiconsistente com a teoria dos conjuntos Zermelo sem escolha. Uma modificação da NF, NFU, devido a R. B. Jensen e admitir urelementos (entidades que podem ser membros de conjuntos mas que carecem de elementos), revela-se consistente em relação à aritmética Peano, vindicando assim a intuição por detrás da NF. NF e NFU são as únicas teorias quineanas de conjuntos com um seguinte. Para uma derivação da matemática fundacional em NF, veja Rosser (1952);
• A teoria de conjuntos da Lógica Matemática é NF aumentada pelas classes apropriadas da teoria de conjuntos von Neumann-Bernays-Gödel, exceto axiomatizada de uma forma muito mais simples;
• A teoria de conjuntos da Teoria de Conjuntos e Sua Lógica elimina a estratificação e é quase inteiramente derivada de um único esquema axiomático. Quine derivou mais uma vez os fundamentos da matemática. Este livro inclui a exposição definitiva da teoria dos conjuntos e relações virtuais da Quine, e a teoria dos conjuntos axiomáticos pesquisados, tal como se apresentava por volta de 1960.

Todas as três teorias dos conjuntos admitem uma classe universal, mas como estão livres de qualquer hierarquia de tipos, não têm necessidade de uma classe universal distinta em cada nível de tipo.

A teoria dos conjuntos da Quine e sua lógica de fundo foram impulsionadas pelo desejo de minimizar os postes; cada inovação é empurrada até onde pode ser empurrada antes que mais inovações sejam introduzidas. Para o Quine, há apenas um conectivo, o Sheffer stroke, e um quantificador, o quantificador universal. Todos os predicados poliádicos podem ser reduzidos a um predicado diádico, interpretável como um conjunto de membros. As suas regras de prova foram limitadas ao modus ponens e à substituição. Ele preferiu a conjunção à disjunção ou ao condicional, porque a conjunção tem a menor ambiguidade semântica. Ele ficou encantado em descobrir no início de sua carreira que toda a lógica de primeira ordem e a teoria de conjunto poderiam ser fundamentadas em apenas duas noções primitivas: abstração e inclusão. Para uma elegante introdução à parcimônia da abordagem da lógica de Quine, veja seu “New Foundations for Mathematical Logic”, cap. 5 em seu From a Logical Point of View.

MetaphysicsEdit

Quine teve numerosas influências na metafísica contemporânea. Ele cunhou o termo “objeto abstrato”. Ele também cunhou o termo “barba de Platão” para se referir ao problema de nomes vazios.

Rejeição da distinção analítico-sintéticaEditar

Nos anos 30 e 40, discussões com Rudolf Carnap, Nelson Goodman e Alfred Tarski, entre outros, levaram Quine a duvidar da tenacidade da distinção entre afirmações “analíticas” – aquelas verdadeiras simplesmente pelo significado das suas palavras, tais como “Todos os solteiros são solteiros” – e afirmações “sintéticas”, aquelas verdadeiras ou falsas em virtude de factos sobre o mundo, tais como “Há um gato no tapete”. Esta distinção era central para o positivismo lógico. Embora Quine não esteja normalmente associado ao verificismo, alguns filósofos acreditam que o princípio não é incompatível com sua filosofia geral da linguagem, citando seu colega de Harvard B. F. Skinner e sua análise da linguagem em Verbal Behavior.

Como outros filósofos analíticos antes dele, Quine aceitou a definição de “analítico” como “verdadeiro somente em virtude do significado”. Ao contrário deles, no entanto, ele concluiu que, em última análise, a definição era circular. Em outras palavras, Quine aceitou que as declarações analíticas são aquelas que são verdadeiras por definição, então argumentou que a noção de verdade por definição era insatisfatória.

A principal objeção de Quine à análise é com a noção de sinonímia (mesmice de significado), uma frase sendo analítica, caso ela substitua um sinônimo por um “negro” em uma proposição como “Todas as coisas negras são negras” (ou qualquer outra verdade lógica). A objecção à sinonímia depende do problema da informação colateral. Nós intuitivamente sentimos que existe uma distinção entre “Todos os homens solteiros são solteiros” e “Houve cães negros”, mas um falante competente de inglês concordará com ambas as frases sob todas as condições, uma vez que tais falantes também têm acesso a informações colaterais sobre a existência histórica dos cães negros. Quine sustenta que não há distinção entre informação colateral universalmente conhecida e verdades conceituais ou analíticas.

Uma outra abordagem da objeção de Quine à análise e sinonímia emerge da noção modal de possibilidade lógica. Uma visão tradicional Wittgensteiniana do significado sustentava que cada frase significativa estava associada a uma região no “espaço lógico”. Quine considera problemática a noção de tal espaço, argumentando que não há distinção entre aquelas verdades que são universalmente e confiantemente acreditadas e aquelas que são necessariamente verdadeiras.

Confirmação holística e relatividade ontológicaEditar

Colega Hilary Putnam chamou a indeterminação da tese de tradução de Quine de “o argumento filosófico mais fascinante e mais discutido desde a Dedução Transcendental das Categorias de Kant”. As teses centrais subjacentes a ela são a relatividade ontológica e a doutrina relacionada do holismo de confirmação. A premissa do holismo de confirmação é que todas as teorias (e as proposições delas derivadas) são sub-determinadas por dados empíricos (dados, dados sensoriais, evidência); embora algumas teorias não sejam justificáveis, não se ajustando aos dados ou sendo impraticáveis, existem muitas alternativas igualmente justificáveis. Enquanto a suposição dos gregos de que deuses homéricos (inobserváveis) existem é falsa, e nossa suposição de ondas eletromagnéticas (inobserváveis) é verdadeira, ambas devem ser justificadas apenas pela sua capacidade de explicar nossas observações.

A experiência do pensamento gavagai diz sobre um linguista, que tenta descobrir, o que a expressão gavagai significa, quando pronunciada por um falante de uma língua nativa, ainda desconhecida, ao ver um coelho. À primeira vista, parece que gavagai simplesmente se traduz com coelho. Agora, Quine aponta que a linguagem de fundo e seus dispositivos de referência podem enganar o linguista aqui, porque ele é enganado no sentido de que ele sempre faz comparações diretas entre a língua estrangeira e a sua própria. No entanto, ao gritar gavagai, e ao apontar para um coelho, os nativos também poderiam se referir a algo como partes de coelho não pontilhadas, ou cordas de coelho e isso não faria nenhuma diferença observável. Os dados comportamentais que o linguista poderia coletar do falante nativo seriam os mesmos em todos os casos, ou para reformular, várias hipóteses de tradução poderiam ser construídas sobre os mesmos estímulos sensoriais.

Quine concluiu seus “Dois Dogmas do Empirismo” da seguinte forma:

Como empirista continuo pensando no esquema conceitual da ciência como uma ferramenta, em última instância, para prever a experiência futura à luz da experiência passada. Os objetos físicos são conceitualmente importados para a situação como intermediários convenientes não por definição em termos de experiência, mas simplesmente como posturas irreduzíveis comparáveis, epistemologicamente, aos deuses de Homero …. De minha parte eu acredito, qua físico leigo, em objetos físicos e não nos deuses de Homero; e eu considero um erro científico acreditar o contrário. Mas no ponto de partida epistemológico, os objetos físicos e os deuses diferem apenas em grau e não em espécie. Ambos os tipos de entidades entram em nossas concepções apenas como posturas culturais.

O relativismo ontológico de Quine (evidente na passagem acima) o levou a concordar com Pierre Duhem que para qualquer coleção de evidências empíricas, sempre haveria muitas teorias capazes de explicar isso, conhecidas como a tese Duhem-Quine. Contudo, o holismo de Duhem é muito mais restrito e limitado do que o de Quine. Para Duhem, a subdeterminação aplica-se apenas à física ou possivelmente à ciência natural, enquanto que para Quine se aplica a todo o conhecimento humano. Assim, embora seja possível verificar ou falsificar teorias inteiras, não é possível verificar ou falsificar afirmações individuais. Quase qualquer afirmação em particular pode ser salva, dadas as modificações suficientemente radicais da teoria que a contém. Para Quine, o pensamento científico forma uma teia coerente na qual qualquer parte poderia ser alterada à luz da evidência empírica, e na qual nenhuma evidência empírica poderia forçar a revisão de uma determinada parte.

Existência e seu contrárioEditar

O problema dos nomes não-referentes é um velho quebra-cabeças da filosofia, que Quine captou quando escreveu,

Uma coisa curiosa sobre o problema ontológico é a sua simplicidade. Ele pode ser colocado em três monossílabos anglo-saxões: ‘O que há?’ Pode ser respondido, além disso, em uma palavra – ‘Tudo’ – e todos aceitarão esta resposta como verdadeira,

Mais diretamente, a controvérsia vai,

Como podemos falar de Pégaso? A que se refere a palavra ‘Pegasus’? Se a nossa resposta é, ‘Algo’, então parecemos acreditar em entidades místicas; se a nossa resposta é “nada”, então parece que falamos de nada e que sentido se pode dar a isto? Certamente quando dizemos que Pégaso era um cavalo com asas mitológicas, fazemos sentido, e além disso falamos a verdade! Se falamos a verdade, isto deve ser verdade sobre alguma coisa. Então não podemos estar falando de nada.

Quine resiste à tentação de dizer que termos não-referentes são sem sentido por razões explicitadas acima. Em vez disso, ele nos diz que devemos primeiro determinar se os nossos termos se referem ou não antes de sabermos a maneira adequada de entendê-los. Entretanto, Czesław Lejewski critica esta crença por reduzir o assunto à descoberta empírica quando parece que deveríamos ter uma distinção formal entre termos ou elementos de nosso domínio referenciados e não referenciados. Lejewski escreve mais adiante,

Este estado de coisas não parece ser muito satisfatório. A idéia de que algumas de nossas regras de inferência devem depender de informações empíricas, que podem não estar disponíveis, é tão estranha ao caráter de investigação lógica que um exame minucioso das duas inferências pode valer a pena.

Lejewski passa então a oferecer uma descrição da lógica livre, que ele afirma acomodar uma resposta ao problema.

Lejewski também aponta que a lógica livre adicionalmente pode lidar com o problema do conjunto vazio para declarações como ∀ x F x → ∃ x F x {\i1}existe x,Fx\i}

. Quine tinha considerado o problema do conjunto vazio irrealista, o que deixou Lejewski insatisfeito.

Compromisso ontológicoEditar

A noção de compromisso ontológico tem um papel central nas contribuições do Quine para a ontologia. Uma teoria está comprometida ontologicamente com uma entidade se essa entidade deve existir para que a teoria seja verdadeira. Quine propôs que a melhor maneira de determinar isto é traduzindo a teoria em questão em lógica de primeira ordem. De especial interesse nesta tradução são as constantes lógicas conhecidas como quantificadores existenciais (‘∃’), cujo significado corresponde a expressões como “existe…” ou “para alguns…”. Elas são usadas para ligar as variáveis na expressão que segue o quantificador. Os compromissos ontológicos da teoria correspondem então às variáveis vinculadas pelos quantificadores existenciais. Por exemplo, a frase “Existem elétrons” poderia ser traduzida como “∃x Electron(x)”, na qual a variável vinculada x varia sobre elétrons, resultando em um compromisso ontológico com os elétrons. Esta abordagem é resumida pelo famoso ditado de Quine que “o be é para ser o valor de uma variável”. Quine aplicou este método a várias disputas tradicionais na ontologia. Por exemplo, ele raciocinou desde a frase “Existem números primos entre 1000 e 1010” até um compromisso ontológico com a existência de números, ou seja, realismo sobre números. Este método por si só não é suficiente para a ontologia, pois depende de uma teoria para resultar em compromissos ontológicos. Quine propôs que devemos basear a nossa ontologia na nossa melhor teoria científica. Vários seguidores do método de Quine optaram por aplicá-lo a diferentes campos, por exemplo, a “concepções cotidianas expressas em linguagem natural”.

Argumento de indispensabilidade para o realismo matemáticoEdit

Na filosofia da matemática, ele e sua colega de Harvard Hilary Putnam desenvolveram a “tese de indispensabilidade Quine-Putnam”, um argumento para a realidade das entidades matemáticas.

A forma do argumento é a seguinte.

1. É preciso ter compromissos ontológicos com todas as entidades que são indispensáveis às melhores teorias científicas, e somente com aquelas entidades (comumente chamadas de “todas e somente”).
2. As entidades matemáticas são indispensáveis às melhores teorias científicas. Portanto,
3. Uma pessoa deve ter compromissos ontológicos com entidades matemáticas.

A justificação para a primeira premissa é a mais controversa. Tanto Putnam como Quine invocam o naturalismo para justificar a exclusão de todas as entidades não científicas e, portanto, para defender a parte “única” do “tudo e só”. A afirmação de que “todas” as entidades postuladas nas teorias científicas, incluindo os números, devem ser aceitas como reais é justificada pelo holismo de confirmação. Como as teorias não são confirmadas de forma fragmentada, mas como um todo, não há justificação para excluir nenhuma das entidades referidas em teorias bem confirmadas. Isto coloca o nominalista que deseja excluir a existência de conjuntos e geometria não euclidiana, mas incluir a existência de quarks e outras entidades indetectáveis da física, por exemplo, numa posição difícil.

EpistemologiaEditar

Apenas ao desafiar a distinção analítico-sintética dominante, Quine também teve como objectivo a epistemologia tradicional normativa. Segundo Quine, a epistemologia tradicional tentou justificar as ciências, mas este esforço (como exemplificado por Rudolf Carnap) falhou, e por isso devemos substituir a epistemologia tradicional por um estudo empírico do que os inputs sensoriais produzem que outputs teóricos: “A epistemologia, ou algo parecido, simplesmente se encaixa como um capítulo da psicologia e, portanto, da ciência natural. Ela estuda um fenômeno natural, ou seja, um sujeito físico humano. A este sujeito humano é atribuído um certo input experimentalmente controlado – certos padrões de irradiação em frequências variadas, por exemplo – e na plenitude do tempo o sujeito fornece como output uma descrição do mundo externo tridimensional e sua história. A relação entre a escassa entrada e a saída torrencial é uma relação que somos levados a estudar pelas mesmas razões que sempre motivaram a epistemologia: nomeadamente, para ver como a evidência se relaciona com a teoria, e de que forma a teoria da natureza transcende qualquer evidência disponível… Mas uma diferença conspícua entre a velha epistemologia e a empresa epistemológica neste novo cenário psicológico é que agora podemos fazer uso livre da psicologia empírica”. (Quine, 1969: 82-83)

A proposta da Quine é controversa entre os filósofos contemporâneos e tem vários críticos, sendo Jaegwon Kim o mais proeminente entre eles.