Kort svar: En cirkel har inga sidor eftersom en cirkel inte är en polygon. En cirkel är en speciell sorts ellips. Den är en del av det koniska snittet. Det är hur kurva man får när ett 2D-plan skär ytan av en konisk yta. Exempelbild.
En polygon är en 2D-polytop med ett ändligt antal raka linjer ( plana sidor ). Vi kommer endast att fokusera på konvexa polygoner eftersom linjerna inte skär varandra och alla inre vinklar är mindre än eller lika med 180 grader.
En polytop är ett geometriskt objekt ( i valfri dimension 1,2,3,4,…) med ett ändligt antal plana sidor.
Det kan finnas en polygon ( 2D-polytop ) som har ett antal sidor som närmar sig det oändliga och den ”ser ut” som en cirkel, men det är den inte. En generaliserad polygon ( inte en polygon ) som har räknebart oändliga sidor är en Apeirogon och även om den kan se ut som en cirkel är den inte en sådan.
En cirkel är ett oändligt antal punkter som är orienterade (lika långt) runt en centralpunkt. Den kan bara existera endast på ett 2D-plan.
Apeirogon har ett oändligt antal sidor. Så man kan säga att med tillräckligt många sidor (stort antal) skulle den framstå som en cirkel. Definitionen av Apeirogon tillåter dock också olika orienteringar av sidorna och krökningar.
Källa: https://www.quora.com/Would-an-Apeirogon-be-the-same-thing-as-a-circle
En tabell över konvexa regelbundna polytoper i olika dimensioner.
| Möjliga konvexa regelbundna polytoper | Dimension |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 1 (Linje) | 1 |
| ∞ (Triangel, Fyrkant, Pentagon, …. n-gon ) | 2 |
| 5 | 3 |
| 6 | 4 |
| 3 | 5 |
| 3 | 6 |
Se: Antalsfrämmande polytoper