Aici vă vom arăta două metode pe care le puteți folosi pentru a simplifica rădăcina pătrată a lui 150. Cu alte cuvinte, vă vom arăta cum săgăsiți rădăcina pătrată a lui 150 în forma sa radicalară cea mai simplă folosind două metode diferite.
Pentru a fi mai specifici, am creat o ilustrație mai jos care arată ceea ce dorim să calculăm.Scopul nostru este să facem ca „A” în afara radicalului (√) să fie cât mai mare posibil, iar „B” în interiorul radicalului (√) să fie cât mai mic posibil.
√150 = A√B
Metoda factorului celui mai mare pătrat perfect
Metoda factorului celui mai mare pătrat perfect utilizează factorul celui mai mare pătrat perfect al lui 150 pentru a simplifica rădăcina pătrată a lui 150. Iată cum se calculează A și B folosind această metodă:
A = Calculați rădăcina pătrată a celui mai mare pătrat perfect din lista tuturor factorilor lui 150. Factorii lui 150 sunt 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75 și 150.Mai mult, cel mai mare pătrat perfect din această listă este 25 și rădăcina pătrată a lui 25 este 5. Prin urmare, A este egal cu 5.
B = Calculați 150 împărțit la cel mai mare pătrat perfect din lista tuturor factorilor lui 150.Am determinat mai sus că cel mai mare pătrat perfect din lista tuturor factorilor lui 150 este 25. Mai mult, 150 împărțit la 25 este 6, prin urmare B este egal cu 6.
Acum avem A și B și putem obține răspunsul la 150 în cea mai simplă formă radicală, după cum urmează:
√150 = A√B
√150 = 5√6
Metoda factorului prim dublu
Metoda factorului prim dublu
Metoda factorului prim dublu folosește factorii primi ai lui 150 pentru a simplifica rădăcina pătrată a lui 150 în cea mai simplă formă posibilă. Iată cum se calculează A și B folosind această metodă:
A = Se înmulțesc toți factorii primi dubli (perechi) ai lui 150 și apoi se ia rădăcina pătrată a acestui produs. Factorii primi care se înmulțesc împreună pentru a face 150 sunt 2 x 3 x 5 x 5. Când eliminăm doar perechile, obținem5 x 5 = 25, iar rădăcina pătrată a lui 25 este 5. Prin urmare, A este egal cu 5.
B = Împărțiți 150 cu numărul (A) la pătrat. 5 la pătrat este 25, iar 150 împărțit la 25 este 6. Prin urmare, B este egal cu 6.
Din nou avem A și B și putem obține răspunsul nostru la 150 în cea mai simplă formă radicală, după cum urmează:
.
