Begreppen tröghet och momentum förväxlas ofta – möjligen på grund av att definitionerna liknar varandra. Tröghet beskrivs i allmänhet som ett objekts motstånd mot rörelse, medan momentum är ett objekts tendens att fortsätta att röra sig. Båda har betydelse för tillämpningar för linjär rörelse, men medan trögheten är en grundläggande dimensioneringsparameter behandlas inte momentum direkt i systemberäkningar. För att skilja mellan de två och ta reda på varför det är så, ska vi titta på definitioner och användningsområden för var och en av dem.
Tröghet: Motstånd mot hastighetsförändring
Tröghet är en kropps motstånd mot hastighetsförändring och är relaterad till dess massa och avståndet för denna massa från rotationsaxeln. Den klassiska illustrationen av tröghet är en konståkare som snurrar på isen. När hennes armar är utsträckta är en del av hennes massa långt från rotationsaxeln, och därför snurrar hon med en relativt långsam hastighet. Men om hon drar in armarna nära kroppen ökar hennes snurrhastighet, eftersom hela hennes massa nu är nära rotationsaxeln I = mr2 där I = massans tröghetsmoment (kg-m2 eller lb-ft2); m = massa (kg eller lb); och r = avståndet från rotationsaxeln (m eller ft).
Notera att detta är en allmän ekvation för en punktmassas tröghet. Specifika ekvationer finns tillgängliga för olika former, t.ex. ihåliga cylindrar, solida cylindrar, skivor och så vidare.
Momentum: Massan i rörelse
Momentum är å andra sidan produkten av ett föremåls massa och hastighet och kallas ibland för ”massa i rörelse”. Medan en formförändring – massans avstånd från rotationsaxeln – ändrar ett systems tröghet, kan ett systems momentum inte ändras om inte en yttre kraft verkar på det. Denna princip är känd som bevarandet av rörelsemängden. Det klassiska exemplet på drivkraft är ett biljardspel. Tänk dig att en rörlig kula, t.ex. en köboll, kolliderar med en icke rörlig kula. Om köbollen slutar röra sig (v=0) har dess drivkraft helt och hållet överförts till den andra bollen. Om kollisionen resulterar i att båda bollarna rör sig, delas köbollens impuls av de två bollarna.
Ekvationen för impuls för ett linjärt system är helt enkelt P = mv där P = impuls (kg-m/sek eller lb-ft/sek); m = massa (kg eller lb); och v = hastighet (m/s eller ft/sek).
Denna ekvation korrelerar väl med den tidigare beskrivningen av impuls som ”massa i rörelse”. Men när rörelsen är roterande kommer massans avstånd från rotationsaxeln in i bilden. Därför uttrycks vinkelmomentet som produkten av rotationströghet och vinkelhastighet: L = I ω där L = vinkelmoment (kg-m2/sek eller lb-ft2/sek), I = rotationströghetsmoment (kg-m2 eller lb-ft2) och ω = vinkelhastighet (rad/sek).
För rörelsetillämpningar är trögheten en viktig faktor vid beräkningar av motordimensionering. Om motorns tröghet är betydligt mindre än belastningens eller systemets tröghet kommer motorn att ha svårt att driva och styra belastningen, och svarstiden och resonansen kommer att vara hög. Omvänt, om motorns tröghet är mycket större än belastningens eller systemets tröghet är motorn troligen överdimensionerad och systemet blir ineffektivt.
Och även om drivkraften inte beaktas direkt vid dimensionering av rörelsekomponenter är dess effekt uppenbar. Tillbaka till exemplet med skridskoåkaren: det är principen om bevarande av vinkelmomentet som dikterar att skridskoåkarens hastighet måste öka när hennes armar dras in nära kroppen. Genom att minska hennes tröghet (I = mr2 där r har minskat) måste hennes vinkelhastighet, ω, öka för att vinkelmomentet ska förbli konstant.