Wellpark Brewery var ursprungligen känt som Drygate Brewery. Det grundades som H & R Tennent 1740 vid Drygate Bridge, nära Glasgows katedral, av Hugh och Robert Tennent, även om bryggning hade ägt rum på samma plats vid stranden av Molendinar Burn av deras förfader Robert Tennent sedan 1556, vilket gjorde det till det äldsta kontinuerliga handelsföretaget i Glasgow.
Hugh Tennents söner John och Robert fortsatte familjeföretaget och bedrev handel som J & R Tennent från 1769. Verksamheten expanderade på 1790-talet när familjen Tennent köpte William McLehoses närliggande bryggeri och döpte om det 20 000 m2 stora området till Wellpark Brewery.
Företaget bryggde ursprungligen stout och starka exportalger. I mitten av 1800-talet var J&R Tennent världens största exportör av öl på flaska. Robert Tennent dog 1826 och John Tennent 1827. Hugh Tennent (Roberts äldsta son) tog då över kontrollen över företaget. Hugh Tennent drog sig tillbaka 1855 och hans femte son, Charles Tennent, tog över, men han dog 1864, några månader före sin far. Bryggeriet drevs därefter av förvaltare på uppdrag av Charles Tennents söner Archibald och Hugh.
År 1884 tog Hugh Tennent kontroll över företaget och bryggde för första gången Tennent’s lager 1885. Han byggde senare ett nytt lagerbryggeri på Wellpark-området, som påbörjades 1889 och stod klart 1891. J&R Tennent tillverkade den första lagerölen på fat 1924, den första lagerölen på burk 1935 och den första lagerölen på fat 1963.
J&R Tennent köptes 1963 av Charrington United Breweries, och 1966 slogs Tennent formellt samman med United Caledonian Breweries, Charringtons andra skotska dotterbolag, för att bilda Tennent Caledonian Breweries. Det nya företagets bryggning koncentrerades till Wellpark Brewery och Heriot Brewery i Edinburgh. Wellpark byggdes om mellan 1965 och 1968, men Heriot revs på 1990-talet. År 1967 slogs Charringtons samman med Bass för att bilda Bass Charrington Group. Det köptes senare av det belgiska bryggeriet Interbrew (numera InBev) i juni 2000, som 2008 blev en del av Anheuser-Busch InBev.
C&C Group of Ireland tillkännagav den 27 augusti 2009 ett avtal om att köpa bryggeriet och varumärket Tennent’s från AB-InBev. Företaget gick också med på att förvärva de skotska och irländska distributionsrättigheterna till Beck’s och Stella Artois som en del av erbjudandet på 180 miljoner pund.
I maj 2014 öppnade C&C Group och Williams Bros Brewing Co ett gemensamt hantverksbryggeri på området, kallat Drygate Brewing Co.
I maj 2014 öppnade C&C Group och Williams Bros Brewing Co ett gemensamt hantverksbryggeri på området, kallat Drygate Brewing Co.