Počátky Radia Centro sahají do roku 1946, kdy Francisco Aguirre Jiménez založil společnost Cadena Radio Continental, která provozovala XEQR-AM 1030 a novou stanici XERC-AM 790 v Mexico City. Organización Radio Centro vznikla v roce 1952 a současná společnost byla založena v roce 1971.
V roce 1965 založila společnost OIR (Organización Impulsora de la Radio), která syndikuje formáty Radia Centro stanicím po celém Mexiku. Její činnost mimo Mexiko se dále rozšířila v 80. letech 20. století, kdy Radio Centro začalo prodávat své formáty mimo Spojené státy (v roce 1983) a vytvořilo společnost Cadena Radio Centro (v roce 1986), která tuto část jeho činnosti řídila. Mezitím se v Mexico City rozšířilo na pět AM stanic a tři nové FM stanice. Radio Centro bylo druhou mediální společností, která umístila své FM věže na Cerro del Chiquihuite na severu města, i když jsou nyní umístěny jinde.
V roce 1994 prodala společnost Cadena Radio Centro, převzala (a okamžitě se zbavila) investice do společnosti Heftel Broadcasting (nyní známé jako Univision Radio) a koupila 33 % společnosti Radiodifusión Red (kterou později zcela vlastnila). Pohlcením Radiodifusión Red, známého také jako Radio Programas de México, se do stáje Radio Centro dostaly další tři stanice z Mexico City.
V roce 1993 také postavilo novou budovu v západní části Mexico City, známou jako Trébol Radio Centro (neboli „Radio Centro Čtyřlístek“). Zahájila také primární veřejnou nabídku akcií na burze BMV (kde se s akciemi Grupo Radio Centro obchoduje dodnes) a na newyorské burze NYSE (odkud byly v roce 2013 staženy z obchodování).
V květnu 2000 se společnost Televisa pokusila GRC koupit a oznámila principiální dohodu o fúzi, ale akvizice ztroskotala kvůli obavám trhu. Federální komise pro hospodářskou soutěž doporučila, aby Televisa prodala některé stanice, a nakonec čtyři měsíce po oznámení jednání skončila. Mezi další důvody neúspěchu akvizice patřily neshody v rodině Aguirreových a spor o ocenění společnosti GRC. Další překážkou bylo, že hlasatel José Gutiérrez Vivó, který moderoval zpravodajské relace Monitor na stanici Radio Red, odmítl spolupracovat se společností Televisa.
V roce 2012 získala společnost GRC 25 % stanice KXOS FM v Los Angeles, tři roky poté, co podepsala místní marketingovou dohodu o převzetí kontroly nad programem této stanice.
11. března 2015 získala společnost Radio Centro jeden ze dvou koncesních balíčků na vybudování a provozování celostátní televizní sítě. Radio Centro však nakonec nezaplatilo 3 miliardy pesos za zajištění koncese.
Ve snaze omezit náklady po fiasku s televizní koncesí schválili akcionáři v červnu 2015 fúzi Radio Centro s Controladora Radio México a GRM Radiodifusión, dvěma součástmi Grupo Radio México. Fúze rozšířila portfolio společnosti Grupo Radio Centro o 30 rozhlasových stanic a znamenala její první velkou expanzi mimo Mexico City.
V listopadu 2016 společnost GRC na základě místní marketingové dohody převzala kontrolu nad klastrem Univision Radio El Paso, který se skládá ze stanic KBNA-FM, KQBU a KAMA, a podala žádost u FCC o koupi 25 % stanic, přičemž zbývající akcie drží občan USA.
Dne 27. listopadu 2017 zasáhl hlavní sídlo společnosti požár, kvůli kterému musela společnost na krátkou dobu přerušit vysílání všech svých stanic v Mexico City a přestěhovat se na náhradní místo
.