Die Ursprünge von Radio Centro gehen auf das Jahr 1946 zurück, als Francisco Aguirre Jiménez die Cadena Radio Continental gründete, um XEQR-AM 1030 und den neuen Sender XERC-AM 790 in Mexiko-Stadt zu betreiben. Die Organización Radio Centro wurde 1952 gegründet, und das heutige Unternehmen wurde 1971 ins Leben gerufen.
1965 wurde die OIR (Organización Impulsora de la Radio) gegründet, die die Formate von Radio Centro an Sender in ganz Mexiko syndiziert. Das Geschäft außerhalb von Mexiko-Stadt wurde in den 1980er Jahren weiter ausgebaut, als Radio Centro begann, seine Formate außerhalb der Vereinigten Staaten zu verkaufen (1983) und 1986 die Cadena Radio Centro gründete, um diesen Teil seines Geschäfts zu verwalten. In Mexiko-Stadt war das Unternehmen inzwischen auf fünf AM-Sender und drei neue FM-Sender angewachsen. Radio Centro war das zweite Medienunternehmen, das seine UKW-Türme auf dem Cerro del Chiquihuite im Norden der Stadt aufstellte, auch wenn sie sich heute an anderen Orten befinden.
1994 verkaufte es Cadena Radio Centro, übernahm eine Beteiligung an Heftel Broadcasting (heute bekannt als Univision Radio) (und trennte sich sofort wieder davon) und kaufte 33 % von Radiodifusión Red (das es später ganz übernehmen sollte). Durch die Übernahme von Radiodifusión Red, auch bekannt als Radio Programas de México, wurden drei weitere Sender aus Mexiko-Stadt in den Bestand von Radio Centro aufgenommen.
1993 wurde außerdem ein neues Gebäude im Westen von Mexiko-Stadt gebaut, das als Trébol Radio Centro (oder „Radio Centro Clover“) bekannt wurde. Außerdem wurde ein Börsengang an der BMV (wo die Aktien von Grupo Radio Centro weiterhin gehandelt werden) und an der NYSE (wo die Notierung 2013 eingestellt wurde) durchgeführt.
Im Mai 2000 versuchte Televisa, GRC zu kaufen, und kündigte eine grundsätzliche Einigung über eine Fusion an, aber die Übernahme scheiterte aufgrund von Bedenken des Marktes. Die Bundeswettbewerbskommission empfahl Televisa, einige Sender zu verkaufen, und vier Monate nach der Ankündigung wurden die Gespräche schließlich eingestellt. Weitere Gründe für das Scheitern der Übernahme waren Meinungsverschiedenheiten innerhalb der Familie Aguirre und ein Streit über die Bewertung von GRC. Ein weiteres Hindernis war, dass der Nachrichtensprecher José Gutiérrez Vivó, der die Monitor-Nachrichten auf Radio Red moderierte, sich weigerte, mit Televisa zusammenzuarbeiten.
Im Jahr 2012 erwarb GRC 25 % von KXOS FM in Los Angeles, drei Jahre nach der Unterzeichnung eines lokalen Marketingabkommens, um die Kontrolle über das Programm des Senders zu übernehmen.
Am 11. März 2015 erhielt Radio Centro den Zuschlag für eines von zwei Konzessionspaketen zum Aufbau und Betrieb eines nationalen Fernsehnetzes. Am Ende zahlte Radio Centro jedoch nicht die 3 Milliarden Pesos, um sich die Konzession zu sichern.
In dem Bestreben, die Kosten nach dem Fiasko mit der Fernsehkonzession zu begrenzen, genehmigten die Aktionäre im Juni 2015 eine Fusion von Radio Centro mit Controladora Radio México und GRM Radiodifusión, zwei Komponenten der Grupo Radio México. Durch die Fusion wurde das Portfolio von Grupo Radio Centro um 30 Radiosender erweitert und markiert die erste größere Expansion außerhalb von Mexiko-Stadt.
Im November 2016 übernahm GRC durch eine lokale Marketingvereinbarung die Kontrolle über den Univision Radio-Cluster in El Paso, bestehend aus KBNA-FM, KQBU und KAMA, und reichte bei der FCC einen Antrag auf Übernahme von 25 % der Sender ein, wobei die restlichen Anteile von einem US-Bürger gehalten werden.
Am 27. November 2017 wurde der Hauptsitz des Unternehmens von einem Brand heimgesucht, der das Unternehmen zwang, den Sendebetrieb aller Sender in Mexiko-Stadt kurzzeitig einzustellen und an einen anderen Standort zu verlegen.