Vinici Concannon založil v roce 1883 irský přistěhovalec James Concannon z Inishmaanu v hrabství Galway. James dovezl v roce 1893 skupinu řízků ze Chateau Margaux. James osázel velkou plochu své vinice v Livermore výhradně dovezenou révou. V 60. letech 20. století čelila většina kalifornských vinařů útoku fyloxery Bližší prohlídka odhalila, že réva pocházející z řízků z roku 1893 vypadala zdravě, zatímco ta, která byla alespoň částečně odvozena z jiných vinic, byla zřejmě virem napadena přednostně.
V roce 1965 kontaktoval Jim Concannon, který byl v té době pověřen výzkumem a vývojem společnosti Concannon, Dr. Harolda Olma z Kalifornské univerzity v Davisu ohledně vytvoření programu klonování některých rév z roku 1893 na vinici Livermore společnosti Concannon. Dr. Olmo, profesor Curt Alley a Jim Concannon připravili pokusný záhon, kde mohli pečlivě sledovat vzorky hroznů pocházejících z těchto vín. Tito tři spolupracovníci pak odebrali tři řízky z jedné vinné révy Vzorky révy byly tepelně ošetřeny, aby se odstranily veškeré stopy po virovém onemocnění, a poté rozmnoženy za přísného pozorování v kampusu Oakville UC Davis. V letech 1970-1974 UC Davis vína oficiálně zaregistroval pro vinařský průmysl pod jejich kódovými názvy. Podle UC Davis
Jeho úspěch při výrobě a prodeji mešního neboli oltářního vína pro římskokatolickou církev mu pomohl přežít národní prohibici. Řízky hroznů z této vinice byly v letech 1889-1904 dovezeny do Mexika za účelem zlepšení tamního komerčního vinařství. Jako taková byla vinice označena za kalifornskou historickou památku (č. 641).
Vinici Concannon koupila v roce 1992 investiční skupina Tesla Vineyards, která vlastnila také vinice Wente. Součástí investiční skupiny byli i členové rodiny Tesla. V červenci 1992 skupina The Wine Group údajně koupila provoz Concannon od společnosti Tesla za nezveřejněnou cenu. V té době Concannon údajně vyráběl přibližně 55 000 beden ročně. Součástí prodeje byla značka, zásoby, vinařství a 170 akrů (69 ha) vinic.