Concannon werd in 1883 opgericht door een Ierse immigrant, James Concannon uit Inishmaan, County Galway. James importeerde een groep stekken uit Chateau Margaux in 1893. James beplantte een groot deel van zijn Livermore wijngaard uitsluitend met de geïmporteerde wijnstokken. In de jaren zestig werden de meeste Californische wijnboeren geconfronteerd met een aanval van phylloxera Bij nadere inspectie bleek dat de wijnstokken die afstamden van de stekken uit 1893 er gezond uitzagen, terwijl de wijnstokken die ten minste gedeeltelijk van andere druiven afkomstig waren, bij voorkeur door het virus bleken te zijn aangetast.
In 1965 nam Jim Concannon, die toen de leiding had over Concannon’s onderzoek en ontwikkeling, contact op met Dr. Harold Olmo van UC Davis over het opzetten van een programma om enkele van de 1893 wijnstokken op Concannon’s Livermore Vineyard te klonen. Dr. Olmo, professor Curt Alley en Jim Concannon bereidden een proefveld voor waar zij specimens van de druiven die van deze wijnstokken afstammen, van nabij konden volgen. De drie medewerkers hebben vervolgens drie stekken van één wijnstok genomen. De wijnstokmonsters zijn warmtebehandeld om elk spoor van een virusziekte te verwijderen en vervolgens onder nauwlettend toezicht vermeerderd op de Oakville Campus van UC Davis. UC Davis heeft de wijnen tussen 1970 en 1974 officieel onder hun codenaam bij de wijnindustrie geregistreerd. Volgens UC Davis,
Het succes in de productie en verkoop van sacramentele of altaarwijn voor de Rooms-Katholieke Kerk hielp het om de nationale Drooglegging te overleven. Tussen 1889 en 1904 werden stekken van deze wijngaard in Mexico geïntroduceerd voor de verbetering van de commerciële wijnbouw. Als dusdanig werd de wijngaard aangeduid als een California Historical Landmark (#641).
Concannon Vineyard werd in 1992 gekocht door Tesla Vineyards, een investeringsgroep die ook de Wente Vineyards in handen had. De investeringsgroep omvatte leden van de Tesla familie. In juli 1992 kocht The Wine Group naar verluidt de Concannon-operatie van Tesla voor een onbekend bedrag. Op dat moment produceerde Concannon naar verluidt ongeveer 55.000 dozen per jaar. De verkoop omvatte het merk, de voorraden, de wijnmakerij en 170 acres (69 ha) wijngaarden.