Concannon fue fundada en 1883 por un inmigrante irlandés, James Concannon de Inishmaan, Condado de Galway. James importó un grupo de esquejes de Chateau Margaux en 1893. James plantó una amplia zona de su viñedo de Livermore únicamente con las vides importadas. En la década de 1960, la mayoría de los viticultores de California se enfrentaron a un ataque de filoxera La inspección de cerca reveló que las vides descendientes de los esquejes de 1893 parecían sanas, mientras que las que procedían, al menos en parte, de otras uvas parecían haber sido atacadas preferentemente por el virus.
En 1965, Jim Concannon, que entonces estaba a cargo de la investigación y el desarrollo de Concannon, se puso en contacto con el Dr. Harold Olmo en la UC Davis para establecer un programa de clonación de algunas de las vides de 1893 en el viñedo Livermore de Concannon. El Dr. Olmo, el profesor Curt Alley y Jim Concannon prepararon un banco de pruebas en el que pudieron seguir de cerca ejemplares de las uvas descendientes de estos vinos. Los tres colaboradores tomaron entonces tres esquejes de una sola cepa. Los ejemplares de la cepa se sometieron a un tratamiento térmico para eliminar cualquier rastro de enfermedad vírica, y luego se propagaron bajo estrecha observación en el campus de Oakville de la UC Davis. La UC Davis registró formalmente los vinos a la industria vinícola con sus nombres en clave entre 1970 y 1974. Según la UC Davis,
su éxito en la producción y venta de vino sacramental o de altar para la Iglesia Católica Romana le ayudó a sobrevivir a la Prohibición nacional. Los esquejes de uva de este viñedo fueron introducidos en México entre 1889 y 1904 para la mejora de su viticultura comercial. Por ello, el viñedo ha sido designado monumento histórico de California (#641).
El viñedo Concannon fue comprado por Tesla Vineyards, un grupo inversor que también era propietario de los viñedos Wente en 1992. El grupo inversor incluía a miembros de la familia Tesla. En julio de 1992, The Wine Group habría comprado la explotación de Concannon a Tesla por un precio no revelado. En aquel momento, Concannon producía unas 55.000 cajas al año. La venta incluía la marca, los inventarios, la bodega y 170 acres (69 ha) de viñedos.