Her vil vi vise dig to metoder, som du kan bruge til at forenkle kvadratroden af 150. Med andre ord vil vi vise dig, hvordan du kan finde kvadratroden af 150 i sin enkleste radikale form ved hjælp af to forskellige metoder.
For at være mere specifik har vi lavet en illustration nedenfor, der viser, hvad vi ønsker at beregne.Vores mål er at gøre “A” uden for radikalen (√) så stor som muligt, og “B” inden for radikalen (√) så lille som muligt.
√150 = A√B
Metoden med den største perfekte kvadratfaktor
Metoden med den største perfekte kvadratfaktor bruger den største perfekte kvadratfaktor af 150 til at forenkle kvadratroden af 150. Sådan beregner du A og B ved hjælp af denne metode:
A = Beregn kvadratroden af den største perfekte kvadratfaktor fra listen over alle faktorer af 150. Faktorerne af 150 er 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75 og 150. Desuden er det største perfekte kvadrat på denne liste 25, og kvadratroden af 25 er 5. Derfor er A lig med 5.
B = Beregn 150 divideret med det største perfekte kvadrat fra listen over alle faktorer af 150. Vi har ovenfor bestemt, at det største perfekte kvadrat fra listen over alle faktorer af 150 er 25. Desuden er 150 divideret med 25 6, og derfor er B lig med 6.
Nu har vi A og B og kan få vores svar på 150 i sin enkleste radikale form på følgende måde:
√150 = A√B
√150 = 5√6
Dobbelt primfaktormetode
Dobbelt primfaktormetode bruger primfaktorerne af 150 til at forenkle kvadratroden af 150 til sin enkleste mulige form. Sådan beregner du A og B ved hjælp af denne metode:
A = Multiplicer alle de dobbelte primfaktorer (par) af 150, og tag derefter kvadratroden af dette produkt. De primfaktorer, der multipliceres sammen til 150, er 2 x 3 x 5 x 5 x 5. Når vi kun fjerner parrene, får vi5 x 5 = 25, og kvadratroden af 25 er 5. Derfor er A lig med 5.
B = Divider 150 med tallet (A) i kvadrat. 5 i kvadrat er 25, og 150 divideret med 25 er 6. Derfor er B lig med 6.
Efter endnu en gang har vi A og B og kan få vores svar på 150 i sin enkleste radikale form på følgende måde:
