Los orígenes de Radio Centro se remontan a 1946, cuando Francisco Aguirre Jiménez formó la Cadena Radio Continental para operar XEQR-AM 1030 y la nueva estación XERC-AM 790 en la Ciudad de México. La Organización Radio Centro se formó en 1952, y la empresa actual se fundó en 1971.
En 1965, fundó OIR (Organización Impulsora de la Radio), que sindica los formatos de Radio Centro a estaciones de todo México. Su negocio fuera de la Ciudad de México se extendió aún más en la década de 1980, cuando Radio Centro comenzó a vender sus formatos fuera de los Estados Unidos (en 1983) y creó la Cadena Radio Centro (en 1986) para administrar esta parte de sus operaciones. Mientras tanto, en Ciudad de México, se había ampliado a cinco emisoras de AM y tres nuevas de FM. Radio Centro fue el segundo medio de comunicación que colocó sus torres de FM en el Cerro del Chiquihuite, al norte de la ciudad, aunque ahora están ubicadas en otros lugares.
En 1994, vendió Cadena Radio Centro, adquirió (y se deshizo rápidamente) una inversión en Heftel Broadcasting (ahora conocida como Univisión Radio), y compró el 33% de Radiodifusión Red (que más tarde poseería en su totalidad). Con la absorción de Radiodifusión Red, también conocida como Radio Programas de México, Radio Centro pasó a tener tres emisoras más en la Ciudad de México.
También construyó un nuevo edificio en el lado oeste de la Ciudad de México, conocido como el Trébol Radio Centro (o «Radio Centro Clover») en 1993. También lanzó una oferta pública inicial en la BMV (donde las acciones de Grupo Radio Centro siguen cotizando) y en la Bolsa de Valores de Nueva York (donde dejó de cotizar en 2013).
En mayo de 2000, Televisa intentó comprar GRC y anunció un acuerdo en principio para una fusión, pero la adquisición fracasó debido a las preocupaciones del mercado. La Comisión Federal de Competencia recomendó a Televisa que vendiera algunas emisoras y, finalmente, cuatro meses después del anuncio, las conversaciones terminaron. Otras razones del fracaso de la adquisición fueron las disensiones en el seno de la familia Aguirre y una disputa sobre la valoración de GRC. Otro obstáculo fue que el locutor José Gutiérrez Vivó, quien conducía los noticieros de Monitor en Radio Red, se negó a trabajar con Televisa.
En 2012, GRC adquirió el 25% de KXOS FM en Los Ángeles, tres años después de firmar un acuerdo de comercialización local para tomar el control de la programación de la estación.
El 11 de marzo de 2015, Radio Centro ganó uno de los dos paquetes de concesiones para construir y operar una red nacional de televisión. Sin embargo, Radio Centro terminó por no pagar los 3 mil millones de pesos para asegurar la concesión.
Buscando limitar los costos tras el fiasco de la concesión de televisión, en junio de 2015, los accionistas aprobaron una fusión de Radio Centro con Controladora Radio México y GRM Radiodifusión, dos componentes de Grupo Radio México. La fusión agregó 30 estaciones de radio al portafolio de Grupo Radio Centro y marca su primera gran expansión fuera de la Ciudad de México.
En noviembre de 2016, GRC tomó el control del clúster de Univisión Radio en El Paso, conformado por KBNA-FM, KQBU y KAMA, mediante un acuerdo de comercialización local, y se presentó ante la FCC para comprar el 25% de las estaciones, siendo el resto de las acciones propiedad de un ciudadano estadounidense.
El 27 de noviembre de 2017, un incendio afectó las oficinas principales de la empresa, lo que la obligó a suspender brevemente las transmisiones de todas sus estaciones de la Ciudad de México y a reubicarse en una sede alterna.