Tässä näytämme kaksi menetelmää, joilla voit yksinkertaistaa 150:n neliöjuuren. Toisin sanoen näytämme sinulle, miten löydät 150:n neliöjuuren yksinkertaisimmassa radikaalimuodossaan käyttämällä kahta eri menetelmää.
Luotuamme tarkemmin, olemme luoneet alla olevan kuvan, jossa näkyy, mitä haluamme laskea.Tavoitteenamme on tehdä radikaalin (√) ulkopuolella oleva ”A” mahdollisimman suureksi ja radikaalin (√) sisällä oleva ”B” mahdollisimman pieneksi.
√150 = A√B
Suurimman täydellisen neliökertoimen menetelmä
Suurimman täydellisen neliökertoimen menetelmässä käytetään 150:n suurinta täydellistä neliökerrointa 150:n neliöjuuren yksinkertaistamiseen. Näin lasket A:n ja B:n käyttämällä tätä menetelmää:
A = Laske suurimman täydellisen neliön neliöjuuren neliöjuuri kaikkien 150:n tekijöiden luettelosta. Tekijät 150 ovat 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75 ja 150. Lisäksi suurin täydellinen neliö tässä luettelossa on 25 ja 25:n neliöjuuri on 5. Näin ollen A on yhtä suuri kuin 5.
B = Laske 150 jaettuna suurimmalla täydellisellä neliöllä kaikkien 150:n tekijöiden luettelosta.Määritimme edellä, että suurin täydellinen neliö kaikkien 150:n tekijöiden luettelosta on 25. Näin ollen A on yhtä suuri kuin 5.
B = Laske 150 jaettuna suurimmalla täydellisellä neliöllä kaikista 150:n tekijöistä. Lisäksi 150 jaettuna 25:llä on 6, joten B on yhtä kuin 6.
Nyt meillä on A ja B ja voimme saada vastauksemme 150:een yksinkertaisimmassa radikaalimuodossaan seuraavasti:
√150 = A√B
√150 = 5√6
Kaksinkertaisen alkutekijän menetelmä
Kaksinkertaisen alkutekijän menetelmässä käytetään 150:n alkutekijöitä yksinkertaistaaksemme 150:n neliöjuuren yksinkertaisimpaan mahdolliseen muotoonsa. Näin lasketaan A ja B käyttäen tätä menetelmää:
A = Kerrotaan kaikki 150:n kaksinkertaiset alkutekijät (parit) ja otetaan sitten neliöjuuri tästä tulosta. Primitekijät, jotka kertovat yhdessä 150:n, ovat 2 x 3 x 5 x 5. Kun poistamme vain parit, saamme5 x 5 = 25 ja 25:n neliöjuuri on 5. Siksi A on yhtä kuin 5.
B = Jaa 150 luvulla (A) neliö. 5 neliössä on 25 ja 150 jaettuna 25:llä on 6. Siksi B on yhtä kuin 6.
Jälleen kerran meillä on A ja B ja voimme saada vastauksemme 150 yksinkertaisimmassa radikaalimuodossaan seuraavasti:
