L’approccio all’algebra della matematica tedesca Emmy Noether ha avuto un profondo impatto sulla fisica teorica.Credit: Pictorial Parade/Hulton Archive/Getty
Emmy Noether era una forza nella matematica – e lo sapeva. Era pienamente sicura delle sue capacità e delle sue idee. Eppure, un secolo dopo, quelle idee, e il loro contributo alla scienza, spesso passano inosservati. La maggior parte dei fisici sono a conoscenza del suo teorema fondamentale, che pone la simmetria al centro della legge fisica. Ma quanti sanno qualcosa di lei e della sua vita?
Una conferenza a Londra questa settimana, la Noether Celebration, spera di cambiare questa situazione. È una mossa gradita. In un mondo in cui i giovani scienziati cercano modelli femminili di ispirazione, è difficile pensare a un candidato più meritevole.
Noether nacque nel 1882 a Erlangen, in Germania. I suoi genitori volevano che tutti i loro figli ottenessero il dottorato, quindi, anche se molte università all’epoca non accettavano formalmente le donne, lei ci andò. Dopo la laurea, i regolamenti sessisti impedirono a Noether di trovare lavoro nel mondo accademico. Imperterrita, per molti anni tenne conferenze a Erlangen e, dal 1915, all’Università di Göttingen – spesso gratuitamente.
All’epoca, quella città era il centro del mondo matematico, soprattutto per la presenza di due dei suoi titani – Felix Klein e David Hilbert. Ma anche quando Noether veniva pagato per insegnare a Gottinga e dava i suoi contributi più importanti, il destino e un’ulteriore discriminazione intervennero: Hitler prese il potere nel 1933 e lei fu licenziata perché ebrea. Fuggì negli Stati Uniti e insegnò al Bryn Mawr College in Pennsylvania, fino a quando morì nel 1935, all’età di soli 53 anni.
Noether dedicò la sua carriera all’algebra e arrivò a vederla sotto una nuova luce sorprendente. “A tutti noi piace fare affidamento su cifre e formule”, ha scritto Bartel van der Waerden, suo ex studente, nel suo necrologio di Noether. “Lei si occupava solo di concetti, non di visualizzazione o calcolo”.
Noether vedeva la matematica come ciò che oggi si chiama struttura. Per lei, le caratteristiche dei componenti di una struttura – siano essi numeri, polinomi o altro – contavano meno delle reti di relazioni tra un intero insieme di oggetti. Questo le permetteva di dare prove che si applicavano a strutture più generali di quelle originali, e che rivelavano connessioni inedite.
Era un approccio nuovo ed elegante che cambiò il volto dell’algebra. E Noether si rese conto che poteva influenzare altre parti della matematica. Uno era la topologia, un campo in cui “ha pubblicato mezza frase e ha un effetto eterno”, ha scritto un matematico. Prima di Noether, i topologi avevano contato i buchi nelle ciambelle; lei portò tutta la potenza delle sue strutture per creare qualcosa chiamato topologia algebrica.
I risultati che Noether pubblicò 100 anni fa furono, per lei, una rara incursione nella fisica, alla quale non era particolarmente interessata. Albert Einstein aveva appena sviluppato la sua teoria generale della relatività e stava lottando per capire come l’energia si inserisse nelle sue equazioni. Anche Hilbert e Klein ci stavano lavorando, e chiesero aiuto a Noether.
Che lei abbia aiutato è un eufemismo. L’esperienza di Noether nella simmetria la portò a scoprire che le simmetrie di un sistema fisico sono inestricabilmente legate a quantità fisiche che si conservano, come l’energia. Queste idee divennero note come teorema di Noether (E. Noether Nachr. d. Ges. d. Wiss. zu Göttingen, Math.-phys. Kl. 1918, 235-257; 1918).
Oltre a rispondere a un enigma della relatività generale, questo teorema divenne un principio guida per la scoperta di nuove leggi fisiche. Per esempio, i ricercatori capirono presto che la conservazione della carica elettrica netta – che non può essere né creata né distrutta – è intimamente legata alla simmetria rotazionale di un piano attorno a un punto. L’impatto è stato profondo: coloro che hanno creato il modello standard della fisica delle particelle, e i ricercatori che cercano di estenderlo, pensano in termini di simmetrie di Noether.
Alcune biografie ritraggono inesattamente Noether come un genio un po’ impotente in balia delle azioni caritatevoli degli uomini. In realtà, era una personalità assertiva, un leader riconosciuto e il primo oratore plenario donna al rinomato Congresso Internazionale dei Matematici.
Lo status delle donne nella matematica e nella scienza è migliorato dai tempi di Noether, ma i pregiudizi e la discriminazione rimangono. Troppo poche donne matematiche di primo piano ricevono il riconoscimento che meritano. (Solo una donna, Maryam Mirzakhani, ha ricevuto la medaglia Fields, e nessuna ha vinto il premio Abel – i premi più importanti del campo). Noether è un’ispirazione: anche per la matematica britannica Elizabeth Mansfield, che ha co-organizzato l’incontro di Londra e lavora sulle estensioni moderne del lavoro di Noether.
Non sappiamo quanti potenziali Emmy Noether si sono visti ingiustamente negare la possibilità di mostrare il loro talento. Più persone dovrebbero conoscere – e celebrare – uno che ha cambiato il mondo scientifico contro ogni aspettativa.