Flessibilità cognitiva
La flessibilità cognitiva (detta anche “shifting”) si riferisce alla nostra capacità di passare tra diversi insiemi mentali, compiti o strategie (Diamond, 2013; Miyake & Friedman, 2012). In laboratorio, la flessibilità cognitiva è tipicamente studiata utilizzando paradigmi di task-switching (per una revisione, vedi Kiesel et al., 2010; Vandierendonck, Liefooghe, & Verbruggen, 2010). In questo paradigma, i partecipanti devono alternare due o più compiti. Passare da un compito a un altro compito produce un certo costo cognitivo. Questo costo è misurato dal “costo di commutazione” che rappresenta la differenza di prestazioni (tempi di reazione e/o tasso di errore) tra il passaggio da un compito all’altro e le ripetizioni del compito (Jersild, 1927; Spector & Biederman, 1976; Vandierendonck et al., 2010). Possono essere identificati due diversi tipi di costi di commutazione: costi di commutazione globali e locali. Il costo globale di switch1 si riferisce alla differenza di performance tra blocchi puri (cioè, blocco che include la ripetizione di un singolo compito; AAAA o BBBB) e blocchi misti (cioè, blocco che include l’alternanza tra due compiti; ABABAB). Al contrario, i costi di commutazione locali corrispondono alla differenza specifica tra le prove di ripetizione dei compiti e le prove di commutazione dei compiti nei blocchi misti. Più specificamente, i costi locali di commutazione sono misurati confrontando le prestazioni nelle transizioni AA e BB (prove di ripetizione del compito) con le prestazioni nelle transizioni BA e AB (prove di commutazione del compito) in un blocco misto come AABBAABB (ad esempio, Kiesel et al., 2010; Kray & Lindenberger, 2000; Mayr, 2001; Vandierendonck et al., 2010). Per misurare la flessibilità cognitiva, i costi di commutazione locali sono attualmente preferiti ai costi di commutazione globali perché il costo di commutazione globale è anche influenzato da una differenza nel carico della memoria di lavoro tra i due blocchi (Kiesel et al., 2010; Vandierendonck et al., 2010). Infine, un costo di switch asimmetrico è tipicamente osservato nei paradigmi di task-switching quando i due compiti comportano livelli di difficoltà disuguali. Cioè, il costo di commutazione è più grande quando si passa da un compito difficile a un compito più facile rispetto al contrario, con conseguente costo di commutazione più elevato per il compito facile (ad esempio, Monsell, Yeung, & Azuma, 2000; Wylie & Allport, 2000).
Nel dominio numerico, molte ricerche hanno indagato la relazione tra flessibilità cognitiva e prestazioni matematiche nei bambini (vedi capitolo di Gilmore e Cragg). Qui si suppone che la flessibilità cognitiva sia necessaria nella performance matematica per sostenere il passaggio tra diverse operazioni come, per esempio, il passaggio tra addizione e sottrazione. Si è anche ipotizzato che la flessibilità sia necessaria per passare tra diverse strategie, ad esempio, per passare tra strategie di recupero, decomposizione o trasformazione nella risoluzione di problemi aritmetici (ad esempio, Bull & Lee, 2014; Bull & Scerif, 2001; Toll, Van der Ven, Kroesbergen, & Van Luit, 2011). Per una visione più specifica sul ruolo della flessibilità nel passaggio tra strategie su prove consecutive, rimandiamo il lettore interessato al capitolo 7.
Siamo d’accordo con questa letteratura che risolvere un problema come “3 + 4 – 2” implica inequivocabilmente un passaggio tra operazioni aritmetiche. Tuttavia, il costo cognitivo effettivo associato a questo passaggio non è chiaro. La relazione tra il costo dello switch e l’operazione aritmetica è la stessa a seconda del tipo di transizione fatta? Per esempio, il costo di commutazione ha lo stesso valore quando si passa dall’addizione alla sottrazione e quando si passa dall’addizione alla moltiplicazione? Un po’ sorprendentemente, per quanto ne sappiamo, tali informazioni sono attualmente assenti. Di conseguenza, la questione di come esattamente la flessibilità si riferisce alle prestazioni aritmetiche rimane in gran parte senza risposta.
Ricercatori con un interesse per la flessibilità cognitiva occasionalmente utilizzato operazioni aritmetiche per esaminare le caratteristiche di commutazione dei compiti (ad esempio, Baddeley, Chincotta, & Adlam, 2001; Ellefson, Shapiro, & Chater, 2006; Jersild, 1927; Rubinstein, Meyer, & Evans, 2001). Per esempio, Ellefson et al. (2006) hanno usato addizioni e sottrazioni per studiare i cambiamenti di sviluppo del costo di commutazione asimmetrico. Dato che risolvere le addizioni è più facile che risolvere le sottrazioni, ci si aspettavano costi di commutazione globali e locali più alti per le addizioni rispetto alle sottrazioni. Sorprendentemente, Ellefson et al. (2006) hanno osservato nei bambini un modello di risultati diverso da quello osservato nei giovani adulti. Come previsto, i bambini hanno mostrato costi di commutazione asimmetrici con costi di commutazione più grandi per le addizioni che per le sottrazioni (cioè, il costo di commutazione è più importante quando si passa da sottrazioni ad addizioni che il contrario). I giovani adulti, invece, hanno mostrato costi di commutazione globali e locali senza alcuna asimmetria. Apparentemente, questa differenza di sviluppo era specifica per le operazioni aritmetiche, poiché non è stata osservata quando gli stessi partecipanti sono passati da figure corrispondenti per colore o forma. Qui, sia i bambini che i giovani adulti hanno mostrato i tipici costi di commutazione asimmetrici. Per spiegare questo modello di risultati, Ellefson et al. (2006) hanno suggerito che il livello di familiarità del compito cambia durante lo sviluppo per le operazioni aritmetiche, probabilmente influenzando il costo di commutazione (ad esempio, Meuter & Allport, 1999; Yeung & Monsell, 2003). Contrariamente ai bambini, i giovani adulti hanno più esperienza e pratica con le addizioni e le sottrazioni, rendendo entrambe queste operazioni altamente familiari, con conseguente assenza del costo di commutazione asimmetrico (Ellefson et al, 2006).
In alternativa, i ricercatori interessati alla cognizione numerica hanno usato il paradigma del task-switching per esaminare la relazione tra le operazioni aritmetiche (ad esempio, in che modo le diverse operazioni aritmetiche interferiscono o si facilitano a vicenda; vedi la prossima sezione) (ad esempio, Miller & Paredes, 1990; Zbrodoff & Logan, 1986). Per esempio, Miller e Paredes (1990) hanno esplorato l’interferenza tra moltiplicazioni e addizioni attraverso il paradigma del task-switching. I partecipanti hanno risolto problemi aritmetici in blocchi puri (contenenti solo addizioni o solo moltiplicazioni) e in blocchi misti (passando tra addizioni e moltiplicazioni). È stato osservato un costo di commutazione globale: le addizioni e le moltiplicazioni sono state risolte più velocemente nei blocchi puri che in quelli misti. È emerso un altro modello interessante. Nei blocchi puri, le addizioni sono state risolte più velocemente delle moltiplicazioni. Nei blocchi misti, tuttavia, il modello inverso è stato osservato con moltiplicazioni più veloci delle aggiunte. È stata fornita una spiegazione di sviluppo. In termini di sviluppo, le addizioni vengono apprese prima delle moltiplicazioni. Poiché le reti dell’addizione e della moltiplicazione sono interconnesse nella memoria, le prime addizioni apprese avrebbero bisogno di essere inibite per evitare interferenze con l’apprendimento delle moltiplicazioni (ad esempio, inibendo 5 come risposta quando si impara 2 × 3). Questa inibizione persisterebbe nell’età adulta, quando entrambe le reti devono essere attivate per la riuscita di compiti come i blocchi misti (Miller & Paredes, 1990). Campbell e Arbuthnott (2010) hanno studiato più da vicino la natura del costo dell’interruttore che mescola addizioni e moltiplicazioni. Così facendo, hanno replicato i risultati osservati da Miller e Paredes (1990) mescolando addizioni e moltiplicazioni e trovando un costo di commutazione globale più forte per le addizioni che per le moltiplicazioni. Essi hanno sostenuto che questo risultato non è dovuto all’ordine di apprendimento delle operazioni aritmetiche, ma all’effetto dei costi di commutazione asimmetrici osservati nel task switching. Dato che le addizioni sono generalmente risolte più velocemente e con meno errori delle moltiplicazioni (es, Campbell & Arbuthnott, 2010; Campbell & Xue, 2001; Campbell, 1994), un costo di commutazione più alto per le addizioni riflette semplicemente il costo più importante per il compito più facile quando il cambio coinvolge compiti di diversa difficoltà (Campbell & Arbuthnott, 2010).
Anche se si assume spesso una relazione tra flessibilità e abilità aritmetiche, una revisione della letteratura ha dimostrato in modo piuttosto sorprendente che questa relazione non è stabilita empiricamente. C’è un’importante mancanza di studi che affrontano direttamente la questione dello switch tra operazioni aritmetiche (ma vedi Campbell & Arbuthnott, 2010), rendendo difficile trarre conclusioni forti. Sulla base degli studi citati, il valore del costo del passaggio tra operazioni aritmetiche sembra essere influenzato dal tipo di operazione aritmetica (moltiplicazione, addizione, sottrazione, divisione). Tuttavia, per capire meglio il ruolo dei costi di commutazione asimmetrici, i compiti aritmetici potrebbero essere integrati con misure indipendenti della difficoltà di ogni operazione aritmetica separatamente. Inoltre, poiché il costo di commutazione sembra essere influenzato dalla familiarità del compito, diversi modelli di risultati possono essere ottenuti attraverso lo sviluppo (ad esempio, Ellefson et al., 2006). Un’altra questione in sospeso è se i costi di commutazione associati alle operazioni aritmetiche sono completamente confusi con i costi di commutazione tra altri tipi di informazioni. Una persona che presenta un grande costo quando passa tra addizioni e sottrazioni presenta anche un grande costo quando passa tra altre dimensioni (ad esempio, colore-forma). L’osservazione che i giovani adulti hanno dimostrato un diverso modello di risultati per l’aritmetica come per gli scambi “colore-forma” (Ellefson et al., 2006) può essere una prima indicazione che il passaggio tra processi aritmetici è specifico del dominio piuttosto che generale. Se questo fosse il caso, come sarebbe il costo di commutazione locale in domini aritmetici e non aritmetici predire prestazioni più generali in matematica? Come indicato di seguito, la questione della specificità del dominio viene sollevata anche per quanto riguarda la relazione tra le operazioni aritmetiche e l’inibizione della funzione esecutiva (ad esempio, Gilmore e Cragg, questo numero).