I concetti di inerzia e quantità di moto sono spesso confusi – forse a causa della somiglianza delle loro definizioni. L’inerzia è generalmente descritta come la resistenza di un oggetto al movimento, mentre la quantità di moto è la tendenza di un oggetto a continuare a muoversi. Entrambi hanno implicazioni per le applicazioni di movimento lineare, ma mentre l’inerzia è un parametro di dimensionamento fondamentale, la quantità di moto non viene affrontata direttamente nei calcoli di sistema. Per distinguere tra i due e scoprirne il motivo, vedremo le definizioni e gli usi di ciascuno.
Inerzia: Resistenza al cambiamento di velocità
L’inerzia è la resistenza di un corpo al cambiamento di velocità ed è legata alla sua massa e alla distanza di quella massa dall’asse di rotazione. L’illustrazione classica dell’inerzia è un pattinatore di figura che gira sul ghiaccio. Quando le sue braccia sono distese, una parte della sua massa è lontana dall’asse di rotazione, e quindi gira ad una velocità relativamente bassa. Ma se tira le braccia vicino al corpo, la sua velocità di rotazione aumenta, perché tutta la sua massa è ora vicina all’asse di rotazione I = mr2 dove I = momento d’inerzia della massa (kg-m2 o lb-ft2); m = massa (kg o lb); e r = distanza dall’asse di rotazione (m o ft).
Nota che questa è una equazione generale per l’inerzia di una massa puntiforme. Equazioni specifiche sono disponibili per varie forme, come cilindro cavo, cilindro solido, disco, e così via.
Momento: Massa in movimento
Il momento, d’altra parte, è il prodotto della massa e della velocità di un oggetto, ed è talvolta indicato come “massa in movimento”. Mentre un cambiamento nella forma – la distanza della massa dall’asse di rotazione – cambierà l’inerzia di un sistema, la quantità di moto di un sistema non può essere cambiata a meno che una forza esterna agisca su di esso. Questo principio è noto come conservazione della quantità di moto. L’esempio classico della quantità di moto è un gioco di biliardo. Pensate a una palla in movimento, come la palla da biliardo, che si scontra con una palla non in movimento. Se la palla di stecca smette di muoversi (v=0), la sua quantità di moto è stata completamente trasferita alla seconda palla. Se la collisione porta entrambe le palle a muoversi, allora la quantità di moto della palla da biliardo è condivisa dalle due palle.
L’equazione della quantità di moto per un sistema lineare è semplicemente P = mv dove P = quantità di moto (kg-m/sec o lb-ft/sec); m = massa (kg o lb); e v = velocità (m/s o ft/sec).
Questa equazione si correla perfettamente con la precedente descrizione della quantità di moto come “massa in movimento”. Ma quando il moto è rotazionale, la distanza della massa dall’asse di rotazione entra in gioco. Pertanto, il momento angolare è espresso come il prodotto dell’inerzia rotazionale e della velocità angolare: L = I ω dove L = momento angolare (kg-m2/sec o lb-ft2/sec); I = momento d’inerzia rotazionale (kg-m2 o lb-ft2); e ω = velocità angolare (rad/sec). Se l’inerzia del motore è significativamente più piccola dell’inerzia del carico o del sistema, il motore avrà difficoltà a guidare e controllare il carico, e il tempo di risposta e la risonanza saranno elevati. Al contrario, se l’inerzia del motore è molto più grande dell’inerzia del carico o del sistema, allora il motore è probabilmente sovradimensionato e il sistema sarà inefficiente.
Anche se la quantità di moto non è direttamente considerata quando si dimensionano i componenti del movimento, il suo effetto è evidente. Tornando all’esempio della pattinatrice sul ghiaccio: è il principio di conservazione del momento angolare che impone che la velocità della pattinatrice deve aumentare quando le sue braccia sono tirate vicino al suo corpo. Riducendo la sua inerzia (I = mr2 dove r è stato diminuito) la sua velocità angolare, ω, deve aumentare affinché il momento angolare rimanga costante.